2019-2020學年四川省綿陽市三臺縣九年級上12月第二次學情調(diào)研測試數(shù)學試卷含答案

1、綿陽市三臺縣2020屆九年級上學期12月第二次學情調(diào)研測試數(shù)學試卷本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共6頁，答題卡共4頁。滿分140分?？荚嚂r間120分鐘。 注意事項：1 .答題前，考生務必將自己的姓名、考號用 0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上密封線內(nèi)規(guī)定的地方。2 .選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題的標號的位置上， 非選擇題用0.5毫米的黑 色墨水簽字筆書寫在答題卡的框內(nèi)。 超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 在草稿紙、試題卷上答 題無效。3 .考試結(jié)束后，交卷時只交答題卡。第I卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題 3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只

2、 有一項是符合題目要求的。)1.下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是B二次方程 ax2-x+1 = 0有實數(shù)根，則a的取值范圍是B. aW41 口 八C aT"0D.a> 1 a4x3.已知。O半徑為3, M為直線AB上一點，若 MO=3,則直線AB與。的位置關(guān)系為A.相切B.相交C.相切或相離D.相切或相交4.二次函數(shù)y=x2+bx+c,經(jīng)過配方可化為y= (x- 1) 2+2,則b, c的值分別為A. 5, - 1B. 2, 3C. - 2, 3D. - 2, - 35.已知點A(m, 1)與點B(5, n)關(guān)于原點對稱，則 m和n的值為A . m = 5, n= 1B.

3、 m=5, n= 1 C. m=1, n = 5 D. m=5, n =-16.如圖，AB是。的直徑，C、D是。上一點，/ CDB=20 °,過點C作。O的切線交AB的延長線于點E,則/ E等于A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°12,則12的解析式為7.如圖，直線11的解析式為y=-3x,將直線11順時針旋轉(zhuǎn)900得到直線A. yx31112-2 cC. y = x +33218.拋物線y=x +bx+c圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式2為y =x -2x-3,則b、c的值為C. b= -2c=-1D. b

4、= -3, c=29.如圖，四邊形 ABCD中，/ BAD=Z ACB=90 °, AB=ADAC=4BC,設 CD的長為x,四邊形ABCD的面積為v,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是A . y = x225B.42y = x252 2C. y=x5D.4 2y =-x5A10.把一張圓形紙片和一張含45。角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是1,那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是A. 4： 5B. 2： 511.已知如圖，圓錐的母線長6cm,底面半徑是3cm,在B處有一只螞蟻，在P處有一顆米粒，螞蟻從 B爬到P處的最短距離是CA . 3,3 cmB.

5、3< 5 cm12.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw。的圖象與 x軸交于點（-2, 0）, （x10);且 1 v xiv2,與y軸的正半軸的交點在（0,2）的下方，下列結(jié)論: avbv0; 2a+c> 0 ; 4a+c<0;2a-b+1 >0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是B. 2個C. 3個D. 4個第II卷（非選擇題，共104分）二、填空題（每小題 3分，共18分）,一 一 .、一一 2.，一 一一 .13 .已知x=-1是一兀二次方程 ax +bx - 2=0的一個根，那么b - a的值等于14 .函數(shù) 落煩片 /N近-2僦+1的圖象是拋物線，則m=15 .等腰

6、三角形的每條邊的長都是方程x2-6x + 8=0的根，則這個等腰三角形的周長是.16 .如圖，方格紙上一圓經(jīng)過（2, 6）、（-2, 2）、（2,-2）、（6, 2）四點，？則該圓圓心的 坐標為.21 o17 .已知方程x -2x-1=0的兩根為 m和n,則代數(shù)式 m 2m n+mn =18 .如圖，在。O中，AB是直徑，點 D是。上一點，點 C是AD的、中點，CELAB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE, CB于點P, Q.連接AC。關(guān)于下列結(jié)論：/ BAD = Z ABC; AEO BGP=GD;點P是4ACQ的外心，其中正確結(jié)論是 （只需填寫序號）。三、解答題

7、（本大題共 6個小題，共86分）19.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海啃☆}8分，共16分）（1） 5x2- 3x=x+1（2） （x-4）2=（5-2x） 220 .（本小題滿分11分）如圖1,四邊形ABCD是正方形， ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與 ABF重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ； （2）旋轉(zhuǎn)角是 度；（3）如果連接 EF,那么 AEF是 三角形。(4)用上述思想或其他方法證明：如圖2,在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上,且/ EAF=450.求證：EF=BE+DF.21 .(本小題滿分11分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2- (2m+1) x+m (m+1) =0.(1)求證：無論 m取何值，方程總有

8、兩個不相等的實數(shù)根；(2)若4ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，且BC=8,當 ABC為等腰三角形時，求m的值.22 .(本小題滿分11分)如圖示：學校九年級的一場籃球比賽中，隊員甲正在投籃，已知球20出手時離地面高為 20米，與籃筐中心的水平距離為 7米，當球出手后球與隊員甲的水平距9離為4米時球達到最大高度 4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃筐距地面3米。(1)建立如圖的平面直角坐標系，問此球能否準確投中1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1米，那(2)此時，若對方隊員乙在甲面前么他能否獲得成功？23 .(本小題滿分 11分)如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC,

9、Z ABC=90° , AB=12cm ,AD=13cm , BC=22cm , AB是。O的直徑，動點 P從點A出發(fā)向點 D以1cm/s的速度運動, 動點Q從點C出發(fā)向點B以2cm/s的速度運動.點P、Q同時出發(fā)，其中一個點停止時，另 一個點也停止運動。設運動時間為t秒。(1)求當t為何值時，PQ與。相切？ ( 2)直接寫出PQ與。相交時t的取值范圍。24 .（本小題滿分 12分）如圖，在 RtAABC中，/ C=90°, / BAC的平分線 AD交BC邊于 點D.以AB上一點。為圓心作。O,使。O經(jīng)過點A和點D.判斷直線BC與。的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=3,

10、 / B=30°.求。的半徑；設。O與AB邊的另一個交點為 E,求線段BD, BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號和 ）225 .（本小題滿分14分）如圖，直線yi=-石*+2與x軸，y軸分別交于 B,C,拋物線y=ax+bx+c（awQ）經(jīng)過點A, B, C,點A坐標為（-1, 0）.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸與 x軸交于點D ,連接CD ,點P是直線BC上方拋物線上的一動點 （不 與B, C重合），當點P運動到何處時，四邊形 PCDB的面積最大？求出此時四邊形 PCDB 面積的最大值和點 P坐標；(3)在拋物線上的對稱軸上 ：是否存在一點 M,使

11、|MA MC |的值最大；是否存在一點M,點N的坐標；若不存N,使 NCD是以CD為腰的等腰三角形？。若存在，直接寫出點在，請說明理由。數(shù)學參考答案(滿分140分時間：120分鐘)、選擇題：(每小題3分，共36分)題號123456789101112選項DADCDBABCABD二、填空題(每小題3分，共18分)13.-214.-115. 6 或 10 或 1216. (2,2)17. 018.三、解答題：(本大題有7個小題，共86分，解答題要求寫出，文字說明，證 明過程或計算步驟)19.計算(本題滿分16分，每小題8分)(1) 5x2 - 3x=x+1(2) (x-4) 2=(5-2x) 2解：

12、5x2- 4x-1=0公式法與因式分解法均可1X1=-X2=1520.解:(1)點 A (2)90(3)解：(x-4)2=(5-2x)2x-4=5-2x 或 x-4=- (5-2x)X1=3X2=1等腰直角【每空2分，共6分】(4)將 ABE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到ADE/,因為/ EAF=450,所以/ BAE+/DAF=450,因為/ BAE= Z DAE/,所以/ FAE/=450.所以/ FAE/=Z FAE。因為/ ADE/= / ADF= 900所以E、D、F三點共線。又因為 AE=AF,AE=AE/,所以 EAF二 E/AF(SAS),所以 EF=E/F.B因為 E

13、/F=DF + DE/,E/D=BE,所以 EF=BE+DF. (11 分)21.解：(1) . = (2m+1) 2 4m (m+1) =1>0,不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根(5分)(2)由于無論m為何值，方程恒有兩個不等實根，故若要 ABC為 等腰三角形，那么必有一個解為8；設AB=x1=8,則有：82-8 (2m+1) +m (m+1) =0,即：m215m+56=0,解得：m1=7, m2=8.則當 ABC為等腰三角形時，m的值為7或8.(11 分)一1,222 .(1)y = -(x-4)+4(6分)9當x=7時，y=3.所以此球能投進(8分)(2)當x=1時，y=

14、3.3.1>3,所以他能蓋帽成功(11分)PF=t,QC=2t,23 .(1)如圖，PQ切圓O于點F作PEXBQ于點E.依題意：AP=t,（7分） 0«2 或 9<t <11（11 分）24 .(1)相切，理由如下：連接 ODAD平分/ BAC, ./ CAD=/ OAD. OA= OD, ./OAD=/ODA, ./ CAD=/ ODA. .OD/AC,（4分）又/C=90 , .-.ODXBC,.BC 與。O 相切.（2）. AC=3, /B=30 , .AB=6.又 OA=OD = r, /.OB=2r./.AB=3r.3r = 6 , r = 2 ,即。O

15、的半徑是2；（8分）由（1）得 OD = 2,在 RtAODB 中，/B = 30 ,則 OB=4, BD = 2/3.一一一1 一廠一 60 兀義2' 二 S陰影=S bod 一 S扇形 eod = 2 >2 V3 >2 360 = 2 J3一（12 分）25 .解：（1）令 x=0,可得 y=2,令 y=0,可得 x=4,即點 B （4, 0）,C （0, 2）；設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,將點A、B、C的坐標代入解析 式得,r匕1k 至二,即該二次函數(shù)的關(guān)系式為y= - 1x2+|x+2；c=2（4分）如圖1,過點P作PN，x軸于點N,交BC于點M,過點C作CELPN 于 E,PM=-1a2+-|a+2-2 y= -x +x+2=一設 M (a, -1a+2), P (a, - |a2+-|a+2),；-1a+2) = - 1a2+2a (0<x<4).(x-,) 2+學二點D的坐標為：（馬，0）,S四邊形 pcdb=Sabcd+sacpm+sapMB=aBD?OC+iPM?CE+gPM?BN,二,+看（一a2+2a） +巧（4a)(Ta2+2a),=-a2+4a+(a 2)：1金a=2時，S四邊形pcdb的面積最大二”"，/. - 1a2+