邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法

1、12021/8/6王文敬王文敬22021/8/60101律律(1)A1= (2)A0= (3)A+0= (4)A+1=邏輯代數(shù)的八個(gè)基本定律邏輯代數(shù)的八個(gè)基本定律交換律交換律(5)AB=A0A1(6)A+B=BAB+A結(jié)合律結(jié)合律(7)A(BC)=(AB) C(8)A+(B+C)= (A+B)+C分配律分配律(9)A(B+C)=AB+AC (10)A+(BC)=(A+B)(A+C)互補(bǔ)律互補(bǔ)律01重疊律重疊律(13)AA= A(14)A+A= A反演律反演律否定律否定律 17A AB)15(BA BA)16(BA AA)11( AA)12(32021/8/6邏輯代數(shù)的常用公式邏輯代數(shù)的常用公式

2、42021/8/6邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法（1 1）并項(xiàng)法）并項(xiàng)法CDBCDAABAA)()(CDABAACDBAY1例例. .運(yùn)用公式1 AA，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去一個(gè)變量，如52021/8/6)()(CCBACCABCBACABCBAABCABBABAAB)()()(3CBCBACBBCAY練習(xí)練習(xí)2.2.練習(xí)練習(xí)1.1.BCDDCBDBCDCBY2)()(DDBCDDCBBBCCB62021/8/6(2)吸收法吸收法ADADADBCBA)(ADABDCBAY)(1例例. . 運(yùn)用公式運(yùn)用公式 A+AB=A，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去多余的與項(xiàng)。多余的與項(xiàng)。72021/8/

3、6BCAABDCDCABAB)()(2DCABABDCABABY練習(xí)練習(xí)1.1.)()(3DCBABCABCAY練習(xí)練習(xí)2.2.82021/8/6（3）消去法消去法CBCDACBACDAAY1例例. .增加必要的乘積項(xiàng)，消去多余的因子運(yùn)用公式CAABBCCAABBABAA，或92021/8/6EBBAEBAEBABAY2練習(xí)練習(xí)1.1.練習(xí)練習(xí)2.2.CBBAACY3CBBAACCBAC 102021/8/6（4）配項(xiàng)法配項(xiàng)法)()(AACBCBCCBABACBACBACBCBABCABA)()()(CBABCACBCBACBABACACBBACBCBBABAY1例例. .,增加先通過(guò)乘以AA

4、AAA或加上1必要的乘積項(xiàng)，再用以上方法化簡(jiǎn)，如：112021/8/6)(AABCDCAABBCDAABCDCAABCAAB)()(ABCBCABCACBABCAACCBA)()(BCBAABCBCACBAY2練習(xí)練習(xí)1.1.BCDCAABY3練習(xí)練習(xí)2.2.122021/8/6小小 結(jié)結(jié)邏邏輯輯函函數(shù)數(shù)的的公公式式化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)法法，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去并項(xiàng)法：并項(xiàng)法：1 AA多余的項(xiàng)多余的項(xiàng)吸收法：吸收法：AABA , ,將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去多余的項(xiàng)多余的項(xiàng)消去法：消去法：BABAA CAABBCCAAB ,將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去多余的項(xiàng)將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去多余的項(xiàng)配項(xiàng)法：配項(xiàng)法：AAAAA