2019-2020學年河南省洛陽市高二下學期期末質(zhì)量檢測(6月)數(shù)學(文)word版有答案

1、洛陽市高二年級質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（選擇題）、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.若i為虛數(shù)單位，a,bR且a_2iabA. -1B. 1C. -2 D.22.設由不等式x2,xA.B.n2 C.3.設雙曲線A. 1 B. 2 C. 3D. 44.用反證法證明“a,b N3,x27,4,L ,類比推廣到xx2n D.0的漸近線為3x2y 0,則a的值為如果a,b能被2017整除，那么a,b中至少有一個能被 2017整除”時，假設的內(nèi)容是A.a不能被2017整除B.a不能被2017整除C. a, b都不能被2017整除D

2、.a, b中至多有一個能被 2017整除5.為了考查某種中成藥預防流感的效果，抽樣調(diào)查了40人，得到如下數(shù)據(jù):nCW - fir根據(jù)表中敗據(jù).通過計算統(tǒng)計他小二貓+2付+心口十十公，井叁考B F0 500.25G. 15Oh 100.05Q. 0250.010口W50, OOI品OH 553, 7Q8L3232.0722.W3. 645r網(wǎng)6t 6357. 87g10, 828臨界數(shù)掘!若由此認為讀西物有效則該結(jié)論出策的概率不超過A. QQ5B, 0.025C,6.已知函數(shù)lnx 3x,則曲線y f x在點1,f 1處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為C.A. 1 B.x1 2cos x 2t

3、 17 .若圓的方程為（為參數(shù)）直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓為位置y 3 2siny 6t 1多宏耳大不THA.相交且過圓心 B. 相交但不過圓心 C.相切 D.相離8 .下列命題中正確的是A.命題 “ xoR,sin xo 1” 的否定是“ xR,sinx 1 ”B. “若xy 0 ,則x 0或y 0 ”的逆否命題是“若x 0或y 0 ,則xy 0”C.在 ABC中，A B是sin A sin B的充分不必要條件D.若p q為假，p q為真，則p,q同真或同假9.若 ab1 20,且直線ax by 2 0過點2,1 ,則 的最小值為a bA. 9B. 4 C. 7D.3222_uur

4、 uurABO的10.已知拋物線y2 4j3x的焦點為F,A,B為拋物線上兩點，若 AF 3FB ,。為坐標原點，則 面積為A. 8、3 B.4,3C. 2.3 D. .311.設等差數(shù)列、5an 滿足 1 a10082016 1 a)0081,51a10092016 1 a10091 ,數(shù)列an的前n項和為Sn,則A.S20162016, a1008a1009B.S20162016, a1008a1009C. S20162016, a)008a1009 D.S20162016,a1008a100912.若函數(shù)f xax 2b在區(qū)間0,1和區(qū)間1,2上各有一個零點，則a b 3的取值范圍是a

5、1A.B.3 34,2C.D.12二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.13.將點P的極坐標 J2 3- 化為直角坐標為 ., 414.設A,B分別是復數(shù)Zi,z2在復平面內(nèi)對應的兩點，。為坐標原點，若ZiZ2,則 AOB的大小為.15 .某企業(yè)想通過做廣告來提高銷售額，經(jīng)預測可知本企業(yè)產(chǎn)品的廣告費 x （單位：百萬元）與銷售額y （單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程為y（百萬元）.2216 .如圖，已知雙曲線勺4 1a bF1F24, P是雙曲線右支上一點,切圓的切PF1邊于點Q,若PQ為.三、解答題：本大題共 6小題，共推理、驗算過程17 .（本題滿分

6、10分）24弓6304087。b?x ?，其中b? 6.5,由此可預測等廣告費為7百萬元時，銷售額為a 0,b 0的左右焦點分直線PF2交y軸于點A1,則雙曲線的離心率70分.解答應寫出必要的文字說明或在平面直角坐標系 xoy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為2 1 2sin23（1）求曲線C1的普通方程和 C2的直角坐標方程;（2）若直線C1與曲線C2相交于A,B兩點，點M 1,0 ,求|mamb|的值.18.（本題滿分12分）在 ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2cos B C 1 4cosBc

7、osC.(1)求 A；(2)若 aABC的面積為 濁，求b19.（本題滿分12分）的通項公式;CB CD,SC BD.a已知數(shù)列 an的首項為ai 1,且an i ,n N2an 11(1)證明：數(shù)列 為等差數(shù)列，并求數(shù)列anan(2)設bnanan 1,求數(shù)列 bn的前n項和Tn.20.(本題滿分12分)如圖，在四棱錐 S ABCD中， ABD是正三角形,(1)求證：SA BD ;(2)若 BCD 120o,M為棱SA的中點,求證：DM 平面SBC.21.(車小西滿分鹿分)設南數(shù)/(J)= EK而工+ £(口 A<1)求函欽貝工)的極值1(2)若三干*工工W+ 便帶屋巧)成立

8、，求的融假向3D.第，(車小題滿分1Z分)已知楠眠C的方程為十占上>b»力*雙曲囊!一馬，1的一條漸近線與a aah工物所成的央布為且系曲畿的嬴用為4浮* 求齷因C的方程，.(2)過右離點產(chǎn)的直變L交情圜于常點,記AOF的面枳為Si.ZBOF的面積為搔,為S = 2S, 時球國的值.21.(本題滿分12分)2x. a設函數(shù) fx ,g x Inx a 0 .ex(1)求函數(shù)f x的極值；(2)若x，x20,使得g xf x2成立，求a的取值范圍22.(本題滿分12分)2X已知橢圓C的方程為a2yr 1 a b 0 b22X,雙曲線一2a2y2 1的一條漸近線與x軸所成的角為30

9、°, b2且雙曲線的焦距為 4.2.的面積為S1 ,(1 )求橢圓C的方程；(2)過右焦點F的直線l交橢圓于A,B兩點，記 AOFuuu uurBOF的面積為S2,當G 2s2時，求OA OB的值.數(shù)學試卷參考答案(文)一、選擇蔻-5 < ABC'A 6-10 CBnHH 11-12 (1) 二、饃空期三.解答翦I工(U曲線口的普通方程為廖丁一y一用，-2分 曲線G的貪角生標方程為=L4分121瘠直踐G的參數(shù)方程代入G的直角坐標方程得國工+力-4 = (). ”述分 h斗匕二一咯"."&分由F的JL何慧義可知：I I MA 1-1 MB 11

10、 = 1 +，| = 春,10分 1 J1CI) V 2C cOsfJcOst H- FinHsinC) 1 = 4CDs0cosC<*： 2cosH«osC - 2sinBsmC = 1 >分； 2coS( ti C) = I/ ； conA =4 分由0 < A <需= -7,，.哧 分J(2)由得 sin A - V-由面積公式/ksinA - 挈 可用M - 6.8分根據(jù)氽弦定理得esA = M+：L' = " +' 7=!.則必+ J =("+尸一 2加-13,】。分兩式聯(lián)立可得方+r- 5,】2分19.(1) 口

11、 E =產(chǎn)可得一工+2即.工一上=2.2分S.十1口在I4n皿HI4.乂 = 1即1=1*,數(shù)列L是首項為L.公差為2的等療效列.叫心4分(2)由于叫=皿We(I - 1 = 2 浜十12«+ rw分* = -|- (w - 1) X E = 2m - 1 即口. = t-r,6 分12分加.證明工門3連站AC交RD于。由于H = CD.AH - AD知八C_L2分V 5CJ.丹0.*' n 匚3 = C工叩_L平面SAC,4分義工3U平面54二 S. £ BEL6 分(用敢.4片中點N,連結(jié)MVM、V M 是 S4 的中點. J. 1M H fiSM"平

12、面MG8分V AABD是正三角形,二 X門J_八氏/ /用TJ = 120將/'RD =卻 L /4期* = 90。即 JT _L Aft:.D H fT,二 ND /f 平面 SliC)0 分V MN n MJ = N * f-lfii MVP /平面5BC，又m仁平面W311分工 DM”平面q?U12分21.(1)由 /(j) . ,=紅1今=。得1=2或7 =。故函數(shù)“F）的極大電力會極小做為0.（02)22. 十叼/30十0A*>遞減極小值0遞漕楣大使*遞減I分當“童北時尸仃）與/（x）的變化情況如F去二分,6分（R m 心£ （0- +8）.使得glM 八片工

13、），等價于當£ （。.+ 8）時.屋言J（.T）MX,7分由 火工工) 加工 十三得 g.r)=r u» jt.r當 W 傳)時,/Lr> < 0建國E* 當 jc W <a« -F)時*/Lr) > 0,*U ) A增.所胤當, > C時= £(父> =1+加%*，9分由即- / =*,解】+1口石攝得一二人L故4的取值盤圍是土 T.，-12分您由一弟漸近線與r軸所或的夾珀為耐fcj- - ian 30s = £即4?-“產(chǎn).il占乂雙曲級中= 2準，所阮J +y=心解得/ = %爐=2.所以摘跪的方程為£+W=I.,-4分打 上（2）曲f 1）知FC.0兀設直線A