初中數(shù)學(xué)三角形的證明復(fù)習(xí)教案

1、第一章 三角形的證明復(fù)習(xí)教案教學(xué)課題三角形的證明回顧與思考設(shè)計者課時安排 設(shè)計日期教學(xué)目標1知識目標： 在回顧與思考中建立本章的知識框架圖， 復(fù)習(xí)有 關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等 .2能力目標： 進一步體會證明的必要性， 發(fā)展學(xué)生的初步的演 繹推理能力；進一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實例體會反證法 的含義；提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達論證過程的能力 .3情感價值觀要求 通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知 欲，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 .教學(xué)重難點重點：通過例題的講解和課堂練習(xí)對所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)鞏固難點：本章知識的綜合性應(yīng)用。教

2、學(xué)準備教學(xué)流程修改建議考點 1 等腰三角形的性質(zhì)1已知等腰三角形的一個底角為 80 °，則這個等腰三角形的 頂角為 ( )A20°B40° C 50° D 80°2.等腰三角形的兩條邊長分別為 5 cm和 6 cm，則它的周長是3已知等腰三角形 ABC 的腰 ABAC10 cm，底邊 BC12 cm， 則 ABC 的角平分線 AD 的長是 cm.歸納總結(jié)：1)性質(zhì)：等腰三角形的 兩底角 相等。（ “等邊對等角 ”）等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高線 互相重合 （三線合一） 。（ 2）判定： 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 .

3、有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊） . 考點 2 等邊三角形的性質(zhì)1邊長為 6 cm 的等邊三角形中，其一邊上高的長度為2如圖，已知 ABC 是等邊三角形，點 B，C，D ，E 在同一直線上，且CGCD，DF DE，則 E度【歸納總結(jié)】（ 1） 定義： 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。（2）性質(zhì)：三個內(nèi)角都等于 60 度，三條邊都相等 具有等腰三角形的一切性質(zhì)。（ 3）判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角 等于 60 度的等腰三角形是等邊三角形。 考點 3 直角三角形1在 RtABC 中， ACB 90°，AB 10，CD 是 AB 邊上的中線，則 CD

4、的長是 （ ）A 20B 10C 5D.2在ABC 中， C90°，ABC60°，BD 平分 ABC 交 AC 于點 D， 若 AD 6，則 CD3如圖， ABC 中，C90°，AC3，B30°，點 P是 BC 邊上的動 點，則 AP 長不可能是 ( )A3.5B 4.2C5.8D 7歸納總結(jié)】1)性質(zhì) :直角三角形的兩銳角互余。(2)定理：直角三角形中， 如果一個銳角是 30 度，那么它所對的直角邊等于 斜邊的一半。(3) 定理：在直角三角中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 .( 3)判定： 有兩個角互余的三角形是直角三角形 考點 4 勾股定理及其逆定理

5、2下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長， 不能構(gòu)成直角三角形的是()A3，4，5B6，8，10C.，2，D5，12，13【歸納總結(jié)】勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個 三角形是直角三角形?？键c 5 角平分線的性質(zhì)和判定1、 如圖，在 ABC 中， C90°， BAC的平分線交 BC 于點 D，若 CD 4，則點 D到 AB的距離是 【歸納總結(jié)】( 1)線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等(2)到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 考點 7 命題及逆命題1

6、、下列命題的逆命題是真命題的是()A如果 a> 0，b>0,則 a+b>0B直角都相等C兩直線平行 ,同位角相等D若 a=6,則 |a|=|b|【歸納總結(jié)】命題和逆命題：命題：由條件和結(jié)論組成 逆命題：由結(jié)論和條件組成 考點 7 反證法1、用反證法證明命題 “三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60 °時”，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中_【歸納總結(jié)】反證法： 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與已知條件相矛盾的結(jié)果 考點 8 三角形的全等1.如圖 ,ABC, CDE 是等邊三角形 (1)求證 :AE=BD(2) 若 BD 和 AC 交于點 M,AE 和 CD 交于點 N,求證 :CM=CN(3)連結(jié) MN,猜想 MN 與 BE的位置關(guān)系 .并加以證明B C E2、已知：如圖， ABC 中， ABC=45°，DH 垂直平分 BC 交 AB 于點 D ，BE 平分 ABC ，且 BE AC 于 E，與 CD 相交于點 F（1）求證： BF=AC ； （ 2）求證：【歸納總結(jié)】全等三角形