完整版人教版五年級下冊數(shù)學求不規(guī)則物體的體積

1、求不規(guī)則物體的體積教學設計 【設計說明】 1引導學生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。 數(shù)學課程標準中強調(diào)讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。本課時的主旨是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規(guī)則物體的方法，實際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。 2倡導解決問題策略的多樣化。 數(shù)學課程標準對培養(yǎng)學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結(jié)合

2、，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個石頭的體積嗎？”讓學生探究，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。 教學目標： 1、經(jīng)歷測量橡皮泥、石頭、蘋果的體積實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。 2、掌握不規(guī)則物體的測量方法，并能測量不規(guī)則物體的體積。 3、在實踐與探

3、索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。 教學重點：讓學生掌握用排水法求不規(guī)則物體體積的測量方法。 教學難點：靈活運用等積轉(zhuǎn)化的策略解決實際問題。 教師準備: 量杯、長方體或正方體容器、橡皮泥、梨、石頭、課件、記錄單。 學生準備: 分成若干組。 教學過程 一、復習引入，提出問題 1. 課件展示四個物體（紙巾盒、魔方、橡皮泥、石頭），問：這些物體認識嗎？哪幾個物體說說求長方體和正方體體積的計算公，（需要測量長寬高或者棱長）的體積你會求？怎么求？式。 2. 橡皮泥、蘋果、石頭的體積能求？（能直接求嗎？）為什么？（因為形狀不規(guī)則，不像長方體、正方體那樣）。那么，像這類不規(guī)則

4、物體的體積怎么求，這節(jié)課我們一起來探究這個問題。 3. 揭示課題： (板書課題：求不規(guī)則物體的體積) 【設計意圖：數(shù)學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學，為數(shù)學回歸生活做好準備，強烈地激發(fā)學生的求知欲望。】 二、組織活動，合作探究 1. 提出問題：設法求出橡皮泥和石頭的體積。 出示：【閱讀與理解】要解決什么問題？ 2. 出示：【分析與解答】初步感知轉(zhuǎn)化思想。 (1)教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，問：先來討論有沒有辦法算出橡皮泥的體積。 (學生利用已學知識自由匯報) (2)引導思考：根據(jù)所學知識，我們不能直接求像橡皮泥這樣不規(guī)則物體的體積，通過討論，我們找到了求不

5、規(guī)則物體的體積的方法，在這個過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以改變橡皮泥形狀，轉(zhuǎn)化成長方體(正方體)，通過計算長方體(正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。為什么？（什么變？什么不變？）改變的只是形狀，物體所占的空間大小，也就是體積沒有變化。 (3)根據(jù)學生的匯報教師小結(jié)并板書。也就是說將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成已學過的規(guī)則圖形，就能求出橡皮泥的體積。這種方法可以稱為“直接轉(zhuǎn)化法”。（不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化規(guī)則物體） 3操作實驗，體會“排水法”。 (1)出示一個石頭。 提問：你能求出這個石頭的體積嗎？如果也用剛才的方法來求，你覺得有什么問題？（捏不動或者形狀破壞）還能不能有更好的轉(zhuǎn)化的方法呢？師點撥：從烏鴉喝水的故事里

6、你有能受到什么啟發(fā)？(學生討論得出把它放到水里，求排開水的體積。) (2)該怎樣求出石頭的體積？我們有量杯和水：你會用量杯來量出石頭的體積嗎？動手之前先估一估石頭的體積，再來說說測量的步驟。先估一估，再量一量，算一算，把實驗的數(shù)據(jù)記錄下來，然后算出石頭的體積。 (3)組織匯報實驗過程：匯報本小組怎樣操作、測量、計算的實驗過程。全班看著屏幕上的實驗圖片，這里有三個量杯，你認為選擇哪一種測量比較合適？（適量的水，不能太少，也不能太滿。太少了，不能讓土豆完全浸沒水中；太多了，水會溢出量杯，不易測量。）好，讀取數(shù)據(jù)，能求出石頭的體積嗎？ 因為上升的那部分水是由于石頭本(提問：為什么上升那部分水的體積就

7、是石頭的體積？(4)身的體積占據(jù)了水的空間，被排開多少水的體積，就是石頭多少空間的體積。課件演示排開那部分水的體積。轉(zhuǎn)化中，什么不變？（石頭體積轉(zhuǎn)化為排開水的體積，體積不變） (5)反向?qū)嶒灒喝绻贸鏊械氖^。 提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學生思考、討論：下降部分的水的體積就是石頭的體積。) 如果石頭放入裝滿水的量杯中，水將會怎樣？（溢出），那么溢出部分的水體積就是石頭的體積。 (6)回顧與反思：剛才的實驗操作方法就稱為“排水法”。來回顧一下我們是怎么做的？先在量杯中倒入適量的水，記錄水的體積，再把石頭放入水中，水位上升，再記錄現(xiàn)在水的體積，兩次相減的差就是石頭的體積。教

8、師根據(jù)學生的回答適當板書。（石頭的體積排開的水的體積）把不規(guī)則物體借助量杯和水，轉(zhuǎn)化為排開的水。這個方法稱為“間接轉(zhuǎn)化法”，它既能求出石頭體積，又不改變石頭的形狀。 4. 測量計算，概括方法。 （1）探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。 如果沒有量杯，或者更大的石頭，你還能測量出石頭的體積嗎？ 學生討論解決問題的方案。一個長方體（正方體）玻璃杯和一些水，測量方法和步驟同上。 （2）教師演示，問：要怎么計算求出體積呢？（從容器里面量出長、寬，以及兩次水面的高度或者水位上升的高度）課件顯示相關(guān)數(shù)據(jù)記錄，學生計算石頭的體積。 根據(jù)學生的匯報板書：V石頭=V排開水 容器的長×寬×水面上

9、升的高（現(xiàn)在水位-原來水位）。 容器底面積×水面上升的高 （3）反思小結(jié)。我們借助長方體（正方體）容器和水，同樣也能把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，將不會的新知識轉(zhuǎn)化為已會的舊知識，把新知識與舊知識聯(lián)系起來，從而求出了不規(guī)則物體的體積。這就是轉(zhuǎn)化的力量。 【設計意圖：在探究不規(guī)則物體體積計算方法的過程中，創(chuàng)造民主、寬松、和諧的課堂學習氛圍。整個過程學生都參與策劃、記錄、測量，體驗會更加深刻。得出規(guī)律后，進一步探究利用規(guī)則容器測量不規(guī)則物體體積的方法?！?三、聯(lián)系生活，學以致用 1. 珊瑚石的體積是多少？（下降部分誰的體積就是珊瑚石的體積。） 2. 求下圖中大圓球的體積。（溢出部分水的體積

10、就是圓球的體積。） 2cm的正方形的長方體被截去一段，求剩余部分的體積。3. 一個底面是邊長為 （沒有量杯和水，你還能求出這個不規(guī)則物體的體積嗎？） ）根據(jù)學生（聯(lián)系梯形面積推導過程，想一想怎樣把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體。 匯報，課件演示兩種轉(zhuǎn)化方法。 四、課堂總結(jié)，拓展延伸 1、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（轉(zhuǎn)化的方法：直接轉(zhuǎn)化、間接轉(zhuǎn)化“排水1）學到了哪些測量不規(guī)則物體體積的方法？ （ 。）法” ）用排水法求不規(guī)則物體的體積，需要記錄哪些數(shù)據(jù)？2（總結(jié)：像長方體、正方體這類規(guī)則物體的體積，運用計算公式求。求不規(guī)則物體的體積，可 以轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體。、生活中還有很多不規(guī)則的物體，課后請大家思考：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊2 的體積嗎？為什么？ 【板書設計】 求不規(guī)則物體的體積 排水法不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化規(guī)則物體 石頭的體積排開的水的體積 -原來水位）。容器的長×寬×水面上升的高（現(xiàn)在水位 容器底面積×水面上升的高 小組實驗記錄單 估計石頭的體積 （ ）立方厘米