201x年春七年級數(shù)學下冊《1.1 同底數(shù)冪的乘法》3 北師大版

1、？ an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)思考：思考：naaaaa an個試試看，你還記得嗎？試試看，你還記得嗎？1、22 2=2 2、a a a a a a a a a = aa = a 3、a aa a a a = a= a( )( ) n個個3 35 5n n知識回顧知識回顧 1( )( )( )( ) 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘1、你能寫出一個同底數(shù)冪相乘的式子嗎？、你能寫出一個同底數(shù)冪相乘的式子嗎？試一試，議一議試一試，議一議 2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎? 并把你的發(fā)現(xiàn)在小

2、組內(nèi)交流一下并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下. 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.思考：思考：觀察上面各題左右兩邊觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)底數(shù)、指數(shù)指數(shù)有什有什么關系？么關系？55m個個5n個個555猜想猜想: am an= am+n (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))猜想猜想: am an= (

3、當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即即:am an = am+n (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結合律）（乘法結合律）（乘方的意義）（乘方的意義）證明：證明：am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù).不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：你能用文字語言你能用文字語言敘述這個結論嗎？敘述這個結論嗎？.15.1.1 15.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法如如 4 43 34 45 5

4、= = 4 43+53+5=4=48 8 思考：思考：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪同底數(shù)冪的乘法公式的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？是否也適用呢？怎樣用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）a am+n+pm+n+p 例例1 計算：計算： aa4 = (- 5) (- 5)7 = (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2= 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值搶答：搶答： 3233 = b

5、5 b= 5m 5n = 355m+nb615.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6108 105=1013 (千克千克)火眼金睛火眼金睛下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3

6、a3 =a6 a3+a3 = 2a3 15.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 1、 25 125 = 5x，則，則 x = ；5525553 =2 2、 mm6 6=m=m( ) ( ) mm( ),( ),你能給出幾種不同的填法嗎？你能給出幾種不同的填法嗎？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m =m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3計算計算: :同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)必底數(shù)必須相同須相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2

7、n-1x想一想想一想下列各式的計算結果等于下列各式的計算結果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D 今天，我們學到了什么？ a am m a an n = a= am+nm+n ( (mm、n n為正整數(shù)為正整數(shù)) 小結：小結：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) a am m a an n = a= am+nm+n (m(m、n n正整數(shù)正整數(shù)) )我學到了我學到了什么？什么？知識知識 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子

8、例子 公式公式 應用應用不變，不變，相加相加. .a a1+3+51+3+5 = =a a9 9(4) (-3)(-3)4 4(-3)(-3)5 5 = =(5) (-5)(-5)2 2(-5)(-5)6 6 = =(8)(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)(a-b)2 2(a-b) =(a-b) =（1）b b3 3b b3 3 （6）(-6)(-6)4 46 63 3 = =（7）（-3-3）7 7 3 32 2= =2b2b3 3（9 9）2 2 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x =6 6（10）a am-2 m-2 a a7 7 =a =a1010 ,

9、 , 則則 m =m =(a-b)(a-b)2+12+1 = = (a-b)(a-b)3 3 (-3)(-3)4+5 4+5 =(-3)=(-3)9 9= = -3-39 9(-5)(-5)2+6 2+6 =(-5)=(-5)8 8= = 5 58 86 64 4 6 63 3= =6 67 7-3-37 7 3 32 2= = -3-39 95 5( 3 ) a am+2 m+2 a am-1m-1= = a am+2+m-1m+2+m-1 = =a a2m+12m+12 2、計算、計算(1) 22+ +23+ +24+ +25+ +26+ +27+ +28+ +29 (2) 2102223

10、242526272829. 思考題思考題：1、已知、已知：a2 a6= 28. 求求a的值的值. 1. 1.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （ ）3m3m隨機應變隨機應變x3a5 x32m2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x =x = . .35623 23 3253622 = 33 32 =再試試看，你還記得嗎？再試試看，你還記得嗎？52(1)(2)(3)3104a22