2019_2020學年新教材高中數(shù)學課時素養(yǎng)評價十七樣本空間與事件新人教B版必修220191225116

1、課時素養(yǎng)評價 十七樣本空間與事件 (20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分,共16分)1.下列事件:一個口袋內(nèi)裝有5個紅球,從中任取一球是紅球;拋擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為9;x20(xr);方程x2-3x+5=0有兩個不相等的實數(shù)根;巴西足球隊在下屆世界杯足球賽中奪得冠軍.其中,隨機事件的個數(shù)為()a.1b.2c.3d.4【解析】選b.是必然事件;是隨機事件;是不可能事件.2.為了豐富高一學生的課外生活,某校要組建數(shù)學、計算機、航空模型3個興趣小組,小明要任意選報其中的2個,則樣本點的個數(shù)為()a.1b.2c.3 d.4【解析】選c.樣本點有數(shù)學,計算機、數(shù)學,航空模型、計算機,

2、航空模型,共3個.3.從8個同類產(chǎn)品(其中有6個正品、2個次品)中任取3個,是必然現(xiàn)象的是()a.3個都是正品b.至少有1個是次品c.2個正品1個次品d.至少有1個是正品【解析】選d.由于8個同類產(chǎn)品中有2個是次品,若從中任取3個,則至少有1個是正品.因此,“至少有1個是正品”是必然現(xiàn)象.4.已知集合a=-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4, 6,8,從集合a中選取不相同的兩個數(shù),構(gòu)成平面直角坐標系中的點,觀察點的位置則事件“點落在x軸上”包含的樣本點共有()a.7個b.8個c.9個d.10個【解析】選c.點落在x軸上所包含的樣本點的特征是(x,0),又依題意,x0,且a中有9個非零常數(shù),

3、所以共包含9個樣本點.二、填空題(每小題4分,共8分)5.從100個同類產(chǎn)品中(其中有2個次品)任取3個.三個正品;兩個正品,一個次品;一個正品,兩個次品;三個次品;至少一個次品;至少一個正品.其中必然事件是_,不可能事件是_,隨機事件是_. 【解析】從100個產(chǎn)品(其中2個次品)中取3個可能結(jié)果是“三個全是正品”“兩個正品一個次品”“一個正品兩個次品”.答案:6.有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面,在每種顏色的3面旗幟上分別標上號碼1、2和3,現(xiàn)任取3面,事件“三面旗幟的顏色與號碼均不相同”所包含的樣本點的個數(shù)是_. 【解析】“三面旗幟的顏色與號碼均不相同”的樣本點有(1紅

4、,2黃,3藍)、(1紅,2藍,3黃)、(1黃,2紅,3藍)、(1黃,2藍,3紅)、(1藍,2黃,3紅)、(1藍,2紅,3黃),共6個.答案:6三、解答題7.(16分)同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤,記轉(zhuǎn)盤得到的數(shù)為x,轉(zhuǎn)盤得到的數(shù)為y,結(jié)果為(x,y).(1)寫出這個試驗的樣本空間.(2)用集合表示a:“x+y=5”; b:“x<3且y>1”.(3)寫出“xy=4”及“x=y”包含的樣本點.【解析】(1)這個試驗的樣本空間為=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1), (3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4

5、,2),(4,3),(4,4).(2)集合“x+y=5”a=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1);集合“x<3且y>1”b=(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4) .(3)“xy=4”包含以下3個樣本點:(1,4),(2,2),(4,1);“x=y”包含以下4個樣本點:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4). (15分鐘·30分)1.(4分)下列事件中,隨機事件是()a.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點,點落在(0,1)區(qū)間b.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點,點落在(1,2)區(qū)間c.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點,點落在(0,1)區(qū)間d.向區(qū)間(0

6、,2)內(nèi)投點,點落在(-1,0)區(qū)間【解析】選c.a為必然事件,b、d為不可能事件.2.(4分)同時拋擲兩枚大小相同的骰子,用(x,y)表示結(jié)果,記a為所得點數(shù)之和為8,則事件a包含的樣本點總數(shù)是()a.3b.4c.5d.6【解析】選c.事件a包含的樣本點為(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5個.3.(4分)一袋中裝有10個紅球,8個白球,7個黑球,現(xiàn)在把球隨機地一個一個摸出來,為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球,則k的最小值為_. 【解析】至少需摸完黑球和白球共15個.答案:164.(4分)“從標有數(shù)字0,1,2,3,4的5個球(質(zhì)地均勻)中不放回

7、地取兩次,每次取一個球,構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(x,y),x表示第一次取出的球上的數(shù)字,y表示第二次取出的球上的數(shù)字”,則這個事件的樣本空間中樣本點的個數(shù)是_. 【解析】=(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0),(1,2),(1,3),(1,4),(2,0), (2,1),(2,3),(2,4),(3,0),(3,1),(3,2),(3,4),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3).共20個樣本點.答案:205.(14分)盒子中裝有5個完全相同的球,分別標有號碼1,2,3,4,5,從中一次任取兩球.(1)寫出這個試驗的樣本空間.(2)用集合表示a:取到小球號碼之和為奇數(shù);b:取到小球號碼之和為偶數(shù).(3)從直觀上判斷p(a)和p(b)的大小.【解析】(1)=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),(4,5).(2) a=(1,2), (