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1、第十二章檢測(cè)卷時(shí)間:120分鐘滿分:150分一、選擇題(本題共12小題,每小題3分,共36分)1 .下列圖形中,和所給圖全等的圖形是()ABCIJ2 .已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則/“的度數(shù)是()A. 72 B, 60 C. 58 D . 50 3.如圖,已知 AB = AC, BD = CD,則可推出()A. AABDzBCD B. AABDCDC. AACDzBCD D. AACE/BDE4 .如圖,ABCzCDA,若AB=3, BC=4,則四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是()A. 14 B. 115 .如圖,在MBC和DEF中,已知/BCA=/EFD, /B=/E,要判定這兩個(gè)三角形全等, 還需
2、要條件(A. ZA=ZD B. AB=FDC. AC=ED D. AF=CDE6 .如圖,在四邊形 ABCD中,AC, BD交于點(diǎn)O, AO = CO, BO=DO,則圖中全等的三角形共有 ()A. 1對(duì) B. 2對(duì)C . 3對(duì) D . 4對(duì)B7 .如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀 ABCD,其中AB = AD, BC= DC.將儀器上的點(diǎn) A與/PRQ的頂點(diǎn)R 重合,調(diào)整AB和AD ,使它們分別落在角的兩邊上, 過(guò)點(diǎn)A , C畫(huà)一條射線 AE, AE就是/ PRQ的平分線.此 角平分儀的畫(huà)圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得 ABCADC,這樣就有/ QAE = /PAE.則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是(
3、)A. SAS B. ASA8 .如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,其中/1+/2等于()A. 90 B. 150 C. 180 D. 2109.如圖,BELAC 于點(diǎn) D,且 AD=CD,BD = ED,若/ABC=54 ,則正的度數(shù)為()A. 25 B, 27 C, 30 D. 4510 .如圖,D為/ABC的平分線上一點(diǎn),P為平分線上異于 D的一點(diǎn),PAX BA, PC,BC,垂足分別為點(diǎn)A, C,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. AD = CD B, ZDAP = ZDCPC. PD=BD D, ZADB=ZBDC11 .如圖,A 在 DE 上,F(xiàn) 在 AB 上,且 AC=CE, /1
4、 =/2 =/3 , DE= 6 ,則 AB 的長(zhǎng)為()A. 4 B. 5 C. 6 D. 712 .如圖,在MBC 中,AD 平分/BAC, DEXAB 于 E, Szabc= 15 , DE=3, AB = 6,則 AC 的長(zhǎng)是()A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)13 .如圖,已知 ABXCD,垂足為B, BC= BE,若直接應(yīng)用“ HL”判定ABCzDBE,則需要添加的一個(gè)條件是14 .如圖,ACB/DCE, ZACD = 50 ,則zBCE 的度數(shù)為15.如圖,已知 AB/CF, E為AC的中點(diǎn),16 .如圖,在 ABC 中,/ B
5、=ZC=50 ,E17 .如圖,已知 ABC的周長(zhǎng)是20, BO,若 FC= 6cm , DB= 3cm ,則 AB =cm.3D=CF, BE= CD,則/EDF 的度數(shù)是 ii DCCO 分別平分/ ABC 和/ACB, ODBC 于 D,且 OD = 3 ,則aABC的面積是JBD C18 .如圖,已知P(3,3),點(diǎn)B, A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,VjlP 二 OB x三、解答題 體題共8小題,共90分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明19 . (10 分)已知:ABXBC, ADXDC, ZBCA = ZDCA,求證:1CZAPB=90 則 OA+OB =、證明過(guò)程或演算步驟)BC
6、=CD.20 . (10分)兩塊完全相同的三角形紙板 ABC和DEF按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn),不重疊的兩部分為 AOF , GOC .求證:OA= OD.21 . (10分)請(qǐng)從以下三個(gè)等式中,選出一個(gè)等式填在橫線上,并加以證明.等式:AB=CD, ZA = ZC, /AEB= ZCFD.已知:AB/CD, BE= DF,求證:ABEzCDF.22 . (10 分)如圖,已知 AB=DC, ZABC=ZDCB, E 為 AC、BD 的交點(diǎn).(1)求證:ABC/DCB;(2)若 BE= 5cm ,求 CE 的長(zhǎng).23 . (12分)如圖,四邊形 ABCD
7、中,ZB=90 ,AB/CD, M為BC邊上的一點(diǎn),且 AM平分/BAD,DM平分/ADC.求證: AM,DM ;(2)M為BC的中點(diǎn).24 . (12 分)如圖,在銳角 ABC 和銳角4DEF 中,AB = DE, AC=DF, AH, DG 是高,且 AH = DG.(1)求證:ABC/DEF;(2)你認(rèn)為“有兩邊和第三邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”這句話對(duì)嗎?為什么?25 . (12分)如圖,已知 AD /BC,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),AE、BE分別平分/ DAB、ZCBA, BE的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:(l)ZABEAFE;(2) AD+BC=AB.26 . (14 分)
8、已知:如圖,在 AOB 和 4COD 中,OA = OB, OC = OD, ZAOB = ZCOD = 50 .(1)求證: AC=BD;/APB=50;(2)如圖,在4AOB 和ACOD 中,OA=OB, OC=OD, ZAOB=ZCOD= a,則 AC 與 BD 間的等量關(guān)系為 /APB的大小為 請(qǐng)說(shuō)明理由.國(guó)圖第十二章檢測(cè)卷7.D 8.C 9.B 10.C15.916.50 17.301 . D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D11 . C 12.D13.AC= DE 14.5018 . 6 解析:如圖,過(guò) P 作 PMy 軸于 M, PN,x軸于N,.zPMA=/PNB = 9
9、0.P(3,3),ON =OM =PM = PN=3. JMPN =ZAPB=90 , z. MPA = 90 -zAPN, ZBPN= 90 APN , . PM = /BPN, .ZAPMZBPN(ASA) , .AM = BN.,OA + OB= OA + ON + BN = OA + ON +AM = ON +OM =3+319 .證明:. ABXBC, ADDC, .ZABC = /ADC = 90 .(4 分)又. ACnAC, ZBCA = ZDCA, . ZABC 0zADC.(8 分):8。= CD.(10 分)20 .證明:MBC和ADEF為兩塊完全相同的三角形紙板, AB
10、=BD, BF= BC, /A=/D , (3分)AB-BF=BD-BC, .AF=DC.(5 分)又.ZAOF = /DOC, .ZAOF0zDOC.(8 分).OA = OD .(10 分)21 .證明:添加等式不唯一,如選擇AB = CD.(2分)=AB /CD,,ZB=/D.(4分)在AABE和ACDF中,AB= CD,B ZB=ZD,1 BE= DF,.ABE0DF.(10 分)22 . (1)證明:在ABC 與ADCB 中,AB=DC, ZABC = ZDCB, BC=CB, /.ZABCdDCB(SAS). (4 分)(2)解:由(1)知AABC/DCB, .ZA=/D.(6 分
11、)在AABE 與ADCE 中,ZA=ZD, ZAEB= /DEC, AB = DC, 必BEzDCE(AAS) , . .CE= BE= 5cm.(10 分)23 .證明:(1)AB/CD,,/BAD + /ADC = 180 .(2 分)AM 平分/BAD, DM 平分/ADC,,/MAD1 1=/BAD, ZADM =-ZADC, . WAD +/ADM = 90 , .AMD = 90 ,即AM,DM .(6 分)2 2(2)如圖,過(guò)點(diǎn) M 作 MN LAD,交 AD 于點(diǎn) N.(7 分).ZB=90 ,AB/CD,BMAB, CM CD.(9 分).AM 平分 /BAD, DM 平分
12、ZADC, .BM = MN , MN = CM , .BM = CM,即 M 為 BC 的中點(diǎn).(12 分)24 . (1)證明:.AH, DG 是 aABC, ADEF 的高,.AABH, ADEG 是直角三角形.又.; AB= DE, AH = DG, .-.RtMBHRtDEG(HL) , ./BAH =/EDG.(3 分)同理可得/ CAH =/FDG, . ZBAH + ZCAH = ZEDGAB=DE,+ ZFDG,即/BAC=/EDF.(6 分)在AABC 和ADEF 中,. B ZBAC = ZEDF, . . ABCzDEF(SAS) . (9 分)Lac=df,(2)解:
13、不對(duì),(10分)因?yàn)楫?dāng)一個(gè)三角形是銳角三角形,另一個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí),這兩個(gè)三角形滿足兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等時(shí)就不能全等.(12分)25.證明:(1).AE 平分/DAB , .ZBAE=/FAE.BE 平分/CBA, .zABE = /CBE.AD/BC, ./F=/CBE, .-.zABE=ZF.(3 分)在 AABE 和 AAFE 中,zABE=/F, ZBAE=ZFAE, AE=AE, . ABEzAFE(AAS) . (6 分)(2)由(1)可知ABEzAFE, . BE=FE, AB = AF.(8 分)在ABCE 和 AFDE 中,. zCBE= ZF, BE= FE, /BEC= /FED, 回E,zFDE(ASA) , (10 分).8。=尸口.入口+DF = AF, .AD+BC= AB.(12 分)OA = OB,26 . (1)證明:/AOB = /COD = 50,.AOC = /BOD.在AAOC 和BOD 中,ZAOC = ZBOD,Loc=od ,AAOC/BOD , . AC= BD.(4 分)設(shè)AC與BO相交于點(diǎn) E, .ZAEO = /BEP.又由知AOC02BOD,.zCAO = /DBO根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知/ CAO + /A
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