浙江省新高考研究聯(lián)盟2011屆高三數(shù)學(xué)第一次考聯(lián)考 文 新人教A版

1、浙江省新高考研究聯(lián)盟2011屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)試題卷(2010.12.16)注意：本卷共22題，滿分150分，考試時間120分鐘 第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 設(shè)集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是 （ ）A B C D2已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為 A0 B C1 D2 （ ）3設(shè)：，：，則下列命題為真的是 （ ）A若則 B若則 C若則 D若則4閱讀右面的程序框圖，則輸出的= （ ）A14 B20 C30 D555數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第100項為 （ ）A B C

2、 D6已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 （ ） A B C D7已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D8定義式子運算為將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 （ ）A B C D9已知點P為所在平面上的一點，且，其中為實數(shù)，若點P落在的內(nèi)部，則的取值范圍是 （ ）ABC D10已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了其中

3、 100株樹木的底部周長（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100株樹木中，底部周長不小于110cm的有 株；12圓的圓心到直線的距離等于 ；13設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為 ；14某商場元旦前天某商品銷售總量與時間（天）的關(guān)系大致滿足，則該商場前天平均售出的商品(如前天的平均售出的商品為)最少為 ； 15已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且只有一個實根，則實數(shù)的取值范圍是 ；16設(shè)，滿足，則不是直角三角形的概率是 ；17觀察下列等式： ， ， ， ， 由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于， .三、解答題：本大題共5個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

4、演算步驟。18（本題滿分14分）已知， （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）設(shè)的內(nèi)角滿足，而，求邊的最小值。19（本題滿分14分）三棱錐中，平面，點、 分別為線段、的中點，（1）判斷與平面的位置關(guān)系并說明理由；（2）求直線與平面所成角的正弦值。20、（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差為, 且,（1）求數(shù)列的通項公式與前項和； （2）將數(shù)列的前項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列的前3項,記的前項和為, 若存在, 使對任意總有恒成立, 求實數(shù)的取值范圍。21（本題滿分15分）已知函數(shù)，（1）當時，試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）當時，求函數(shù)在內(nèi)的最小值。22（本題滿分15分）

5、已知拋物線：（），焦點為，直線 交拋物線于、兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交拋物線于點， （1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值； （2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由。 校稿學(xué)校: 余姚中學(xué)浙江省新高考研究聯(lián)盟2011屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)答題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合要求的。題號12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，請將答案填在下面橫線上。11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答題：本大題有5小題

6、，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。18、（本小題滿分14分） 19、（本小題滿分14分）20、（本小題滿分14分）21、（本小題滿分15分） 22、（本小題滿分15分）浙江省新高考研究聯(lián)盟2011屆第一次聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)-參考答案:一、選擇題：1、B 2、C 3、A 4、C 5、D 6、B 7、C 8、C 9、D 10、D 二、填空題：11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、三、解答題：18、解：（1） -4分由得，故所求單調(diào)遞增區(qū)間為。-7分（2）由得，-9分 ，即，-10分又中，-14分19、解：（1）平面，-2分 點、 分別為線段、的中點，為的中位線，-4分

7、 又平面，平面，平面。-6分 （2）過作于點，由于平面，平面平面，從而平面，連接，可得即直線與平面所成的角。-10分不妨設(shè)，則在中，計算可得， 又中，在中，即直線與平面所成角的正弦值為。-14分20、 解：(1) 由得，所以 -4分 ， 從而 -6分 (2)由題意知 -8分 設(shè)等比數(shù)列的公比為，則， 隨遞減，為遞增數(shù)列，得-10分又，故，-11分 若存在, 使對任意總有則，得-14分21、解：（1）當時，-2分此時， ，是非奇非偶函數(shù)。-5分（2） 當時， 當時， ，-7分（i）當時，由于，故，在內(nèi)單調(diào)遞增，此時-9分（ii）當時，令可得兩極值點或， 若，則，可得在內(nèi)單調(diào)遞增，結(jié)合（i）、（ii）可得此時-11分若，則，可得在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)有極小值， 此時而 可得時，時，-14分綜合可得，當時， 當時，-15分22、解：（1）拋物線的焦點，-2分，得。-6分 （或利