浙江省杭州高中10—11學年高二數學上學期期末考試

1、杭高2010學年第一學期期末考試高一數學試卷注意事項：1本卷答題時間90分鐘，滿分100分。2本卷不得使用計算器，答案一律做在答卷頁上。一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以近似地反映總體的( )A.平均狀態(tài) B.頻率分布 C.波動大小 D.最大值和最小值2.如果0成立，則（ ）A.0ab1 B.0ba1 C. 1ab D. 1b乙 S2甲S2乙 B. 甲S2乙 C. 甲乙 S2甲乙 S2甲S2乙7.函數f(x)=的圖像關于( )對稱 A.x軸 B.y軸 C.原點 D.y=x 8.總體已經分成A,

2、B, C三層, A, B, C三層個體數之比為2:3:5,現(xiàn)從總體中抽取容量為20的一個樣本, 已知A層中用簡單隨機抽樣抽取樣本時，甲被抽到的概率為,則總體的個體個數為( ) A.40 B.80 C.120 D.1609.從4張互不相同的彩色照片與3張互不相同的黑白照片中任取2張，至少有一張黑白照片的概率( ) A. B. C. D.10.已知函數f(x)=(aN*), 對定義域內任意x1, x2，滿足|f(x1)f(x2)|1, 則正整數a 的取值個數是( ) A.2 B.3 C.5 D.7二、填空題：本大題共5小題,每小題4分,共20分.11. 已知集合A=x|x|2，xR，B=x|xa，

3、且AB，則實數a的取值范圍是_.12. 某學生對質點P的運動過程觀測了8次, 獲得了描述質點P運動 速度的一些數據，記第i次觀測得到的數據為ai，具體如下表所 示.該同學對上述統(tǒng)計數據進行進一步分析中，其中的一部分計算 見如圖所示的算法流程圖(其中是這8個數據的平均數)，則運 行該程序輸出的S的值是_ i12345678 ai404143434446474813.已知函數f(x)=, g(x)=x2 x+1, 則函數y=g(x) f(x)有兩個零點的實數a的取值范圍是_.14.酒店用餐時顧客要求：將溫度為10oC、質量為0.25kg的同規(guī)格某種袋裝黃酒加熱到30oC40oC. 服務生將n袋該種

4、袋裝黃酒同時放入溫度為80oC、質量為2.5kg的熱水中，5分鐘后取出可以供顧客飲用，此時袋裝黃酒的溫度與水的溫度恰好相等. 假設m1kg該規(guī)格袋裝黃酒提高的溫度t1oC與m2kg水降低的溫度t2oC滿足關系：m1t1=0.8m2t2，則n的最小值是_.15.若不存在整數x使不等式(kx k2 4)(x 4)0成立，則實數k的取值范圍是_.三、解答題：本大題共5小題,共50分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.16.已知函數f(x)=. (1)求f(3)的值； (2)A=x|10的解集為R的概率.(1)a, bZ,且2a4, 2b4； (2)若a, bR,且0a2, 00且a1，tR.(1)求函數y=f(x)的解析式,并指出其定義域；(2)若t=4, x1, 2, 且F(x)=g(x)f(x)有最小值2,求實數a的值；(3)已知0a1,當x1, 2時,有f(x)g(x)恒成立,求實數t的取值范圍.試場號_ 座位號_ 班級_ 姓名_ 學號_裝訂線杭高2010學年