江西省宜春市豐城四中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試新人教版

1、豐城第四中學(xué)2010-2011學(xué)年上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)卷第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案填涂在答題紙的相應(yīng)位置. 1.在數(shù)列中，等于（ ） A11 B12 C13 D14 2.設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ）AB C D13.如果，則下列不等式中，不成立的是（ ）A B C. D.4.如圖，不等式表示的平面區(qū)域是（ ）5.已知向量若，則的值為（ ）A. B. C. D. 6. 若兩等差數(shù)列、前項(xiàng)和分別為、，滿足，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、 7.設(shè)且+=1，則有（ ）A最

2、小值8 B最大值32 C最小值64 D最大值648.設(shè)為等比數(shù)列,其中（ ）A. B. C. D. 9觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第行最右邊的數(shù)與第行最右邊的數(shù)滿足 ()，則第10行的最右邊的數(shù)為（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A36 B.45 C.55 D.66 10.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，且是最大邊，則的面積等于( ) A B C D11.已知數(shù)列是等差數(shù)列， 是其前項(xiàng)和，且，則下列結(jié) 論錯(cuò)誤的是（ ）A B C D與均為的最大值12.已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第卷

3、（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置. 13.設(shè)為的三邊長(zhǎng)，若，則角大小為_(kāi)14. 若數(shù)列x,2x+2,3x+3是等比數(shù)列，則它的第四項(xiàng)等于_15.若實(shí)數(shù)滿足線性約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .16. 在R上定義運(yùn)算，若不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17. （本題滿分12分） 設(shè)不等式()求出集合；()設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值. 18（本題滿分12分）已知=,=3,、的夾角為，如圖，若=5+2,=-3,D為BC的中點(diǎn).()證明；()求|的值.1

4、9（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列，設(shè)，且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1、4、12.()求和的值;() 設(shè),求的值.ACDB20（本題滿分12分）如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知ACD為邊長(zhǎng)等于的正三角形當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得CDB45°,BCD75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB（結(jié)果保留根式形式） 21. （本題滿分12分）定義：若一個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是另一個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，則稱這個(gè)數(shù)列是另一個(gè)數(shù)列的子數(shù)列。已知是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，記為數(shù)列的前項(xiàng)和（）若（是大于的正整數(shù)），求證：；（）若（是某個(gè)正整數(shù)

5、），求證：是整數(shù)，且數(shù)列是數(shù)列的子數(shù)列.22. （本題滿分14分）已知函數(shù) ，.（）解關(guān)于的不等式 ；（）若方程的兩根為（），設(shè)，證明：函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)豐城第四中學(xué)2010-2011學(xué)年上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：CABDA CCACB CD二、填空題:13; 14.-27/2; 15. 9; 16（-1/2，3/2） 三、解答題:本大題共6小題，共76分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17. （本題滿分12分） 解：() 即4分 ()解法一： ， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值8分當(dāng)，；當(dāng)，所以當(dāng)，函數(shù)取最小值12分解法二： ，所以當(dāng)，函數(shù)取最大值

6、 ；下面同上。19（本題滿分12分）解：（）依題意得2分解得 或 5分因，舍去故，6分（）7分8分所以所以921712分20（本題滿分12分）解：在中，1分由正弦定理得，3分即，6分在中，由余弦定理得，8分 炮擊目標(biāo)的距離AB為12分21（本題滿分12分）（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由題設(shè)得，且由得，所以，故等式成立（2）（）證明為整數(shù)：由得，即，移項(xiàng)得因，得，故為整數(shù)（）證明數(shù)列中的每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)：設(shè)是數(shù)列中的任一項(xiàng)，只要討論的情形令，即，得因，當(dāng)時(shí)，為或，則為或；而，否則，矛盾當(dāng)時(shí)，為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，從而故數(shù)列中的每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)即數(shù)列是數(shù)列的子數(shù)列. 22. （本題滿分14分）解：（）由得 1分（1）當(dāng)時(shí)，原不等式化為，即為2分（2）當(dāng)時(shí)，方程的判別式=若，即即 ,所以或，則當(dāng)時(shí)，原不等式的解為；3分當(dāng)時(shí)，原不等式的解為；4分若，即即，則當(dāng)，原不等式的解集為 5分當(dāng)，原不等式的解集為 6分若，即；則當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為R。7分綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等