2019_2020學年新教材高中數(shù)學課時素養(yǎng)評價九充要條件新人教B版必修第一冊2019122595

1、課時素養(yǎng)評價九充 要 條 件(20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1.“x>a”是“x>|a|”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件【解析】選b.當x>a時，如x=1，a=-1，x=|a|，所以x>ax>|a|，顯然x>|a|x>a，“x>a”是“x>|a|”的必要不充分條件.2.設(shè)集合m=(0，3，n=(0，2，那么“am”是“an”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件

2、【解析】選b.因為nm.所以“am”是“an”的必要不充分條件.3.(多選題)已知實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列結(jié)論正確的是()a.=b2-4ac0是這個方程有實根的充要條件b.=b2-4ac=0是這個方程有實根的充分條件c.=b2-4ac>0是這個方程有實根的必要條件d.=b2-4ac<0是這個方程沒有實根的充要條件【解析】選abd.a正確.=b2-4ac0方程ax2+bx+c=0(a0)有實根；b正確.=b2-4ac=0方程ax2+bx+c=0(a0)有實根；c錯誤.=b2-4ac>0方程ax2+bx+c=0(a0)有實根；d正確.=b2-4ac&l

3、t;0方程ax2+bx+c=0(a0)沒有實根.【加練·固】 設(shè)a，b是實數(shù)，則“a+b>0”是“ab>0”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件【解析】選d.本題采用特殊值法：當a=3，b=-1時，a+b>0，但ab<0，故不是充分條件；當a=-3，b=-1時，ab>0，但a+b<0，故不是必要條件.所以“a+b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要條件.4.設(shè)全集為u，在下列條件中，是ba的充要條件的有()ab=a；uab=；uaub；aub=u.a.1個b.2個c.3個d.4個【解析】選

4、d.畫出維恩圖可知，baab=a；ba(ua)b=；bauaub；baa(ub)=u.二、填空題(每小題4分，共8分)5.請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”填空.(1)m=1是函數(shù)y=xm2-4m+5為二次函數(shù)的_條件. (2)abc是銳角三角形是abc為銳角的_條件. 【解析】(1)當m=1時，函數(shù)y=x2為二次函數(shù).反之，當函數(shù)y=xm2-4m+5為二次函數(shù)時，m2-4m+5=2，解得m=3或m=1，所以m=1是函數(shù)y=xm2-4m+5為二次函數(shù)的充分不必要條件.(2)三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以abc是銳角三角形

5、abc為銳角，abc為銳角abc是銳角三角形，所以abc是銳角三角形是abc為銳角的充分不必要條件.答案：(1)充分不必要(2)充分不必要6.設(shè)nn+，一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=_. 【解析】一元二次方程x2-4x+n=0有實數(shù)根(-4)2-4n0n4.又nn+，則n=4時，方程x2-4x+4=0，有整數(shù)根2；n=3時，方程x2-4x+3=0，有整數(shù)根1，3；n=2時，方程x2-4x+2=0，無整數(shù)根；n=1時，方程x2-4x+1=0，無整數(shù)根.所以n=3或n=4.答案：3或4三、解答題7.(16分)下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不

6、充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”)？(1)p：c=90°，q：abc是直角三角形.(2)p：a，b至少有一個不為零，q：a2+b2>0.(3)p：a+1>b，q：a>b.(4)p：-5x2ym與xny是同類項，q：m+n=3.【解析】(1)由題意得，pq，qp，所以p是q的充分不必要條件.(2)若a，b至少有一個不為零，則a2，b2至少有一個大于零，所以a2+b2>0，反之由a2+b2>0也可推出a，b至少有一個不為零，所以pq，所以p是q的充要條件.(3)p：a+1>b，q：a>b，因為a+1>a，所以qp，pq，所以p

7、是q的必要不充分條件.(4)若-5x2ym與xny是同類項，則m=1，n=2，所以m+n=3，當m+n=3時，-5x2ym與xny不一定是同類項，所以pq，qp，所以p是q的充分不必要條件.(15分鐘·30分)1.(4分)設(shè)p，q是非空集合，命題甲為pq=pq；命題乙為：pq，那么甲是乙的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件【解析】選a.pq=pqp=qpq，當pq時，pqpq，所以pqpq=pq，所以甲是乙的充分不必要條件.2.(4分)若實數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab=0，則稱a與b互補.記(a，b)=a2+b2-a-b，那么(a，b)=0

8、是a與b互補的()a.必要不充分條件b.充分不必要條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件【解析】選c.若(a，b)=0，即a2+b2=a+b，兩邊平方得ab=0，若a=0，則b2=b，所以b0，若b=0，則a2=a，所以a0，故具備充分性.若a0，b0，ab=0，則不妨設(shè)a=0.(a，b)=a2+b2-a-b=b2-b=0.故具備必要性.3.(4分)函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象關(guān)于y軸對稱的充要條件是()a.b=c=0b.b=0且c0c.b=0d.b0【解析】選c.函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象關(guān)于y軸對稱-b2a=0b=0.4.(4分)已知p：-1<x<3，q

9、：-1<x<m+1，若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_. 【解析】因為q是p的必要不充分條件，所以pq，qp，所以(-1，3)(-1，m+1)，所以m+1>3，解得m>2.答案：(2，+)【加練·固】 已知p：0<x<3，q：2x-3<m，若p是q的充分不必要條件，實數(shù)m的取值范圍是_. 【解析】因為由2x-3<m得x<3+m2，因為p是q充分不必要條件，所以0|0<x<3x|x<3+m2，所以3+m23，解得m3.答案：3，+)5.(14分)設(shè)x，yr，求證|x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是xy0.【證明】(1)如果xy0，則有xy=0和xy>0兩種情況，當xy=0時，不妨設(shè)x=0，則|x+y|=|y|，|x|+|y|=|y|，所以等式成立.當xy>0時，即x>0，y>0或x<0，y<0，又當x>0，y>0時，|x+y|=x+y，|x|+|y|=x+y，所以等式成立.當x<0，y<0時，|x+y|=-(x+y)，|x|+|y|=-x-y，所以等式成立.綜上知，xy0|x+y|=|x|+