人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11-3-2 多邊形的內(nèi)角和》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、11.3.2 多邊形的內(nèi)角和1. 如圖,一個(gè)四邊形的其中三個(gè)外角分別為 110°,85°,30°,則等于().A.30°B.45°C.70°D.85°2. 如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是銳角,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)一定不小于().A.3B.4C.5D.63. 如圖,在五邊形 ABCDE 中,A+B+E=300°,DP,CP 分別平分EDC,BCD,則P 的度數(shù)是().A.60°B.65°C.55°D.50°4. 若一個(gè)正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 144°,則這個(gè)正

2、 n 邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是(). A.7B.10C.35D.705. 如圖,過正五邊形 ABCDE 的頂點(diǎn) A 作直線 l,若1=2,則1= .6. 如圖,小明從點(diǎn) A 出發(fā),沿直線前進(jìn) 12 m 后向左轉(zhuǎn) 36°,再沿直線前進(jìn) 12 m 后,再向左轉(zhuǎn) 36° 照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地點(diǎn) A 時(shí),一共走了 m.57. 如圖,在四邊形 ABCD 中,若去掉一個(gè) 60°的角,得到一個(gè)五邊形,則1+2= .8. 若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 150°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?9. 如果將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形,那么這兩個(gè)多邊形的

3、內(nèi)角和之和不可能是().A.360°B.540°C.720°D.900°10. 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角大 60°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).11. 如圖,分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心,半徑為 R 作圓(這些圓互不相交),把這些圓與四邊形的公共部分(即圖中的陰影部分)剪下來拼在一起,你有什么發(fā)現(xiàn)?并用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋.12.如圖,求A+B+OCD+ODC+E+F 的度數(shù).答案與解析夯基達(dá)標(biāo)1.B因?yàn)榈泥徰a(bǔ)角為 180°-,由“多邊形的外角和等于 360°”,知(180°-)+

4、110°+85°+30°=360°,解得=45°.2.C因?yàn)槊總€(gè)外角都是銳角,即小于 90°,設(shè)邊數(shù)為 n,則這些銳角的和一定小于 n×90°.而外角和為 360°,所以 360°<n×90°,n>4,即 n 不小于 5.3.A五邊形的內(nèi)角和等于 540°,A+B+E=300°,BCD+EDC=540°-300°=240°.BCD,EDC 的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn) P,PDC+PCD=1(EDC+BCD)=120

5、°.2P=180°-120°=60°.故選A.4.C根據(jù)題意,得 144n=(n-2)×180,解得 n=10.10×7=35.所以其對(duì)角線的條數(shù)是 25.36°因?yàn)槲暹呅?ABCDE 是正五邊形,所以BAE=(5-2)×180°=108°.5所以1=2=1(180°-BAE)=1(180°-108°)=36°.226.120由題意知,360°÷36°=10,所以小明第一次回到出發(fā)地點(diǎn) A 時(shí),一共走了 12×10=

6、120(m).7.240°因?yàn)锳+B+C+D=360°,A=60°,所以B+C+D=300°.又因?yàn)锽+C+D+1+2=540°, 所以1+2=240°.8.解 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,由題意知每個(gè)外角都是 30°.由多邊形的外角和為 360°,得 n=12.則此多邊形的內(nèi)角和為180°×(n-2)=180°×10=1 800°.培優(yōu)促能9.D將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩個(gè)三角形,兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為180°+180°=360°將

7、長(zhǎng)方形紙片從一頂點(diǎn)剪向?qū)?得到一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 180°+360°=540°將長(zhǎng)方形紙片沿一組對(duì)邊剪開,得到兩個(gè)四邊形,兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 360°+360°=720°將長(zhǎng)方形紙片沿一邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))剪向鄰邊,可得到一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形或一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720°或540°.故選D.10. 解 設(shè)這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是 x°,每個(gè)外角的度數(shù)都是 y°,則 - = 60,解得 = 60, + = 180, = 120.因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?360°,這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角的個(gè)數(shù)是360÷120=3.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 3,每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 60°.11. 解 發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積等于圓的面積.因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和是 360°,把題圖中的陰影部分剪下來,恰好拼成一個(gè)圓.創(chuàng)新應(yīng)用12. 解 如圖,連接 BE,則在COD 與BOE 中,ODC+OCD+COD=180°,OBE+OEB+BOE=180°.COD 與BOE 是對(duì)頂角,COD=BOE.ODC+OCD=180°-COD,O