平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(公開(kāi)課)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析“平行四邊形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P8688頁(yè)的內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算(三年級(jí)下冊(cè)）和平行四邊形的認(rèn)識(shí)（三年級(jí)上冊(cè)和四年級(jí)上冊(cè)）之上的,并為以后的三角形的面積公式、梯形的面積公式推導(dǎo)的方法奠定基礎(chǔ)。二學(xué)情分析學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并已學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，這些都是本課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一些感性例子，但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)起來(lái)有一定難度。三教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過(guò)程。2理解

2、和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切實(shí)際問(wèn)題。3通過(guò)觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。四教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。五教具學(xué)具：自制長(zhǎng)方形框架，課件，學(xué)具袋六教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入我認(rèn)識(shí)一位王大爺，家住縣城郊區(qū)，家有兩塊花園地，一塊地是長(zhǎng)方形，一塊地是平行四邊形。最近政府要將他家兩塊花園地賣給開(kāi)發(fā)商，每平方米補(bǔ)償40元。王大爺想自己先算一算一共能賣多少錢，你能幫他想想辦法嗎?   生1:知到兩塊花園地

3、的面積就行. 生1：測(cè)量出長(zhǎng)方形花園地的長(zhǎng)與寬各是多少米，再用長(zhǎng)乘寬就可以求出長(zhǎng)方形的面積。    生2：那平行四邊形花園地的面積怎么求呢？    （教師板書課題：平行四邊形的面積）    （設(shè)計(jì)意圖：把生活中的一個(gè)具體事例擺放在學(xué)生面前，讓學(xué)生自然產(chǎn)生幫助王大爺?shù)膹?qiáng)烈愿望，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生想盡快探尋出平行四邊形面積的計(jì)算方法，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，為下面的探究活動(dòng)作了鋪墊。）（二）合作探索 1用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。將課本翻到87頁(yè)，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面

4、積由幾個(gè)小格組成？（板書：數(shù)格子）（都是16格）小組討論，觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，并完成表格，一個(gè)方格代表1。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和 長(zhǎng)方形的寬它們有什么關(guān)系呢？生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等。生2：它們的面積也相等。生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算。師：恩非常好。接下來(lái)我們就來(lái)驗(yàn)證一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是不是底乘高。（板書：平行四邊形的面積=底×高）2 操作驗(yàn)證師： 同學(xué)們說(shuō)得很正確，那么王大爺家的平行四邊形菜地好用數(shù)方格的方法求出面積嗎？    生1：麻煩，

5、不好數(shù)。    生2：算不準(zhǔn)確。提問(wèn)：不數(shù)方格，能用其他方法算出平行四邊形的花園面積嗎?打開(kāi)學(xué)具袋并提示學(xué)生利用里面的工具想辦法驗(yàn)證。（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）提示：剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）四人一小組，先通過(guò)自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過(guò)畫一畫、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究；由組長(zhǎng)進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問(wèn)題。展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四

6、邊形變成長(zhǎng)方形。提問(wèn)：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的面積=底×高）引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說(shuō)邊板書）1、師：現(xiàn)在我們能幫助王大爺?shù)膬蓧K菜地總面積算出來(lái)嗎？生（齊）：能（指名一學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)）2、課件出示：平行四邊形花壇的底是7m，高是5m，它的面積是多少？（三）鞏固練習(xí)一、判斷題。1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形面積。（  ）2、一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。（  ）3、一個(gè)平行四邊形面積是42平方米，高是6米，底是7米。（ 

7、0; ）4、等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積也相等。（ ）二、選擇題。1、平行四邊形的底擴(kuò)大6倍，高縮小3倍，它的面積（ ）。 不變 擴(kuò)大6倍 縮小3倍 擴(kuò)大2倍2、用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（ ） 不變 都比原來(lái)大 都比原來(lái)小 只有高變小3、平行四邊形同一底上可以畫（ ）條高。 無(wú)數(shù) 1 2 54、下面圖中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相比，（ ） 長(zhǎng)方形大 同樣大 平行四邊形大 三、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。1、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。2、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積12dm11.5dm5

8、.7cm 15dm四、應(yīng)用題1、一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？ 2、如果用鐵絲圍成下圖一樣的平行四邊形，需要多長(zhǎng)的鐵絲？）6cm4cm7.5cm（四）課堂小結(jié)回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？七板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積 計(jì)算平行四邊形面積的方法：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 1、數(shù)格子 平行四邊形的面積=底×高 2、將平行四邊變成長(zhǎng)方形割補(bǔ)法 S：面積 a：底 h：高 練習(xí)3：高高 字母表示：S=ah 底底例一：a=6m h

9、=4m 練習(xí)4：高底平行四邊形的面積說(shuō)課稿我今天說(shuō)課的課題是平行四邊形的面積，它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P7981頁(yè)的內(nèi)容。下面我將從教材、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程這六方面來(lái)進(jìn)行說(shuō)課。一說(shuō)教材“平行四邊形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)多邊形面積的計(jì)算第一小節(jié)的內(nèi)容。本課的學(xué)習(xí)點(diǎn)有平行四邊形的面積計(jì)算公式，以及會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切實(shí)際問(wèn)題。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形的認(rèn)識(shí)之上的，并為以后的三角形的面積公式、梯形的面積公式推導(dǎo)的方法奠定基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)

10、學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。二說(shuō)學(xué)情五年級(jí)的學(xué)生，在靈活開(kāi)放的課堂中，學(xué)生們善于獨(dú)立思考，樂(lè)于合作交流，課上表現(xiàn)極為活躍，語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)，十分愿意發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在前期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形的認(rèn)識(shí)的相關(guān)內(nèi)容，這些都是本課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一些感性例子，但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)起來(lái)有一定難度。三說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上分析，我為本課設(shè)計(jì)了三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過(guò)程。2理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切

11、實(shí)際問(wèn)題。3通過(guò)觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。四說(shuō)重點(diǎn)、難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)是：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。本課的教學(xué)難點(diǎn)是：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。五說(shuō)教法學(xué)法標(biāo)準(zhǔn)中指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地靠模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情，在教學(xué)方法方面注重：“加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練、創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索的情境、引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形的面積計(jì)算的方法、適時(shí)練習(xí)、培養(yǎng)能力?！敝饕捎昧饲榫辰虒W(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。我將充分利用直觀教具，啟發(fā)學(xué)生觀察思

12、考，鼓勵(lì)人人參與，對(duì)有困難的學(xué)生適時(shí)引導(dǎo)幫助，采用“玩中學(xué)，學(xué)中玩”積極開(kāi)展討論的小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行。六說(shuō)教學(xué)過(guò)程本課的教學(xué)有四大部分組成：情境導(dǎo)入、合作探索、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)第一部分“情境導(dǎo)入”我利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算和平行四邊形的不穩(wěn)定性，以小魔術(shù)的方式將長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，以及課本的主題圖比較兩個(gè)花壇的大小從而引出平行四邊形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)小魔術(shù)以及主題圖的方式引出課題，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，成功地將他們帶到新課的學(xué)習(xí)當(dāng)中。以長(zhǎng)方形面積為切入點(diǎn)為學(xué)習(xí)平行四的面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。第二部分“合作探索”1用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。首先將課本翻到80頁(yè)，不足一格的按

13、半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積由幾個(gè)小格組成？（板書：數(shù)格子）小組討論，觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，并完成表格，一個(gè)方格代表1。這里我會(huì)提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬它們有什么關(guān)系呢？學(xué)生思考并討論交流后展示教材中的表格。并提出猜想：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）2操作驗(yàn)證在這里我首先會(huì)提問(wèn)：不數(shù)方格，能用其它方法來(lái)證明它們面積相等嗎?打開(kāi)學(xué)具袋并提示學(xué)生利用里面的工具想辦法驗(yàn)證。（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）此時(shí)引導(dǎo)提示：剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，

14、那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）為了驗(yàn)證猜想我設(shè)計(jì)了小組討論：四人一小組，先通過(guò)自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過(guò)畫一畫、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究；由組長(zhǎng)進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問(wèn)題。展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。提問(wèn)：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的面積=底×高）引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說(shuō)邊板書）【設(shè)計(jì)意圖】：經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)

15、算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及小組合作學(xué)習(xí)能力。第三部分“鞏固練習(xí)”在這部分教學(xué)內(nèi)容中我總共設(shè)計(jì)了四個(gè)題目：1課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來(lái)列式計(jì)算，學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書。（板書：S=ah=6×4=24）2（課件出示）練習(xí)十五第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。3（課件出示）你會(huì)計(jì)算下面的平行四邊形的面積嗎？4老師魔術(shù)中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等嗎？我們來(lái)看一下課本83頁(yè)第七題。（課件出示）【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)不同題型的題可以加深印象，更好地理解，以及拓展延伸。第四部分“課堂小結(jié)”回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？計(jì)算