初級數(shù)學選修4-1知識點匯總6

1、初級數(shù)學選修4-1知識點匯總6單選題（共5道）1、在平面直角坐標系中O為坐標原點，P （3, 4）,將向量府 繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)£,并將其長度伸長為原來的2倍的向量而，則點Q的坐標是（）A （3+48，4-3月）B （4+3回，4-3月）C （3+4回，3斤4|）D （3-4 回，3-4用2、在平面直角坐標系中O為坐標原點，P （3, 4）,將向量府 繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)并將其長度伸長為原來的2倍的向量而，則點Q的坐標是（）A （3+4回，4-3月）B （4+3同 4-3同）C （3+4同鄧川D （3-4 回，3-4用3、若一個變換所對應的矩陣是,則拋物線y2=-4x在這個變換下所

2、得到的曲線的方程是（Ay2=4xBy2=xCy2=-16xDy2=16x4、將函數(shù)y=-sinx （x 0 ,兀）的圖象繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)角得到曲線C,對于每一個旋轉(zhuǎn)角9 ,曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則9的最大 值是（）AB4C3D5、/如圖所示，?ABCLfr, G是BC延長線上一點，AGf BD交于點E,與DC交于點F,則圖中相似三角形共有（）A3對B4對C5對D6對填空題（共5道）6、如圖所示，圓。的半徑為1, A、B、C是圓周上的三點，滿足/ ABC=30 , 過點A做圓。的切線與OC的延長線交于點P,則PA=/ 07、如圖所示，AR AC是。0的兩條切線，切點分別為 B、C, D是

3、優(yōu)弧配上 的點，若/ BAC= 80° ,那么 / BDC=.8、以Rt，ABC的直角邊AB為直徑作圓O,圓O與斜邊AC交于D,過D作圓O的切線與BC交于E,若BC=6 AB=8貝U OE=.9、(幾何證明選講選做題)如圖，梯形一避CD , E是對角線MC1和的交點,5工二-1:3 ,則占10、如圖7: A點是半圓上一個三等分點，B點是14Kt的中點，P是直徑MN上一動點，圓的半徑為1,則PA+PB勺最小值為。1-答案：tc解：由題意可知向量 而所對應的復數(shù)=(3+4i ) 乂2位3.號葉詞n-+) =(3+4i )|1-3，)=凸+44中4-33”.由復數(shù)的幾何意義可知：點 Q的坐

4、標是門+4口, 4-331.故選 A.2-答案：tc解：由題意可知向量OQ所對應的復數(shù)=（3+4i ） X= （3+4i ）|1-回打二凸+4后山4-3回”.由復數(shù)的幾何意義可知：點 Q的坐標是凸+40，4-3口1.故選 A.3-答案：tc解：設拋物線y2=-4x上的點（a, b）在變換下變?yōu)椋▁, y）,則力a, b)滿足拋物線 y2=-4x ,. b2=-4a- >- = 4t , y2=16x4故選D.4-答案：tc（x0,兀）的圖象這是段三角函數(shù)圖象的弧，其在原點的切線的斜率 k=-cos0=-1 ,由圖可知：當此圓 弧繞坐標原點順時針方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)的角 9大于時，旋轉(zhuǎn)所得的圖

5、象與垂直 于x軸的直線就有兩個交點，曲線C都不是一個函數(shù)的圖象，則9的最大值為: 號-/MO方故選B.5-答案：tc解：在？ABCW, AB/ CD 所以，4AB曰 AFDtE AAB(G AFC(G AD/ BC 所以，AADPAGBE AFD/AAFC(G 所以 AB6zFDA AABID BCD 故圖 中相似三角形有6對.故選：D.1-答案：出法一：連接OA得/ AOP=60 （同弧所對的圓周角是圓心角的一半） 因為PA與圓相切，所以/OAP=90 ,所以/P=30°，因為OA="1,"所以OP=2,由勾OA加圖），貝D=/ B=30 ,股定理知，PA二因為OA=OD所以法二：延長PO交圓于點D,連接AD/DAO=D=3O ,又因為 OAL PA,所以=-90才一3?？谝?0。= 30口，所以PA=AD在AODK 由余弦定理得，AD蕭Hu小鄭 山后,故PA本2-答案:50° 連接 OB OC則 OBLAB, OCLAG/ BOC= 180° / BAC= 100° , . ./BDC/BO。503-答案：5試題分析：依題意，直線 口、口均為圓的切線，所以乙必田=,所以,因為為AB的中點，所以蘇，在業(yè)*lC中，BC=6 AB=& 所以且。二1。