4第四講定點乘法器ppt課件

1、定點乘法運(yùn)算第2章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器教學(xué)內(nèi)容帶符號的陣列乘法器直接補(bǔ)碼并行乘法乘法算法器教學(xué)要求掌握原碼、補(bǔ)碼的乘法運(yùn)算規(guī)則，并進(jìn)行相關(guān)的計算。深刻理解不帶符號陣列乘法器，帶符號陣列乘法器的運(yùn)算原理。理解混合型加法器實現(xiàn)并行補(bǔ)碼乘法的原理。教學(xué)重點混合型加法器直接補(bǔ)碼并行乘法一 定點數(shù)原碼乘法1 原碼的乘法基本思想:每次用乘數(shù)的一位去乘被乘數(shù)。(1).算法分析例. 0.11011.1011 乘積 P = X Y 符號 SP= SX SY問題：問題：1加數(shù)多由乘數(shù)位數(shù)決定）。加數(shù)多由乘數(shù)位數(shù)決定）。 2加數(shù)的位數(shù)多與被乘數(shù)、乘數(shù)位數(shù)有加數(shù)的位數(shù)多與被乘數(shù)、乘數(shù)位數(shù)有關(guān)）。關(guān)）。改良：將一次相加改

2、為分步累加。改良：將一次相加改為分步累加。 0.11010.1011 1101 1101 00001101 0.10001111 0.10001111上符號：上符號：1.100011111.10001111部分積部分積實例1 早期的串行1位乘法(已淘汰)(1)分步乘法：每次將一位乘數(shù)所對應(yīng)的部分分步乘法：每次將一位乘數(shù)所對應(yīng)的部分積與原部分積的累加和相加，并移位。積與原部分積的累加和相加，并移位。(2)設(shè)置寄存器：設(shè)置寄存器： A：存放部分積累加和、乘積高位：存放部分積累加和、乘積高位 B：存放被乘數(shù)：存放被乘數(shù) C：存放乘數(shù)、乘積低位：存放乘數(shù)、乘積低位 (3)設(shè)置初值：設(shè)置初值： A =

3、00.0000 B = X = 00.1101 C = Y = 11.1011 步數(shù)步數(shù) 條件條件 操作操作 A C A C 00.0000 .1011 00.0000 .1011 1 1）Cn=1Cn=1+B+B+ 00.1101+ 00.110100.110100.110100.011000.01101.1011.1012 2）Cn=1Cn=1+B+B+ 00.1101+ 00.110101.001101.001100.100100.100111.1011.103 3）Cn=0Cn=0+0+0+ 00.0000+ 00.000000.100100.100100.010000.0100111

4、.1111.14 4）Cn=1Cn=1+B+B+ 00.1101+ 00.110101.000101.000100.100000.100011111111X原Y原 = 1.10001111早期的串行1位乘法(已淘汰)存在的問題這種方法并不需要很多器件。然而串行方法太慢。解決辦法大規(guī)模集成電路問世以來,出現(xiàn)了各種形式的流水式陣列乘法器,它們屬于并行乘法器。a4 a3 a2 a1 a0b4 b3 b2 b1 b0a4b1 a3b1 a2b1 a1b1 a0b1a4b0 a3b0 a2b0 a1b0 a0b0a4b2 a3b2 a2b2 a1b2 a0b2a4b3 a3b3 a2b3 a1b3 a0

5、b3a4b4 a3b4 a2b4 a1b4 a0b4p9 p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 p0=A=B=P2 不帶符號原碼的陣列乘法器以以m=n=5為例為例不帶符號原碼的陣列乘法器不帶符號的陣列乘法器乘法器要實現(xiàn)乘法器要實現(xiàn)n位位n位時位時,需要需要n(n1)個全加器和個全加器和n2個個“與門與門 2 不帶符號原碼的陣列乘法器延遲估計n位n位不帶符號的陣列乘法器總的乘法時間為： tmTa(n2)6T3T+(n1)Tf+3T T(n1)6T(n1)2T (8n7)T帶符號原碼陣列乘法器3 帶符號的陣列乘法器(補(bǔ)碼形式)請考慮用補(bǔ)碼進(jìn)行乘法計算的時候，運(yùn)算過程應(yīng)該是怎樣的？間接補(bǔ)碼

6、乘法：輸入是補(bǔ)碼，輸出是補(bǔ)碼。 變量的補(bǔ)碼變量的原碼乘積的原碼乘積的補(bǔ)碼直接補(bǔ)碼乘法：輸入輸入是補(bǔ)碼，輸出是補(bǔ)碼。 變量的補(bǔ)碼乘積的補(bǔ)碼求補(bǔ)器(間接補(bǔ)碼乘法) C10, CiaiCi1 ai*aiECi1,0in求補(bǔ)器闡明：按位掃描的方法，進(jìn)行求補(bǔ)的方法就是從數(shù)的最右端a0開始,由右向左,直到找出第一個“1”，ai以左的每一個輸入位都求反,即1變0,0變1。當(dāng)控制信號線E為“1時,啟動對2求補(bǔ)的操作。E為“0時,輸出將和輸入相等。最右端的起始鏈?zhǔn)捷斎隒1必須永遠(yuǎn)置成“0”。求補(bǔ)器(間接補(bǔ)碼乘法)延遲估計 一個(n1)位帶符號的數(shù)求補(bǔ),所需的總時間延遲為 tTCn2T5T(2n5)T帶符號陣列乘

7、法器(間接補(bǔ)碼乘法)討論間接補(bǔ)碼乘法？比較帶符號陣列乘法器結(jié)論：補(bǔ)碼方式比原碼方式計算時間長。 陣列乘法結(jié)構(gòu)取決于其所用數(shù)的表示方式。4 直接補(bǔ)碼并行乘法(關(guān)鍵是符號位)數(shù)學(xué)特征1010201(1)2 1niininiiniaaNaa 統(tǒng)一表示為1022nniniiNaa 負(fù)權(quán)因數(shù)計算例1：知X補(bǔ)01101, Y補(bǔ)10101, 求它們表示的數(shù)值？直接補(bǔ)碼陣列乘法以5位二進(jìn)制乘法為例。A(a4)a3a2a1a0 B(b4)a3a2a1a0 (a4)a3a2a1a0A ) (b4) b3 b2b1b0B (a4b0)a3b0 a1b0a1b0a0b0 (a4b1) a3b1 a2b1 a1b1a0

8、b1 (a4b2)a3b2a2b2 a1b2 a0b2 (a4b3)a3b3 a2b3a1b3 a0b3 a4b4(a3b4)(a2b4)(a1b4)(a0b4） p9 p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 p0 一般化的全加器類型邏輯符號操作0類加法器 X Y) Z C S1類加法器 X Y)ZC(S)2類加法器 X Y) Z(C)S 3類加法器 X Y)Z(C)(S) 全加器帶權(quán)輸入 帶權(quán)輸出 0類 3類 X Y Z -X -Y -Z C S -C -S 真 值 表 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1類 2類 X Y -Z -X -Y Z C -S -C S真值表 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0