2018-2019年上海市金山中學高一下第一次月考數(shù)學試卷及答案

1、20193.24金山中學2018學年第二學期高一年級數(shù)學學科階段考試一、填空題1 .角a的終邊經(jīng)過點（T,3），貝ij cos a =2 .已知扇形的圓心角為三，半徑為2&,則扇形的面積為 43 .己知角夕的終邊在射線y = 2x（x>0）,則sin6+cos6=4,終邊在第二象限角分線上的所有角。的集合用度制表示為5“x = 2k冗+上，kwZ ”是“sinx = 1 ”成立的條件626 .在dBC中，三個內(nèi)角ABC所對應的邊分別為a/,c,若乙=135。，/©=15。加=2,則=sin + a cos( + cr)csca7 .化簡： L-一-tan(5-a)cos

2、(-6z)sincr sin/7 30門力 冗=,0 v 4 v a < ，cos a cos p1428 .化簡：Vcos4-sin2 2 + 2 =9 .定義運算“ =ad-be 若 cos a =, c d710 .要使$也2-6。0$。=有意義，則實數(shù)m的取值范圍是4 一711 .在某次考試時，需要計算sinlO。的近似值，小張同學計算器上的鍵畫失靈，其它鍵均正常，在計算 sin 10° IM，小張想到了可以和用sin 10。= Jlcos? 10。來解決,假設(shè)你的計算器的畫和封鍵都失 靈，請運用所學的三角公式計算出sin 10。=（列出相關(guān)算式，不計算答案）12 .在

3、5c中，a,4c分別為角ABC的對邊，且cos28+cos8+cos（CA） = l,則角B的取值范圍 是二、選擇題13.已知一gvavO,則點（cota,cosa)在(A.第一象限B.第二象限）C.第三象限D(zhuǎn).第四象限第6頁/共5頁14 .在A3C中，內(nèi)角ABC對應的邊分別為a1,c,則8sA = bcos夕'是是以A、B為底角的等腰三角形”的（）D.既非充分也非必要條件A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件15 .如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A,B間的距離，李寧同學首先選定了與A,B不共線的一點C,然后給 出了三種測量方案：（A8C的角A、B,C所對的邊分別記為）：測量A

4、,C,b；測量a,AC；測量4民。則一定能確定A.B間距離的所有方案的個數(shù)為（）16.已知sine+cose = sin8cose,則角6所在的區(qū)間可能是（）三、解答題17 .匚）丸 tan +（X .14 2（1）求tan 2的值：（2）求型生絲工的值.1 + cos 2a18.在銳角ABC中，分別是角A.B,C的對邊長，。=8, 8 = 2, S .Wf =2473,求:（1 ）邊長C：（2） aA3c中最小內(nèi)角的正弦值和最大內(nèi)角的余弦值.19 .已知sina + cosa =一！5(1)求 sin(g + a)cos(1_a)的值;(2)若g<a</r,且角夕終邊經(jīng)過點尸(3

5、,"),求湎匕)cos(/r + a) cos(一2一24)的值.20 .如圖，公園里有一湖泊，共邊界由兩條線段AB.AC和以BC為直徑的半圓弧組成，其中AC為2百米,AC±BC> NA =2，若在半圓弧，線段AC,線段AB上各建一個觀貨亭DEF,再修兩條棧道DE.DF, 3使DE/AB, DF/AC,記NCBD = 6(提示直徑所對的圓周角為直角).(32)(1)試用6表示BD的長；(2)試確定點E的位置，使兩條棧道長度之和最大.21 .通常用a,b,c分別表示的三個內(nèi)角A、B,C所對的邊長，R表示ABC的外接圓半徑.(1)如下圖，在以0為圓心、半徑為2的圓0中，B

6、C.AB是圓0的弦，其中BC=2,二ABC=45。，角A 是銳角，求弦AB的長；(2)在aABC中，若二C是純角，求證：a2+b2<4R(3)給定三個正實數(shù)4,尻寵，其中問滿足怎樣的關(guān)系時，以“，為邊長，R為外接圓半徑 的不存在、存在一個或存在兩個(全等的三角形算作同一個)？在存在的情況下，用 a,b,R 表示 c.一、填空題參考答案4 . < aa = - + 2kk eZ45 .充分非必要6. 2&7. -cot a8. -f3 cos 22 tan 5 ° ,仆山 力心、-(答案不唯一)12.l + tan250二、選擇題13. B 14. B15.A 16. C三、解答題17.(1)(2)-618.(1)12：（2）最小內(nèi)角正弦值為，最大內(nèi)角的余弦值為19.(1)2520.(1)BD = 2cos6>： （2）當E與C重合時，兩條棧道長度之和最大21.(1)>/6 + >/2； (2)證明略;（3）當。>2H或=Z? = 2R時，aABC不存在;"一2”時，存在一個，c =，7+/；當< b<a時，存在一個，c = 2/?sinC = ->/4/?2-2b = aRa<2R ,一