2019_2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十七樣本空間與事件新人教B版必修220191225116

1、課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 十七樣本空間與事件 (20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分,共16分)1.下列事件:一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)紅球,從中任取一球是紅球;拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為9;x20(xr);方程x2-3x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;巴西足球隊(duì)在下屆世界杯足球賽中奪得冠軍.其中,隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()a.1b.2c.3d.4【解析】選b.是必然事件;是隨機(jī)事件;是不可能事件.2.為了豐富高一學(xué)生的課外生活,某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型3個(gè)興趣小組,小明要任意選報(bào)其中的2個(gè),則樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()a.1b.2c.3 d.4【解析】選c.樣本點(diǎn)有數(shù)學(xué),計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué),航空模型、計(jì)算機(jī),

2、航空模型,共3個(gè).3.從8個(gè)同類產(chǎn)品(其中有6個(gè)正品、2個(gè)次品)中任取3個(gè),是必然現(xiàn)象的是()a.3個(gè)都是正品b.至少有1個(gè)是次品c.2個(gè)正品1個(gè)次品d.至少有1個(gè)是正品【解析】選d.由于8個(gè)同類產(chǎn)品中有2個(gè)是次品,若從中任取3個(gè),則至少有1個(gè)是正品.因此,“至少有1個(gè)是正品”是必然現(xiàn)象.4.已知集合a=-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4, 6,8,從集合a中選取不相同的兩個(gè)數(shù),構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),觀察點(diǎn)的位置則事件“點(diǎn)落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)共有()a.7個(gè)b.8個(gè)c.9個(gè)d.10個(gè)【解析】選c.點(diǎn)落在x軸上所包含的樣本點(diǎn)的特征是(x,0),又依題意,x0,且a中有9個(gè)非零常數(shù),

3、所以共包含9個(gè)樣本點(diǎn).二、填空題(每小題4分,共8分)5.從100個(gè)同類產(chǎn)品中(其中有2個(gè)次品)任取3個(gè).三個(gè)正品;兩個(gè)正品,一個(gè)次品;一個(gè)正品,兩個(gè)次品;三個(gè)次品;至少一個(gè)次品;至少一個(gè)正品.其中必然事件是_,不可能事件是_,隨機(jī)事件是_. 【解析】從100個(gè)產(chǎn)品(其中2個(gè)次品)中取3個(gè)可能結(jié)果是“三個(gè)全是正品”“兩個(gè)正品一個(gè)次品”“一個(gè)正品兩個(gè)次品”.答案:6.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面,在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2和3,現(xiàn)任取3面,事件“三面旗幟的顏色與號(hào)碼均不相同”所包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_. 【解析】“三面旗幟的顏色與號(hào)碼均不相同”的樣本點(diǎn)有(1紅

4、,2黃,3藍(lán))、(1紅,2藍(lán),3黃)、(1黃,2紅,3藍(lán))、(1黃,2藍(lán),3紅)、(1藍(lán),2黃,3紅)、(1藍(lán),2紅,3黃),共6個(gè).答案:6三、解答題7.(16分)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),記轉(zhuǎn)盤(pán)得到的數(shù)為x,轉(zhuǎn)盤(pán)得到的數(shù)為y,結(jié)果為(x,y).(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間.(2)用集合表示a:“x+y=5”; b:“x<3且y>1”.(3)寫(xiě)出“xy=4”及“x=y”包含的樣本點(diǎn).【解析】(1)這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1), (3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4

5、,2),(4,3),(4,4).(2)集合“x+y=5”a=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1);集合“x<3且y>1”b=(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4) .(3)“xy=4”包含以下3個(gè)樣本點(diǎn):(1,4),(2,2),(4,1);“x=y”包含以下4個(gè)樣本點(diǎn):(1,1),(2,2),(3,3),(4,4). (15分鐘·30分)1.(4分)下列事件中,隨機(jī)事件是()a.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間b.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(1,2)區(qū)間c.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間d.向區(qū)間(0

6、,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(-1,0)區(qū)間【解析】選c.a為必然事件,b、d為不可能事件.2.(4分)同時(shí)拋擲兩枚大小相同的骰子,用(x,y)表示結(jié)果,記a為所得點(diǎn)數(shù)之和為8,則事件a包含的樣本點(diǎn)總數(shù)是()a.3b.4c.5d.6【解析】選c.事件a包含的樣本點(diǎn)為(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5個(gè).3.(4分)一袋中裝有10個(gè)紅球,8個(gè)白球,7個(gè)黑球,現(xiàn)在把球隨機(jī)地一個(gè)一個(gè)摸出來(lái),為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球,則k的最小值為_(kāi). 【解析】至少需摸完黑球和白球共15個(gè).答案:164.(4分)“從標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,4的5個(gè)球(質(zhì)地均勻)中不放回

7、地取兩次,每次取一個(gè)球,構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y),x表示第一次取出的球上的數(shù)字,y表示第二次取出的球上的數(shù)字”,則這個(gè)事件的樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_. 【解析】=(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0),(1,2),(1,3),(1,4),(2,0), (2,1),(2,3),(2,4),(3,0),(3,1),(3,2),(3,4),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3).共20個(gè)樣本點(diǎn).答案:205.(14分)盒子中裝有5個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有號(hào)碼1,2,3,4,5,從中一次任取兩球.(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間.(2)用集合表示a:取到小球號(hào)碼之和為奇數(shù);b:取到小球號(hào)碼之和為偶數(shù).(3)從直觀上判斷p(a)和p(b)的大小.【解析】(1)=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),(4,5).(2) a=(1,2), (