201x春七年級數(shù)學(xué)下冊 8.1 冪的運算《同底數(shù)冪的除法》1 滬科版

1、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)為：同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.類似的，我們給出類似的，我們給出同底數(shù)冪相除的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減做一做 1624；82（ ）；42（ ）；22（ ） 想一想：冪是怎樣變化的？指數(shù)是如何變化的？ 再請仔細觀察數(shù)軸：1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16你能發(fā)現(xiàn)冪是如何變化的？指數(shù)又是如何變化的嗎？321ABCD想一想 冪的值每縮小到原來的二分之一，指數(shù)減少1. 2416；238；224；2

2、12. 是否可以猜想： 201？21 ？22 呢？ 為什么呢？2141同底數(shù)冪的除法： am an=am-n (a0，m、n都是正整數(shù)， ）. 如果 用同底冪的除法性質(zhì): 23 23=23-3=20 我們知道: 23 23=8 8=1 這里:20應(yīng)該等于 1且mn我們規(guī)定: a0=1(a 0) 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 所以: 20=1 議一議: 你會計算23 24嗎? 如果用同底冪的除法性質(zhì): 23 24=23-4=2-1 23 24= = 這里: 2-1應(yīng)該等于22222222121我們規(guī)定: a-n= （a 0，n是正整數(shù)） 任何不等于零的數(shù)的-n（ n是正整數(shù)）次冪，等于這個

3、數(shù)的n次冪的倒數(shù).na1練一練:1.判斷: (1)3-3表示-3個3相乘； (2)a-m（a 0，m是正整數(shù)）表示m個a相乘的積的倒數(shù)； (3)(m-1)0等于1.練一練:答案: (1)3-3表示-3個3相乘；(不正確) 3-3表示3個3相乘的積的倒數(shù) (2)a-m（a 0，m是正整數(shù)）表示m個a相乘的積的倒數(shù)；(正確) (3)(m-1)0等于1.(不正確) 當m 1時, (m-1)0=1練一練:2.判斷：下列計算正確嗎？為什么？錯誤的請改正：（1）（7）01；（2）818；（3）（1）11；（4）apa-p=1(a 0).練一練：答案：（1）（7）01；（2） 81 ；（3）（1）11；（4） apa-p=1(a 0).81例題1.把下列各數(shù)寫成負整數(shù)指數(shù)冪的形式： 64-1或8-2或4-3或2-6； 0.0001=10-4； =-8-1=-2-3.641812.計算：（1）950(-5)-1；（2）3.6 10-3；（3）a3(-10)0；（4）(-3)536.答案：（1）950(-5)-1（2）3.6 10-3（3）a3(-10)0 a3（4）(-3)53651313.計算：（1）22-2-2+(-2)-2（2）5-16(-2)-3（3）4-(-2)-2-32(-3)0（4）10-2100+103105答案：（1）22-2-2