易錯(cuò)題集錦(10)——磁場(chǎng)

1、第十單元 磁 場(chǎng)【內(nèi)容和方法】本單元內(nèi)容包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁通量、電流的磁場(chǎng)、安培力、洛侖茲力等基本概念，以及磁現(xiàn)象的電本質(zhì)、安培定則、左手定則等規(guī)律。本單元涉及到的基本方法有，運(yùn)用空間想象力和磁感線將磁場(chǎng)的空間分布形象化是解決磁場(chǎng)問(wèn)題的關(guān)鍵。運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況是將力學(xué)知識(shí)與磁場(chǎng)問(wèn)題相結(jié)合的切入點(diǎn)?！纠}分析】在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不能準(zhǔn)確地再現(xiàn)題目中所敘述的磁場(chǎng)的空間分布和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡：運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況時(shí)出錯(cuò)；運(yùn)用幾何知識(shí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；不善于分析多過(guò)

2、程的物理問(wèn)題。例1 如圖10-1，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說(shuō)法正確的是： A磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B磁鐵對(duì)桌面的壓力增大C磁鐵對(duì)桌面的壓力不變D以上說(shuō)法都不可能【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：磁鐵吸引導(dǎo)線而使磁鐵導(dǎo)線對(duì)桌面有壓力，選B。錯(cuò)解在選擇研究對(duì)象做受力分析上出現(xiàn)問(wèn)題，也沒(méi)有用牛頓第三定律來(lái)分析導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力作用到哪里?！菊_解答】通電導(dǎo)線置于條形磁鐵上方使通電導(dǎo)線置于磁場(chǎng)中如圖10-2所示，由左手定則判斷通電導(dǎo)線受到向下的安培力作用，同時(shí)由牛頓第三定律可知，力的作用是相互的，磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線有向下作用的同時(shí)

3、，通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向上，如圖10-3。對(duì)磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無(wú)通電導(dǎo)線時(shí)，N = mg，有通電導(dǎo)線后N+F=mg，N=mg-F，磁鐵對(duì)桌面壓力減小，選A。例2 如圖10-4所示，水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當(dāng)線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量的變化是： A先減小后增大B始終減小C始終增大D先增大后減小【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：條形磁鐵的磁性兩極強(qiáng)，故線框從磁極的一端移到另一端的過(guò)程中磁性由強(qiáng)到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知=BS，線框面積不變，與B成正比例變化，所以選A。做題時(shí)沒(méi)有真正

4、搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式=BS，由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過(guò)的磁通量大于中間正上方所穿過(guò)的磁通量?！菊_解答】規(guī)范畫出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖10-5所示。利用=BS定性判斷出穿過(guò)閉合線圈的磁通量先增大后減小，選D?！拘〗Y(jié)】 =BS計(jì)算公式使用時(shí)是有條件的，B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)且要求B垂直S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算，編寫此題的目的就是想提醒同學(xué)們對(duì)磁場(chǎng)的形

5、象化給予足夠的重視。例3 如圖10-6所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做 A加速直線運(yùn)動(dòng) B勻速直線運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng) D簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)有磁場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)力的作用，故選A。錯(cuò)解二：螺線管兩端加上了交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場(chǎng)中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故選D。錯(cuò)解一、二的根本原因有二：一是對(duì)螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化的具體情況分析不清；二是沒(méi)有搞清洛侖茲力f=Bqv的適用條件，而亂套公式。洛

6、侖茲力的大小為f=Bqv的條件是運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與B有夾角時(shí)，洛侖茲力f=Bqv sin，；當(dāng)=0或=180時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛侖茲力作用。【正確解答】螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子其運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行。沿軸線飛入的電子始終不受洛侖茲力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。例4 有一自由的矩形導(dǎo)體線圈，通以電流I。將其移入通以恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線的右側(cè)。其ab與cd邊跟長(zhǎng)直導(dǎo)體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖10-7所示。試判斷將該線圈從靜止開(kāi)始釋放后的受力和運(yùn)動(dòng)情況。（不計(jì)重力）【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：借助磁極的相互作

7、用來(lái)判斷。由于長(zhǎng)直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在矩形線圈所在處的磁感線方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，它等效于條形磁鐵的N極正對(duì)矩形線圈向里。因?yàn)橥娋€圈相當(dāng)于環(huán)形電流，其磁極由右手螺旋定則判定為S極向外，它將受到等效N極的吸引，于是通電矩形線圈將垂直紙面向外加速。錯(cuò)誤的根源就在于將直線電流的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁極磁場(chǎng)等效看待。我們知道直線電流磁場(chǎng)的磁感線是一簇以直導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，它并不存在N極和S極，可稱為無(wú)極場(chǎng)，不能與條形磁鐵的有極場(chǎng)等效?！菊_解答】利用左手定則判斷。先畫出直線電流的磁場(chǎng)在矩形線圈所在處的磁感線分布，由右手螺旋定則確定其磁感線的方向垂直紙面向里，如圖10-8所示。線圈的四條邊所受安培力

8、的方向由左手定則判定。其中F1與F3相互平衡，因ab邊所在處的磁場(chǎng)比cd邊所在處的強(qiáng)，故F4F2。由此可知矩形線圈abcd所受安培力的合力的方向向左，它將加速向左運(yùn)動(dòng)而與導(dǎo)體AB靠攏?！拘〗Y(jié)】 用等效的思想處理問(wèn)題是有條件的，磁場(chǎng)的等效，應(yīng)該是磁場(chǎng)的分布有相似之處。例如條形磁鐵與通電直螺線管的磁場(chǎng)大致相同，可以等效。所以應(yīng)該老老實(shí)實(shí)地將兩個(gè)磁場(chǎng)畫出來(lái)，經(jīng)過(guò)比較看是否滿足等效的條件。本題中直線電流的磁場(chǎng)就不能等效為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。例5 如圖10-9所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導(dǎo)體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若環(huán)形導(dǎo)體通有如圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：已

9、知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感線與導(dǎo)體環(huán)面垂直向右，它等效于條形磁鐵N極正對(duì)環(huán)形導(dǎo)體圓面的左側(cè)，而通電環(huán)形導(dǎo)體，即環(huán)形電流的磁場(chǎng)N極向左（根據(jù)右手定則來(lái)判定），它將受到等效N極的排斥作用，環(huán)形導(dǎo)體開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。誤將勻強(qiáng)磁場(chǎng)等效于條形磁鐵的磁場(chǎng)?！菊_解答】利用左手定則判斷。可將環(huán)形導(dǎo)體等分為若干段，每小段通電導(dǎo)體所受安培力均指向圓心。由對(duì)稱性可知，這些安培力均為成對(duì)的平衡力。故該環(huán)形導(dǎo)體將保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)?！拘〗Y(jié)】 對(duì)于直線電流的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)都應(yīng)將其看作無(wú)極場(chǎng)。在這種磁場(chǎng)中分析通電線圈受力的問(wèn)題時(shí)，不能用等效磁極的辦法，因?yàn)樗环蠈?shí)際情況。而必須運(yùn)用左手定則分析出安培力合力的方向后，再行確定其運(yùn)動(dòng)

10、狀態(tài)變化情況。例6 質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為的導(dǎo)軌上，如圖10-10所示。已知導(dǎo)體與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在圖10-11所加各種磁場(chǎng)中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是：【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)f=N，題目中0，要使f=0必有N=0。為此需要安培力FB與導(dǎo)體重力G平衡，由左手定則可判定圖10-11中B項(xiàng)有此可能，故選B。上述分析受到題目中“動(dòng)摩擦因數(shù)為”的干擾，誤用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式f=N來(lái)討論靜摩擦力的問(wèn)題。從而導(dǎo)致錯(cuò)選、漏選。【正確解答】要使靜摩擦力為零，如果N=0，必有f=0。圖10-11B選項(xiàng)中安培力的方向豎直向上與重力的方向相反可能使N=0，B是正確的；如果N

11、0，則導(dǎo)體除受靜摩擦力f以外的其他力的合力只要為零，那么f=0。在圖10-11A選項(xiàng)中，導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能為零，則導(dǎo)體所受靜摩擦力可能為零。圖10-11的CD選項(xiàng)中，從導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體所受靜摩擦力不可能為零。故正確的選項(xiàng)應(yīng)為AB。【小結(jié)】 本題是一道概念性極強(qiáng)的題，又是一道力學(xué)與電學(xué)知識(shí)交叉的綜合試題。摩擦力有靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力兩種。判斷它們區(qū)別的前提是兩個(gè)相互接觸的物體有沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。力學(xué)中的概念的準(zhǔn)確與否影響電學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。例7 如圖10-12所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

12、域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60角，已知帶電粒子質(zhì)量m=310-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=310-1m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)沒(méi)有依據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，誤將圓形磁場(chǎng)的半徑當(dāng)作粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，說(shuō)明對(duì)公式中有關(guān)物理量的物理意義不明白。【正確解答】畫進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O，O點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB，如圖10-13所示。此圓半徑記為r。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【小結(jié)】由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個(gè)速度方向，就可以通過(guò)作出兩速度

13、的垂線，找出兩垂線的交點(diǎn)即為帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。例8 如圖10-14所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過(guò)時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：的回旋周期與回旋半徑成正比，因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長(zhǎng)。錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變，由周期公式【正確解答】首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。再求通過(guò)上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)子

14、速度v，回旋半徑R無(wú)關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過(guò)所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變?！拘〗Y(jié)】 回旋加速器的過(guò)程恰好與本題所述過(guò)程相反?；匦铀倨髦辛Ｗ硬粩嗟乇患铀伲橇Ｗ釉诖艌?chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期不變。例9 一個(gè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖10-15所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式高中階段，我們?cè)趹?yīng)用牛頓第二定律解

15、題時(shí)，F(xiàn)應(yīng)為恒力或平均力，本題中洛侖茲力是方向不斷變化的力。不能直接代入公式求解?！菊_解答】如圖1016，當(dāng)離子到達(dá)位置P時(shí)圓心角為【小結(jié)】 時(shí)時(shí)要注意公式的適用條件范圍，稍不注意就會(huì)出現(xiàn)張冠李戴的錯(cuò)誤。如果想用平均力的牛頓第二定律求解，則要先求平均加速度例10 如圖10-17所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：粒子射出后第三次到達(dá)x軸，如圖1

16、0-18所示在電場(chǎng)中粒子的磁場(chǎng)中每一次的位移是l。第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)半圓周和六個(gè)位移的長(zhǎng)度之和。錯(cuò)解是由于審題出現(xiàn)錯(cuò)誤。他們把題中所說(shuō)的“射出之后，第3次到達(dá)x軸”這段話理解為“粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸的次數(shù)”沒(méi)有計(jì)算粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的次數(shù)。也就是物理過(guò)程沒(méi)有搞清就下手解題，必然出錯(cuò)?！菊_解答】粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程草圖10-19。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在

17、磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò)x軸。Bqv=mv2R在電場(chǎng)中：粒子在電場(chǎng)中每一次的位移是l第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和?！拘〗Y(jié)】 把對(duì)問(wèn)題所涉及到的物理圖景和物理過(guò)程的正確分析是解物理題的前提條件，這往往比動(dòng)手對(duì)題目進(jìn)行計(jì)算還要重要，因?yàn)樗从沉四銓?duì)題目的正確理解。高考試卷中有一些題目要求考生對(duì)題中所涉及到的物理圖景理解得非常清楚，對(duì)所發(fā)生的物理過(guò)程有正確的認(rèn)識(shí)。這種工作不一定特別難，而是要求考生有一個(gè)端正的科學(xué)態(tài)度，認(rèn)真地依照題意畫出過(guò)程草圖建立物理情景進(jìn)行分析。例11 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖10-20所示。擺

18、動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：T，f始終垂直于速度v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：在C處，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有考慮問(wèn)題不全面，認(rèn)為題目中“從最高點(diǎn)到最低處”是指AC的過(guò)程，忽略了球可以從左右兩方經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)。【正確解答】球從左右兩方經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，因速度方向不同，引起f洛不同，受力分析如圖10-21所示。由于擺動(dòng)時(shí)f洛和F拉都不做功，機(jī)械能守恒，小球無(wú)論向左、向右擺動(dòng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，方向相反。擺球從最高點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)C的過(guò)程滿足機(jī)械能守恒：當(dāng)擺球在C的速度向右，根據(jù)左手定則，f洛豎直向上

19、，根據(jù)牛頓第二定律則有當(dāng)擺球在C的速度向左，f洛豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律則有所以擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力【小結(jié)】 要避免本題錯(cuò)解的失誤，就要對(duì)題目所敘述的各個(gè)狀態(tài)認(rèn)真畫出速度方向，用左手定則判斷洛侖茲力的方向。其余的工作就是運(yùn)用牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律解題。例12 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10-22所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是： A這離子必帶正電荷BA點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)【錯(cuò)解分析

20、】錯(cuò)解：根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，選D。選D不正確，某些考生可能受“振動(dòng)”現(xiàn)象的影響，誤認(rèn)為根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，實(shí)際上離子從B點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的受力情況與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的受力情況相同，并不存在一個(gè)向振動(dòng)那樣有一個(gè)指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復(fù)力，使離子返回A點(diǎn)，而是如圖10-23所示由B經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)?！菊_解答】（1）平行板間電場(chǎng)方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場(chǎng)力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)電場(chǎng)力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。（2）離子具有速度后，它就在向下的電場(chǎng)力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲

21、力不做功，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場(chǎng)力所做正功與負(fù)功加起來(lái)為零。這說(shuō)明離子在電場(chǎng)中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。（3）因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場(chǎng)力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。（4）只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。故選A，B，C為正確答案?！拘〗Y(jié)】 初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉

22、及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場(chǎng)力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來(lái)力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。例13 如圖10-24所示，空中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊與墻碰撞后速度為原來(lái)的一半?；瑝K返回時(shí)，去掉了電場(chǎng)，恰好也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，Eq=（mgBqv）。返

23、回時(shí)無(wú)電場(chǎng)力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無(wú)外力，豎直方向N=Bgvmg。因?yàn)樗椒较驘o(wú)摩擦，可知N=0，Bqv=-mg。解得E=0。錯(cuò)解中有兩個(gè)錯(cuò)誤：返回時(shí)，速度反向，洛侖茲力也應(yīng)該改變方向。返回時(shí)速度大小應(yīng)為原速度的一半?！菊_解答】碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，Eq=（mgBqv）。返回時(shí)無(wú)電場(chǎng)力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無(wú)外力，摩擦力f=0，所以N=0豎直方向上有【小結(jié)】 實(shí)踐證明，急于列式解題而忽略過(guò)程分析必然要犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤。分析好大有益。例14圖1025為方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)有一束電量為+q、質(zhì)量為m初

24、速度各不相同的粒子沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，求能逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量Ek?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：當(dāng)這束初速度不同、電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子流射入電場(chǎng)中，由于帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力是與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的，粒子將發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)。有些粒子雖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍能從入射界面的對(duì)面逸出場(chǎng)區(qū)；有些粒子則留在場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。從粒子射入左邊界到從右邊界逸出，電場(chǎng)力做功使粒子的動(dòng)能發(fā)生變化。根據(jù)動(dòng)能定理有：Eqd =Ek錯(cuò)解的答案不錯(cuò)，但是不全面。沒(méi)有考慮仍從左邊界逸出的情況?！菊_解答】由于帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力是與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的。它只能使速度方向發(fā)生變。粒子速度越大，方向變化越快。因此當(dāng)一束初速度

25、不同、電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子射入電場(chǎng)中，將發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)。有些粒子雖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍能從入射界面的對(duì)面逸出場(chǎng)區(qū)（同錯(cuò)解答案）；有些粒子將留在場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)；有些粒子將折回入射面并從入射面逸出場(chǎng)區(qū)。由于洛侖茲力不會(huì)使粒子速度大小發(fā)生變化，故逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量等于電場(chǎng)力功。對(duì)于那些折回入射面的粒子電場(chǎng)力功為零，其動(dòng)能不變，動(dòng)能增量Ek=0?！拘〗Y(jié)】 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和能量變化。這道題計(jì)算量很小，要求對(duì)動(dòng)能定理、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等基本概念、基本規(guī)律有比較深入的理解，而且能夠與題目所給的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合才能求得解答。在結(jié)合題意分析時(shí)，特別要注意對(duì)關(guān)鍵詞語(yǔ)的分析。本題中：“逸

26、出場(chǎng)區(qū)”的準(zhǔn)確含義是從任何一個(gè)邊界逸出場(chǎng)區(qū)均可。例15初速度為零的離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板MN和PQ，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖1026所示。不考慮重力的作用，荷質(zhì)比q/m（q，m分別為離子的帶電量與質(zhì)量），應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：離子在離子槍內(nèi)加速，出射速度為由牛頓第二定律離子在磁場(chǎng)中離子的加速度為離子在磁場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)離子在離子槍中的的加速過(guò)程分析正確，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程分析錯(cuò)誤。做平拋運(yùn)動(dòng)物體的加速度為一恒量，僅與初速度垂直。而洛侖茲力總與速度方向垂直，洛侖茲力大小不變、方向變化，它是個(gè)變力。離子在磁場(chǎng)中應(yīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。【正確解答】設(shè)離子帶負(fù)電，若離子正好打到金屬板的近側(cè)邊緣M，則其偏轉(zhuǎn)半若離子正好打到金屬板的遠(yuǎn)側(cè)邊緣N，則其偏轉(zhuǎn)半徑滿足關(guān)系即 因離子從離子槍射出的速度v由離子槍內(nèi)的加速電場(chǎng)決定即代入式即得討論：由以上方程組可知【小結(jié)】 本題考查的能力要求體現(xiàn)在通過(guò)對(duì)邊界條件的分析，將復(fù)雜的問(wèn)題分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題；把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知條件。并且通過(guò)幾何關(guān)系找出大小兩個(gè)半徑來(lái)。從錯(cuò)解中還可以看出，熟練掌握基本的物理模型的特點(diǎn)（加速度與初速度的關(guān)系或加速度與位移之間的關(guān)系等）對(duì)正確選擇解題思路的重要性。例16 如圖10-27所示，一塊