八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析蘇科版

1、2015-2016學(xué)年江蘇省南京市求真中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填在上面的表格中）1下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2玄武區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：128，97，60，72，66，69，86則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（）A條形統(tǒng)計(jì)圖B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D以上都不對(duì)3一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，下列敘述正確的是（）A摸到紅球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到紅球的可能性

2、比白球大D摸到白球的可能性比紅球大4下列性質(zhì)中，正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A四條邊相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直5如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原來(lái)的4倍B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C不變D縮小為原來(lái)的倍6下列算式正確的是（）A =B =C =D =7如圖，在ABCD中，ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則BC的長(zhǎng)為（）A4cmB5cmC6cmD8cm8如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線lAB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長(zhǎng)；PAB的周長(zhǎng)；PMN的面積；APB的大小其中隨點(diǎn)P的移動(dòng)不會(huì)變化的

3、是（）ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9若分式有意義，則x的取值范圍是10在ABCD中，若A=3B，則C=°11如圖，正方形ABCD中，DAF=15°，AF交對(duì)角線BD于E，交CD于F，則BEC=°12如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積等于cm213某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如表：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m489518847194614261898優(yōu)等品的頻率0.9600.9500.9400.9420.

4、9460.9510.949從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是（精確到0.01）142015年，我市有47857名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取3000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析本次調(diào)查中總體是15下列4個(gè)分式：；，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)16如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3，0），B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為17如圖，在ABCD中，A=70°，將ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角ABA1=18如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊AB上，折痕EF的兩端分別在CD、AD上（含端點(diǎn)），且AB=10cm，

5、BC=6cm，當(dāng)折痕EF最長(zhǎng)時(shí)DF=cm三、解答題：（本大題共9小題，共64分）19計(jì)算：（1）÷（）；（2）+20先化簡(jiǎn)（）÷，然后從2，0，1，2中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值21如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交與點(diǎn)O，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)求證：BE=DF22在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽中，我國(guó)選手李娜在決賽中成功擊敗對(duì)手奪冠，稱(chēng)為獲得法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽冠軍的亞洲第一人某班體育委員就本班同學(xué)對(duì)該屆法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽的了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）和圖（2）根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）在圖（1）

6、中，“很了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）把圖（2）中的條形圖形補(bǔ)充完整23正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的AB1C1，再作出AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A1B2C2（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3）ABC經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到A1B2C2，24中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校1500名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了部分參賽

7、學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行處理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25（1）此次調(diào)查的樣本容量為；（2）在表中：m=； n=；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？25從特殊到一般，是我們學(xué)習(xí)和認(rèn)知新事物經(jīng)常運(yùn)用的方法（1）比較大?。海M線上填“”，“”或“=”）（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，利用字母a、b、c （ab0，c0）歸納出一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；（3）運(yùn)用

8、所學(xué)知識(shí)，證明你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式26已知：線段AB，BC，ABC=90°求作：矩形ABCD以下是某同學(xué)的作業(yè)：（1）請(qǐng)判斷該同學(xué)的作業(yè)是否正確，并說(shuō)明理由（2）請(qǐng)用另一種方法，作出矩形ABCD（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）27已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DFPG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF（1）如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上，且PC=2cm時(shí)填空：DG=cm；求證：DF=PG；

9、求四邊形PEFD的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想2015-2016學(xué)年江蘇省南京市求真中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填在上面的表格中）1下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本

10、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2玄武區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：128，97，60，72，66，69，86則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（）A條形統(tǒng)計(jì)圖B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【解答】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖故選：C3一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，下

11、列敘述正確的是（）A摸到紅球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到紅球的可能性比白球大D摸到白球的可能性比紅球大【考點(diǎn)】可能性的大小【分析】先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到紅球和白球的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案【解答】解：共有3+2=5個(gè)球，摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是，摸到紅球的可能性比白球大；故選C4下列性質(zhì)中，正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A四條邊相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，容易得出結(jié)論【解答】解：正方形的性質(zhì)有：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直平分且相等；菱形的性質(zhì)有：四條

12、邊相等；對(duì)角線互相垂直平分；因此正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等故選：C5如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原來(lái)的4倍B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C不變D縮小為原來(lái)的倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【解答】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，可見(jiàn)新分式擴(kuò)大為原來(lái)的2倍故選B6下列算式正確的是（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷，即可得出選項(xiàng)【解答】解：A、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，兩邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不符合分

13、式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分式的兩邊都除以ab，符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；故選D7如圖，在ABCD中，ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則BC的長(zhǎng)為（）A4cmB5cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形ABCD，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由ODA=90°，根據(jù)勾股定理，即可求得BC的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，ODA=90°，AD=4cm，BC=AD=4cm，故選：A8如圖，點(diǎn)A，B為

14、定點(diǎn)，定直線lAB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長(zhǎng)；PAB的周長(zhǎng)；PMN的面積；APB的大小其中隨點(diǎn)P的移動(dòng)不會(huì)變化的是（）ABCD【考點(diǎn)】三角形中位線定理；三角形的面積【分析】求出AB長(zhǎng)為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的中位線即可判斷，根據(jù)運(yùn)動(dòng)得出PA+PB不斷發(fā)生變化、APB的大小不斷發(fā)生變化，即可判斷【解答】解：A、B為定點(diǎn)，AB長(zhǎng)為定值，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，MN=AB為定值，正確；點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線lAB，P到AB的距離為定值，正確；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)發(fā)生變化，PAB的周長(zhǎng)發(fā)生變化，錯(cuò)誤；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，APB

15、發(fā)生變化，錯(cuò)誤；故選C二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9若分式有意義，則x的取值范圍是x±1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為零可得x210，再解即可【解答】解：由題意得：x210，解得：x±1，故答案為：x±110在ABCD中，若A=3B，則C=135°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】平行四邊形中，利用鄰角互補(bǔ)可求得A的度數(shù)，利用對(duì)角相等，即可得C的值【解答】解：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，A+B=180°，A=3B，A=C=135°故答案為：13511如圖，正方形ABCD中

16、，DAF=15°，AF交對(duì)角線BD于E，交CD于F，則BEC=60°【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】首先證明EBAEBC，得到BEC=AEB，求出AEB即可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BA=BC，ABE=CBE=ADE=45°在EBA和EBC中，EBAEBC，AEB=BEC，AEB=EAD+ADE=15°+45°=60°，BEC=AEB=60°，故答案為60°12如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積等于6cm2【考點(diǎn)】

17、中點(diǎn)四邊形【分析】先有矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)，判斷出四邊形QEGD是矩形，求出EG，再求出FH，最后說(shuō)明FHEG，即可求出四邊形的面積【解答】解：如圖，連接EG，F(xiàn)H，在矩形ABCD中，ABCD，AB=CD，A=90°點(diǎn)E，G是AB，CD中點(diǎn)，AE=AB，DG=CD，AE=DG，四邊形QEGD是矩形，EG=AD=4同理：四邊形ABFH是矩形，F(xiàn)H=AB=3，四邊形AEOH是矩形，EGFH，四邊形EFGH的面積等于EG×FH=×4×3=6cm2故答案為：613某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如表：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)

18、m489518847194614261898優(yōu)等品的頻率0.9600.9500.9400.9420.9460.9510.949從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95（精確到0.01）【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.95左右擺動(dòng)，于是利于頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率為0.95【解答】解：從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95故答案為0.95142015年，我市有47857名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取3000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析本次調(diào)查中總體是2015年，我市478

19、57名考生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)總體的概念說(shuō)出這個(gè)問(wèn)題中的總體即可【解答】解：總體是2015年，我市47857名考生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，故答案為：2015年，我市47857名考生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)15下列4個(gè)分式：；，中最簡(jiǎn)分式有2個(gè)【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式【分析】將題目中的式子能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的式子是最簡(jiǎn)分式【解答】解：，最簡(jiǎn)分式是，故答案為：216如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3，0），B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，4）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AD、CD的長(zhǎng)

20、度，再利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)度，然后即可得解【解答】解：A（3，0），B（2，0），AB=2（3）=2+3=5，AO=3，四邊形ABCD為菱形，AD=CD=AB=5，在RtAOD中，OD=4，故點(diǎn)C（5，4）故答案為：（5，4）17如圖，在ABCD中，A=70°，將ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角ABA1=40°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ABCD全等于A1BC1D1，所以BC=BC1，所以BCC1=C1，又因?yàn)樾D(zhuǎn)角ABA1=CBC1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B

21、C1D1，BC=BC1，BCC1=C1，A=70°，C=C1=70°，BCC1=C1，CBC1=180°2×70°=40°，ABA1=40°，故答案為：40°18如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊AB上，折痕EF的兩端分別在CD、AD上（含端點(diǎn)），且AB=10cm，BC=6cm，當(dāng)折痕EF最長(zhǎng)時(shí)DF=cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕EF最長(zhǎng)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出DC，根據(jù)勾股定理求出DB，得到AD，設(shè)DF=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：

22、如圖，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕EF最長(zhǎng)，由翻折的性質(zhì)得，DC=DC=10cm，在RtDBC中，DB=8cm，AD=ABDB=108=2cm，設(shè)DF=x，則DF=x，AF=ADDF=6x，在RtADF中，AF2+AD2=DF2，即（6x）2+22=x2，解得x=，故答案為：三、解答題：（本大題共9小題，共64分）19計(jì)算：（1）÷（）；（2）+【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，從左到右依次計(jì)算即可；（2）先化為同分母的分式，再根據(jù)同分母的分式相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=120先化簡(jiǎn)（）÷，然后從2，0，1，2中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的

23、數(shù)作為x的值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式的分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用分配律計(jì)算，然后進(jìn)行分式的加法計(jì)算即可化簡(jiǎn)，然后代入使原式有意義的x的值計(jì)算即可【解答】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=21如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交與點(diǎn)O，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)求證：BE=DF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由全等三角形的判定定理SAS證得BEODFO，則該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：BE=DF【解答】證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OB=OD，OA=OC又E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點(diǎn)，OE=OA，OF=O

24、C，OE=OF在BEO與DFO中，BEODFO（SAS），BE=DF22在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽中，我國(guó)選手李娜在決賽中成功擊敗對(duì)手奪冠，稱(chēng)為獲得法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽冠軍的亞洲第一人某班體育委員就本班同學(xué)對(duì)該屆法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽的了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）和圖（2）根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有40名學(xué)生；（2）在圖（1）中，“很了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為90°；（3）把圖（2）中的條形圖形補(bǔ)充完整【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)不了解的有16人，占總體的40%進(jìn)行求解；（2）根據(jù)很了解的10人和（1）中求得的總?cè)藬?shù)求得

25、所占的百分比，再進(jìn)一步求得其圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求得了解很少的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：（1）16÷40%=40（名）；（2）=90°；（3）如下圖23正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的AB1C1，再作出AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A1B2C2（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，1）（3）ABC經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到A1B2C2，ABC繞點(diǎn)（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根

26、據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的位置，然后順次連接即可，再找出點(diǎn)A1、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖形，利用旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)解答【解答】解：（1）AB1C1，A1B2C2如圖所示；（2）B1（2，3），C2（3，1）；（3）ABC繞點(diǎn)（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B2C2故答案為：（2）（2，3），（3，1）；（3）ABC繞點(diǎn)（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°24中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校1500名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于

27、50分為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行處理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25（1）此次調(diào)查的樣本容量為200；（2）在表中：m=70； n=0.2；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)第一組的頻

28、數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，（2）再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）利用總數(shù)1500乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可【解答】解：（1）樣本容量是：10÷0.05=200，故答案為：200；（2）m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案為：70，0.2；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（4）1500×（0.35+0.25）=900（人），答：該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績(jī)“優(yōu)”等約有900人25從特殊到一般，是我們學(xué)習(xí)和

29、認(rèn)知新事物經(jīng)常運(yùn)用的方法（1）比較大?。?，（橫線上填“”，“”或“=”）（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，利用字母a、b、c （ab0，c0）歸納出一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；（3）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，證明你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以計(jì)算出結(jié)果，比較它們的大??；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到相應(yīng)的結(jié)論；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)可以證明結(jié)論【解答】解：（1），故答案為：，；（2）（ab0，c0）；（3）證明：ab0，c0，acbc，ac+abbc+ab，a（b+c）b（a+c），即26已知：線段AB，BC，ABC=90°求作：矩形ABCD以下是某同學(xué)的作業(yè)：（1）請(qǐng)

30、判斷該同學(xué)的作業(yè)是否正確，并說(shuō)明理由（2）請(qǐng)用另一種方法，作出矩形ABCD（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；矩形的判定【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明是矩形（2）先畫(huà)對(duì)邊相等，構(gòu)造平行四邊形即可【解答】（1）解：正確理由：AM=MC，MB=DM，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=90°，四邊形ABCD是矩形（2）如圖所示，分別以A、C為圓心，BC、BA為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，四邊形ABCD計(jì)算所求的矩形27已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DFPG

31、于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF（1）如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上，且PC=2cm時(shí)填空：DG=4cm；求證：DF=PG；求四邊形PEFD的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）作PMDG于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由PD=PG得MG=MD，根據(jù)矩形的判定易得四邊形PCDM為矩形，則PC=MD，于是有DG=2PC；根據(jù)四邊形ABCD為正方形得AD=AB，由四邊形ABPM為矩形得AB=PM，則AD=PM