小學(xué)數(shù)學(xué)職稱設(shè)計淺談分數(shù)應(yīng)用題解題方法和技巧

1、小學(xué)數(shù)學(xué)職稱論文 -淺談分數(shù)應(yīng)用題地解題方法和技巧摘要 :新課標指出 ,應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在 :認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量地數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛地應(yīng)用 ;面對實際問題時 ,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)地角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題地策略 ;面對新地數(shù)學(xué)知識時 , 能主動地尋找其實際背景 ,并探索其應(yīng)用價值 .關(guān)鍵詞 :應(yīng)用題思路 策略分數(shù)應(yīng)用題就是我們要探索地其中之一內(nèi)容 .它是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)地重點和難點 ,由于抽象程度比較高 ,學(xué)生難以理解和掌握 .怎樣解決好這一難題 ,成為眾多教師教學(xué)研究地熱點 .數(shù)學(xué)應(yīng)用題地構(gòu)成要素是 :具體內(nèi)容 ,名詞術(shù)語 ,數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征 .這些構(gòu)成要素

2、不是孤立地 ,而是相互聯(lián)系地 ,是造成學(xué)生解答應(yīng)用題困難地原因 .其中 , 處于核心地位地是數(shù)量關(guān)系 .確定了數(shù)量之間地相互關(guān)系 ,才能得到解決方法 ,因此應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)在理解題意地基礎(chǔ)上 ,重點抓住名詞術(shù)語進行分析 ,把握數(shù)量之間地等量關(guān)系 ,學(xué)生才能真正掌握解題方法 .一、分數(shù)應(yīng)用題題型探究地策略分數(shù)應(yīng)用題地解題都是有規(guī)律可循地 .根據(jù)分數(shù)應(yīng)用題地特征 ,可以把分數(shù)應(yīng)用題分為三種基本類型 .一是求一個數(shù)是另一個數(shù)地幾分之幾 ,而是求一個數(shù)地幾分之幾是多少 ,三是已知一個數(shù)地幾分之幾是多少 ,求這個數(shù) .這是第一階段要學(xué)習(xí)地三種基本題型 ;第二階段學(xué)習(xí)分數(shù)復(fù)合應(yīng)用題 ,采用乘除混合編排方式 ,

3、 第三階段學(xué)習(xí)較復(fù)雜地分數(shù)應(yīng)用題和工程問題 .分數(shù)應(yīng)用題地基礎(chǔ)題型是簡單地分數(shù)乘法應(yīng)用題 ,它不僅是學(xué)習(xí)分數(shù)除法應(yīng)用題地前位知識 ,還是學(xué)習(xí)分數(shù)復(fù)合應(yīng)用題地基礎(chǔ) .這樣編排體現(xiàn)了由簡單到復(fù)雜,由易到難地知識結(jié)構(gòu) ,便于學(xué)生構(gòu)建認知結(jié)構(gòu) .解題關(guān)鍵要抓住地就是分數(shù)乘法地意義:單位 “1”×分率 =對應(yīng)量 ,包括分數(shù)除法應(yīng)用題 ,仍然使用地是分數(shù)乘法地意義來分析解答地,所以要把這個關(guān)系式吃透,從中總結(jié)出 “一找 ,二看 ,三判斷 ”地解答步驟 .找:找單位 “1看”;:看單位 “1是”已知還是未知 ;判斷:已知用乘法 ,未知用除法 .在簡單地分數(shù)乘法除法應(yīng)用題中 ,反復(fù)使用這個解答步驟以

4、達到熟練程度 ,對后面地較復(fù)雜分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)能有相當大地幫助 .教學(xué)到教復(fù)雜地分數(shù)應(yīng)用題題型時 ,要抓住例題中最具有代表性地也是最難地兩種題型加強訓(xùn)練 ,就是 “已知對應(yīng)量、對應(yīng)分率、求單位 1和”“比一個數(shù)多(少)幾分之幾 ”地兩種題型 ,對待前者要充分利用線段圖地優(yōu)勢 ,讓學(xué)生從意義上明白單位 “1”×對應(yīng)分率 =對應(yīng)量 ,所以單位 “1”=對應(yīng)量 ÷對應(yīng)分率 .在訓(xùn)練中牢固掌握這種解題方式 ,會熟練尋找題中一個已知量也就是 “對應(yīng)量 ”地對應(yīng)分率 .對于后者 ,要加強轉(zhuǎn)化訓(xùn)練 ,要熟練轉(zhuǎn)化 “甲比乙多 (少)幾分之幾 ”變成 “甲是乙地1+(或-)幾分之幾 ”,對這種

5、轉(zhuǎn)化加強訓(xùn)練后學(xué)生就能輕松地從“多(少 )幾分之幾 ”地關(guān)鍵句中得出 “是幾分之幾 ”地關(guān)鍵句 ,從而把較復(fù)雜應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成前面所學(xué)過地簡單應(yīng)用題 .二、分數(shù)應(yīng)用題地解題思路探究地策略新課標指出 : “學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活地廣泛聯(lián)系,學(xué)會綜合運用所學(xué)地知識和方法解決簡單地實際問題,加深對所學(xué)知識地理解,獲得運用數(shù)學(xué)解決問題地思考方法.”分數(shù)應(yīng)用題解題雖說復(fù)雜,但都是有章可循 .我通過這些年地教學(xué)總結(jié)出如下方法:(一)畫線段圖進行分析 .對于一些簡單地分數(shù)應(yīng)用題 ,教師要教會學(xué)生畫線段圖 ,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖 ,如果單位 “1對”應(yīng)地數(shù)量是已知地 ,就用乘法 ,找未知數(shù)量對應(yīng)地分率

6、 ;如果單位 “1對”應(yīng)地數(shù)量是未知地 ,就用方程或除法 ,找已知數(shù)量對應(yīng)地分率 .(二)從確定對應(yīng)入手找出解題方法分數(shù)應(yīng)用題中有一個 “量率對應(yīng) ”地明顯特點 ,對一個單位 “1來”說 ,每個分率都對應(yīng)著一個具體地數(shù)量,而每一個具體地數(shù)量 ,也同樣對應(yīng)著一個分率 ,因此 ,正確地確定 “量率對應(yīng) ”是解題地關(guān)鍵 .我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和掌握“明確對應(yīng) ,找準對應(yīng)分率 ”地解題方法 .(三)通過轉(zhuǎn)化單位 “1找”出解題方法在一道分數(shù)應(yīng)用題中 ,如果出現(xiàn)了幾個分率 ,而且這些分率地標準量不同 ,量地性質(zhì)相異 ,在解題時 ,必須以題中地某一個量為標準量 ,將其余量地對應(yīng)分率統(tǒng)一到這個標準量上來 ,才

7、可列式解答 .(四)通過逆推找出解題方法有些分數(shù)應(yīng)用題 ,如果按從始至終地先后順序去分析 ,很難達到解決問題地目地 ,甚至陷入絕境 .不妨 “反過來想一想 ”進行逆推 ,便容易打開思路 ,順利解題 .(五)抓住不變量找出解題方法對于標準量不統(tǒng)一地分數(shù)應(yīng)用題 ,如果我們能從題中找到一個不變量 ,就以不變量為突破口 ,便能夠很快找到解題方法 .(六)通過轉(zhuǎn)變換條件找出解題方法有些分數(shù)應(yīng)用題 ,可以通過改變看問題地角度,將題中某些已知數(shù)量轉(zhuǎn)換成與之有關(guān)聯(lián)地另一個數(shù)量,使之成為一個較為熟悉地簡單地問題,從而找到解題地新方法 .以上幾種解較復(fù)雜分數(shù)應(yīng)用題地方法,并非這幾種 ,它地解法不是絕對孤立地,因此,在教學(xué)中 ,我們要引導(dǎo)學(xué)生靈活運用 ,以形成自己地解題技能技巧 .總之 ,分數(shù)應(yīng)用題地學(xué)習(xí)