確定起跑線(3)

1、確定起跑線教案教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)活動了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，通過獨立思考與合作 交流等活動提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣 泛應(yīng)用。教學(xué)重點： 運用所學(xué)知識確定起跑線。教學(xué)難點： 如何確定跑道的起跑線。教學(xué)設(shè)計 一、自學(xué)1、跑步比賽。師：小狗和小兔分別從 A,B 處出發(fā)， 沿半圓跑到 C，D 處。對于這樣的比賽你有什么 想說的嗎？（不公平）為什么會不公平。 生：相同的起點和終點，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。 師：那它們到底相

2、差多少呢？請同學(xué)們起算一下。生計算并反饋小狗：3.14X 10=31.4 （ m）;小兔：3.14 x（ 10+1 ） =34.54 （ m）相差： 34.5431.4=3.14（m） 師：如果你是裁判員，為確保比賽的公平性，你會怎么做？終點不變的情況下，讓小兔的起跑線向前移動3.14米。終點不變的情況下，讓小狗的起跑線向后移動3.14米。為什么這樣做呢？2、（課前出示 400 米決賽錄像）提問：對于運動員在起點所站的位置， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 運動員都在自己的跑道上跑運動員的終點相同，而起點卻不一樣。 為什么運動員要站在不同的起跑線上？ 外圈的跑道比內(nèi)圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動

3、員的起跑線要向前移。3、揭示課題師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：確定起跑線（板書課題） 。二、議學(xué)1確定跑道結(jié)構(gòu)(1)我選第()跑道。(2 )用手指出所要計算的跑道路線，想一想跑道由()+ ()組成。(3)你能用所學(xué)知識求出所選跑道的長度嗎？學(xué)生自學(xué)，并完成上面三個問題(每人課前一張400米跑道圖)。學(xué)生匯報板書：每條跑道長=2X直道長+對應(yīng)圓的周長2、分析比較，確定思路(1)內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的？內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內(nèi)圈跑道圍成的圓的周長大。(課件演示)(2 )

4、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？分別把每條跑道的長度算出來，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米， 就得出相鄰跑道的差距了(課件演示)。相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計算驗證，解決問題(1)出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數(shù)學(xué)信息？每條跑道的直道長為 85.96米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長為72.6米。看到1.25米和72.6米，你還能聯(lián)想到什么？第2條跑道的直徑為75.1米。相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。(2 )讓學(xué)生完成下表(用計算器計算)直徑周

5、長全長72.672.6 n72.6 n +85.96 X275.175.1 n75.1 n +85.96 X277.677.6 n77.6 n +85.96 X280.180.1 n80.1 n +85.96 X282.682.6 n82.6 n +85.96 X285.185.1 n85.1 n +85.96 X2注：圓周率用字母n表示觀察與發(fā)現(xiàn)：仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)?我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的圓周長都是相差2.5 no我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的長度都是相差2.5 no2.5 n是怎么來的呢，你能解釋一下。通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬X 2n提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關(guān)系最密切？ 【跑道的寬度】 o如果跑道的寬發(fā)生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：學(xué)校因為擴(kuò)建， 400 米跑道的寬擴(kuò)大為 1.5 米，相鄰起跑線的差是多少？(1.5 X 2 n =3 n)如果跑道寬改為 1米呢？ ( 1 X 2n =2 n)師：如果在 400米的跑道上進(jìn)行 200米跑步比賽，跑道寬還是 1.25米，相鄰起跑線的差又 該如