現(xiàn)金流資金的等值換算—資本的時間價值(共46頁).ppt

1、第四章第四章 現(xiàn)金流（資金）的等值換算現(xiàn)金流（資金）的等值換算資本的時間價值資本的時間價值v現(xiàn)金流（等值）計算的基礎(chǔ)現(xiàn)金流（等值）計算的基礎(chǔ)v現(xiàn)金流的等值計算（換算）現(xiàn)金流的等值計算（換算）v利率的欺詐利率的欺詐v專題：貸款的償還專題：貸款的償還4.1 現(xiàn)金流計算的基礎(chǔ)現(xiàn)金流計算的基礎(chǔ)v資本時間價值計算的基礎(chǔ)資本時間價值計算的基礎(chǔ)單利單利(Simple interest)或復(fù)利或復(fù)利(Compound interest)？v復(fù)利的威力復(fù)利的威力v復(fù)利的假定復(fù)利的假定利滾利利滾利v在項目評估中復(fù)利的假定在項目評估中復(fù)利的假定投資過程產(chǎn)生的收益再投資在這個生產(chǎn)過程中投資過程產(chǎn)生的收益再投資在這個生

2、產(chǎn)過程中生活中的單利與復(fù)利生活中的單利與復(fù)利v生活中一般是生活中一般是復(fù)利余額寶、理財通余額寶、理財通v例外的（單利）例外的（單利）國庫券國庫券定期存款定期存款v特別的特別的基金投資基金投資復(fù)利的威力復(fù)利的威力復(fù)利的威力復(fù)利的威力v今借到大井頭村鴻文三姐白米共三十八擔今借到大井頭村鴻文三姐白米共三十八擔(石石)七十斤、大洋伍仟圓、金條八支，每支一兩。七十斤、大洋伍仟圓、金條八支，每支一兩。待勝利后由當?shù)乜h政府償還，付息二分。建待勝利后由當?shù)乜h政府償還，付息二分。建議將鴻文三姐以革命家庭看待，其后人須保議將鴻文三姐以革命家庭看待，其后人須保護及照顧。此據(jù)在償還之日終結(jié)。護及照顧。此據(jù)在償還之日終

3、結(jié)?！?民國三十三年十二月廿九日民國三十三年十二月廿九日 v月息月息2分：分：8條黃金約值條黃金約值13136億元；億元；5000大洋約合大洋約合20500億元；億元；38擔擔70斤糧斤糧食值食值635億元，計需償還億元，計需償還34271億億 4.2 現(xiàn)金流（資金）的等值換算現(xiàn)金流（資金）的等值換算v 現(xiàn)金流等值的概念現(xiàn)金流等值的概念現(xiàn)金流等值是指現(xiàn)金流的經(jīng)濟價值相現(xiàn)金流等值是指現(xiàn)金流的經(jīng)濟價值相等。由于資金有時間價值，一定量的等。由于資金有時間價值，一定量的資金在不同時點上具有不同的價值。資金在不同時點上具有不同的價值。v現(xiàn)金流等值換算的意義現(xiàn)金流等值換算的意義求求NPV,IRR對于某一給

4、定時刻，投資活動具體的對于某一給定時刻，投資活動具體的贏余或虧損的金額贏余或虧損的金額比較不同方案的現(xiàn)金流比較不同方案的現(xiàn)金流4. 2.1 現(xiàn)金流的等值換算的基本形式現(xiàn)金流的等值換算的基本形式v求現(xiàn)值求現(xiàn)值 FP(P/F,n) 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)AP(P/A,i,n) 年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)v求未來值求未來值 PF(F/P,i,n) 復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù) AF(F/A,i,n) 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)v求年金求年金 PA(A/P,I,n)資本資本（金）（金）回收系數(shù)回收系數(shù) FA(A/F,i,n) 償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是什么？現(xiàn)金流圖等值換算示意圖現(xiàn)金流圖等值換

5、算示意圖 PvFA不同教材的表示方法不同教材的表示方法vPV(IF)i,n = （P/F,i,n）vFV(IF)i,n = （F/P,i,n）vPV（IF）Ai,n = （P/A,i,n）vFV（IF）Ai,n = （F/A,i,n）vPMT = A用用excel進行單期或年金的計算公式進行單期或年金的計算公式The Value of Money 未知數(shù)未知數(shù) 所用公式所用公式 現(xiàn)值現(xiàn)值 PV 終值終值 FV 利率利率 RATE 期限期限 NPER 年金年金 PMT ni1nniP)1(F0年金的現(xiàn)值年金的現(xiàn)值v(普通普通)年金現(xiàn)金流量的現(xiàn)值年金現(xiàn)金流量的現(xiàn)值PV A * （P/A,r,t）r

6、rAt)1 (1 年金的現(xiàn)值計算v普通年金的現(xiàn)值 PVAn A(P/A,i,n)年金現(xiàn)值系數(shù)：(P/A,i,n)v期初年金的現(xiàn)值PVADn A(P/A,i,n)(1+i) A+A(P/A,i,n-1)v遞延年金的現(xiàn)值PV=A(P/A,i,n+m) P/A,i,m)=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)v永續(xù)年金的現(xiàn)值PV A / iiiAn)1(14.2.4 由年金計算終值由年金計算終值v普通年金的終值普通年金的終值 FVAn A (F/A,i,n)年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)=(F/A,i,n) =v期初年金的終值期初年金的終值FVADn =A(FVIFAi,n)(1+i)=A (F/A,i,

7、n) (1+i) =A+ A (F/A,i,n) v遞延年金的終值遞延年金的終值與普通年金相等與普通年金相等v永續(xù)年金的終值永續(xù)年金的終值無終值無終值iiAiAnntn1)1()1(1iin1)1（4.2. 5 求年金求年金vPA(A/P,i,n)：資本回收系數(shù),年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)vFA(A/F,i,n)：償債基金系數(shù),年金終值系數(shù)的倒數(shù)),/(),/(niPAPVniAPPVA),/(),/(niFAFVniAFFVA4.2.6 4.2.6 遞增遞增( (減減) )年金年金( (等差支付序列等差支付序列) )01234n-2n-1n 標準等差支付序列現(xiàn)金流量圖2G(n-3)GG(n-2)G(

8、n-1)G3G01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G 圖標準遞減型（與上頁圖相對應(yīng)） 等差支付序列現(xiàn)金流量圖1801234nG2G3G(n-1)G等差序列現(xiàn)金流等值計算等差序列現(xiàn)金流等值計算nniiiniGP)1(1)1(21)1(1)1(nniiiniGA也可以計為：),/(niGPGP ),/(niGAGA ),/(1)1 (niGFGniiiGFn niiin1)1 (1用符號 ),/(niGF表示，稱為等差支付序列終值系數(shù)。 等差序列現(xiàn)金流等值計算續(xù)等差序列現(xiàn)金流等值計算續(xù)1例某人計劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年增加100

9、0元，若年利率為5%，問該項投資的現(xiàn)值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？現(xiàn)金流量圖解：4.2.7 等比序列等比序列P33-34增長年金增長年金v什么是等比序列現(xiàn)金流什么是等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)金流量以一個不變的百分率現(xiàn)金流量以一個不變的百分率g變動變動tntttntiggAigA11111)11(1)1()1(P4.3 利率的騙局利率的騙局v免息的信用卡？免息的信用卡？v平安易貸的真實的利率平安易貸的真實的利率v其它其它4.3.1 免息的信用卡？免息的信用卡？信用卡的費用信用卡的費用v透支利息透支利息日利率

10、日利率5 ，每個月的計息日計息一次，每個月的計息日計息一次v滯納金滯納金：以當月未還部分以當月未還部分10%（即最低還款額）計，月息（即最低還款額）計，月息5%。但是當期以外的要以。但是當期以外的要以100%計（滯納金）計（滯納金）v滯納金最低以滯納金最低以10元或元或15元計元計v超限費：超限費：超限部分月息超限部分月息5%v超限部分：超過信用額度的部分超限部分：超過信用額度的部分v全額罰息全額罰息v提現(xiàn)費用提現(xiàn)費用1%。不足。不足10元以元以10元計；且沒有免息期元計；且沒有免息期信用卡計息實例信用卡計息實例v某人信用卡的賬單日是某人信用卡的賬單日是5號，還款日是號，還款日是24日。他日。

11、他1.31日記賬（消費？）日記賬（消費？）165元，但元，但2月月24日忘記了還款，日忘記了還款，他他3月月24日應(yīng)還多少？日應(yīng)還多少？v3月月5日賬單日賬單(3月月24日應(yīng)還金額日應(yīng)還金額)本金本金:165計入本金的息費計入本金的息費 v滯納金滯納金=165*10%*5%10%?4.4.3 超長期貸款償還方式超長期貸款償還方式v等額還本付息等額還本付息v等額還本等額還本v氣球貸氣球貸氣球貸氣球貸v什么是氣球貸什么是氣球貸指將貸款利息與部分本金在較短的貸指將貸款利息與部分本金在較短的貸款期限內(nèi)分期償還，而在期末將剩余款期限內(nèi)分期償還，而在期末將剩余本金一次性償還的還款方式。從而使本金一次性償還

12、的還款方式。從而使借款人可以獲得低于設(shè)想貸款期限低借款人可以獲得低于設(shè)想貸款期限低一到兩個檔次的貸款利率，利息大幅一到兩個檔次的貸款利率，利息大幅節(jié)省，且月供也大大減少節(jié)省，且月供也大大減少氣球貸續(xù)氣球貸續(xù)1v氣球貸的特點氣球貸的特點利率利率v按照預(yù)計還款的期限（按照預(yù)計還款的期限（短短）期限期限v按照虛擬的超長期的期限（按照虛擬的超長期的期限（長長）因此期末要一次性還一大筆借（貸）款因此期末要一次性還一大筆借（貸）款氣球貸續(xù)氣球貸續(xù)2v適用于哪一類人群適用于哪一類人群炒房炒房 預(yù)期幾年后有一大筆收入的預(yù)期幾年后有一大筆收入的v氣球貸與提前還貸的區(qū)別？氣球貸與提前還貸的區(qū)別？如何決策是否提前還

13、貸？如何決策是否提前還貸？氣球貸續(xù)氣球貸續(xù)3例題例題5年期的氣球貸款（按30年計算月供），適用的基準利率是6.48（若是按揭貸款可下浮15，則實際利率為5.5）；若是30年期的普通住房貸款，適用的基準利率則為6.84（下浮15，則實際為5.8）?，F(xiàn)在有一筆100萬元的貸款，申請五年期的氣球貸。請問：1）每月的還款額是多少？2）五年末一次性還款多少？氣球貸續(xù)氣球貸續(xù)41）A = P (A/P,i, n) =-1000000 (A/P, 5.5%/12,360)= 5677.89 2) FV1= 1000000(F/P,5.5%/12，60）-5677.89（F/A, 5.5%/12,60) =9

14、24,606.04FV2 =FV1 +A =930,283.92 案例：銀行房貸還款方式案例：銀行房貸還款方式v等額還本等額還本計算步驟計算步驟v先計算每期的本金，再計算每期的響應(yīng)利息先計算每期的本金，再計算每期的響應(yīng)利息每期還本金額每期還本金額v=本金本金/期數(shù)期數(shù)v等額還本付息等額還本付息計算步驟計算步驟v先計算每期的還本付息金額，再計算每期的利息，最先計算每期的還本付息金額，再計算每期的利息，最後減去的才是每期可以還的本金後減去的才是每期可以還的本金每期還本付息金額每期還本付息金額vA = P(P/A,i,n)超長期房貸真實案例超長期房貸真實案例v44萬元萬元30年期的商業(yè)住房貸款，月利率年期的商業(yè)住房貸款，月利率是是0.42 ,請問在不同的還貸方式請問在不同的還貸方式,每期每期的還貸金額是多少的還貸金額是多少?你應(yīng)如何選擇你應(yīng)如何選擇?等額法的計算：每期還本=440000/（36012）等本法（遞減法）等額法按資本的時間價值的金額靜態(tài)金額大的前期交錢多的當投資者機會成本目前利率, 應(yīng)選擇當投資者機會成本目前利率, 應(yīng)選擇 年輕人