中考一輪復(fù)習(xí)方程與不等式過關(guān)檢測(cè)(含答案)

1、方程與不等式過關(guān)檢測(cè)根底過關(guān)-、選擇題每題2分，共40 分1.如果a b，c 0，那么以下不等式成立的是)A . a c b cB .c a c bC. ac bed . a bc c2.以下變形中，不正確的選項(xiàng)是 )A .假設(shè) x 5x，那么 x5B .假設(shè) 7x 7,那么 x1C.假設(shè)1 x，那么0.210x21 xD .假設(shè)-丄，那么axa aay3. a b，要使 bm am成立，那么m必須滿足A. m 0B. m 0C. m 0D . m 為任意數(shù)2 114. 如果x 2，那么以下四個(gè)式子中：x 2x :xy 2y :2x x :一 -正確的式子的個(gè)數(shù)共有x 2 A . 4個(gè)B .

2、3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)5. 3是關(guān)于x的方程2x a 1的解，那么a的值是A .5B . 5C .7D . 26.由方程組xm6,可得出x與y的關(guān)系式是)y3mA .xy9B . x y 3C .x y 3D . x y 97. 某種商品的進(jìn)價(jià)為 800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保 證利潤(rùn)率不低于5%，那么至多可打5噸，乙種運(yùn)輸車載重 4噸，安排8. 現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重車輛不超過10輛，那么甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排9. 方程3x y 10的正整數(shù)解有幾組A.2組B.3組C.4組D.無數(shù)組10.如圖，射線O

3、C的端點(diǎn)O在直線AB 上,1的度數(shù)x比2的度數(shù)y的2倍多10，那么可列正確的方程組為A. x yx y18010x y 180 B.x 2y 10C. x y 180x 10 2y11.在方程組2xx 2ym中，假設(shè)未知數(shù)y滿足x y 0，A. m 3B. m 3C. m 312.以下方程中32x的個(gè)數(shù)為A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)13.某化肥廠原方案x天生產(chǎn)化肥120噸,務(wù)，所列的正確方程是A.20xB.12014.2x(2x11)2A.B.15.假設(shè)方程組3x2x5y3yA. k16.假設(shè)方程組A.17.假設(shè) 2x 1a2xA. xx D.yy2x9010那么m的取值范圍為由于采用了新技術(shù)，每

4、天多生產(chǎn)化肥120120那么2的解x與y的和為B. k 0的解是B.D. max2D.40 a為常數(shù)是分式方程3噸，因而提前2天完成任D.xx C.yx D.y那么k的值為C.kD. k2x，那么x的取值范圍是B. x，那么方程a1 (x 2) a?(xC.2)C. x18.假設(shè)a 0 ,關(guān)于x的不等式ax 10的解是B. xC. x19.關(guān)于x的不等式1A. a 0b1(y b2(y1)1)C22ax 2的解集為x ，那么a的取值范圍是1 aB. a 1的解是D.D.D.C. a 0D. a 120.不等式組12的整數(shù)解的和是xx33A. 1B. 0C. 15x 1 3x 4D. 2、填空題

5、每題3分，共30 分2x6421. 不等式組的解集為x 22x 12a 322. 當(dāng)a 時(shí)，關(guān)于X的方程絲上的解等于2.x 33a 6x 4623. 不等式組 1的整數(shù)解為x 322x224. 關(guān)于x、y的二元一次方程-by 2 aa3b均為常數(shù)，將其改寫為用含x的代數(shù)式表示y的形25.x、y滿足方程組2x yx 2y10051004，y的值為2x 3y z 026.方程組：x 2y 3z 0(xyZ27.方程3旦有增根，那么a的值為5 x28. 假設(shè)分式方程處 a無解，那么a的值為x 129. 關(guān)于x的不等式3 x a 4 x 19的解集是x 1，那么a的值為2x a< 1 宀 口“3

6、0.不等式組x 2b>3的解集是-1<x<1，那么a 1 b 1三、解答題每題5分，共30 分31.解方程：Zx 30.4x 1200.20.533.解分式方程6x214x32.解不等式組： x334. 某學(xué)校為開展 陽光體育活動(dòng)，方案拿出不超過 3000元的資金購置一批籃球羽毛球拍和乒乓球拍， 籃球.羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8 : 3 : 2,且其單價(jià)和為130元.(1) 請(qǐng)問籃球.羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？(2) 假設(shè)要求購置籃球.羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)(副)，羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購置乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請(qǐng)問有幾種購置方案

7、？35. 在2021年春運(yùn)期間，我國南方發(fā)生大范圍凍雨災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地 15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地.吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車每小時(shí)分別行駛多少千米.36. 為了配合學(xué)校開展的保護(hù)地球母親主題活動(dòng)，初三(1)班提出 我騎車我快樂的口號(hào).五一之后小明不用父母開車送，堅(jiān)持自己騎車上學(xué).五月底他對(duì)自己家的用車情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，5月份所走的總路程比4月份的4還少100千米，且這兩個(gè)月共消耗 93號(hào)汽油260升.假設(shè)小明家的汽車平均油耗為0.15升

8、/千米，求他家4、5兩月各行駛了多少千米.5.關(guān)于x的不等式(2a b)x a5b0的解集是x107，那么不等式3ax 5b 0的解集為x a 06.關(guān)于x的不等式組3 2x 0的整數(shù)解共有6個(gè)，那么a的取值范圍是7.不等式組5x 11的解集是x2，貝U m的取值范圍是8.方程組3xmx2yny2mx 3ny5y x19有相同的解，那么m9.解方程：23X(2x2107X)3能力檢測(cè)1. 假設(shè)關(guān)于X的方程X2 3x ax2 a2x a是一元一次方程，那么a ，方程的解是 2. 方程(m 2)xn 1 2ym 1 m是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么m 、n 3. 關(guān)于x的方程2a(x 1) (5

9、 a)x 3b有無數(shù)多個(gè)解，那么 a , b .4. 假設(shè)進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變，那么利潤(rùn)可由目前的p增加到(10% p )，那么p 10. 解方程 |x 5| 2x 511.關(guān)于x、y的二元一次方程(a 2)x(a 2)y 5 2a 0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解12.關(guān)于x、y的方程組2： 2a I；3 3，分別求出當(dāng)a滿足什么條件時(shí)方程組有唯組解無解；有無窮多組解x 1 2x 1 x 1 小 x13.解不等式組23621 x 4 x 1 > 4x 14.x、y、z為三個(gè)非負(fù)有理數(shù)，且滿足33x 2y z 5 , x y z 2，假

10、設(shè) S 2x y z，貝U S 的最大值和最小值之和是多少?15. 解關(guān)于x的不等式組：3 2 62(x 1)11 x16. 解方程:17. 有人問一位老師他所教的班有多少學(xué)生，老師說：一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂,七分之一的學(xué)生在念外語，還剩缺乏六位同學(xué)在操場(chǎng)踢足球試問：這個(gè)班共有多少學(xué)生？18. 某飲料廠開發(fā)了 A,B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各 2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，方案生產(chǎn) A，B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn) A種飲料x瓶，解答以下問題：有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；如是A種飲料每瓶的本錢為 2.60元，B

11、種飲料每瓶的本錢為 2.80元，這兩種飲料本錢總額為 y元,請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明 x取何值會(huì)使本錢總額最低?原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克19. 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊腓F釘所受的阻力也越來越大，當(dāng)鐵釘未進(jìn)1入木塊局部長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊妁鐵釘長(zhǎng)度是前一次的，這個(gè)鐵釘被敲擊 3次后全部進(jìn)入3木塊木塊足夠厚.且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是a cm，假設(shè)鐵釘總長(zhǎng)度為6 cm,那么a的取值范圍是多少？20. 某電腦公司有 A、B、C三種型號(hào)的電腦，價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)總共要其中兩種不同型號(hào)的電腦3

12、62500元。東坡中學(xué)方案將100500元錢全部用于從該公司購進(jìn)電腦,臺(tái)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種購置方案供該校選擇，并說明理由。21.有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，甲種2根，乙種1根，丙種3根共長(zhǎng)23米；甲種1根，乙種4根,丙種5根共長(zhǎng)36米。問甲種1根，乙種2根，丙種3根共長(zhǎng)多少米?侶參考答案【根底過關(guān)】12345678910AACBBABCBB11121314151617181920BBDDDCDCBB212223242526272829302x533170,1,22xy 一 一3b ab20211251或1a 26313233x 104x2x 534. T籃球.羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8 : 3

13、 : 2,依次設(shè)它們的單價(jià)分別為 8x , 3x, 2x元，依題意，得8x 3x 2x 130,解得x = 10.籃球羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別為80元.30元和20元.設(shè)購置籃球的數(shù)量為 y個(gè)，那么購置羽毛球拍的數(shù)量為 4y副，購置乒乓球拍的數(shù)量為80 y 4y副,4y 3000，解得13剟y 14 .80y 30 4y 20 80 y根據(jù)題意，得y yy80 y 4y 15/ y取整數(shù)， y只能取13或14.因此，一共有兩個(gè)方案:方案一，當(dāng)y=13時(shí)，籃球購置13 個(gè),羽毛球拍購置 52畐U,乒乓球拍購置15副;方案二，當(dāng)y=14時(shí)，籃球購置14 個(gè),羽毛球拍購置 56畐U,乒乓球拍購置

14、10 副.35. 設(shè)搶修車每小時(shí)行駛 x千米，那么吉普車每小時(shí)行駛 1.5x千米.151 J5_x 41.5x解得x 20 .經(jīng)檢驗(yàn)，x 20是原方程的解，并且符合題意.1.5x 30 .答：搶修車每小時(shí)行駛 20千米，吉普車每小時(shí)行駛 30千米.36. 設(shè)小剛家4、5兩月各行駛了 x、y千米.4依題意，得y 5x 1000.1x 0.1y 260解得x 1500y 1100答：小剛家4月份行駛1500千米,5月份行駛了1100千米【能力檢測(cè)】1. 原方程化為一般形式得(a 1)x2 (a2 3)x a2 a 0，那么 a 1 0a 1, x12. 根據(jù)題意可得：m20, n 1 1, m 1

15、 1，所以n 2, m 0.5103. 2ax 2a 5x ax 3b，即(3a 5)x 2a 3b，故 3a 5 0且 2a 3b 0，即卩 a, b394. 設(shè)進(jìn)貨價(jià)為 m，那么 m(1 p) m(1 8%)(1 p 10%)，解得 p 15%.5. v (2a b)x 5b a 的解集為 x 10，可得 2a b 0,且 x _-,二 辿_- 10，解得 b 3a ,72a b2a b 752a b 2a3a7a0，即a 0 .不等式3ax 5b5b0的解集為x 一1 .即x 1553a6.不等式組解集為:ax33不等式x的6個(gè)整數(shù)解為:1，0，1，2，3，4，故 5 w a 4227.

16、 先將m看作常數(shù)，分別解不等式的解，再根據(jù)不等式組的解集求出m的取值范圍.由不等式x 9 5x 1得：x 2 .x 9 5x 1又因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x 2，所以：x 2與x m 1的公共局部是：x 2x m 1所以：m 12 . 即: m wi所以：m的取值范圍是 m wi.m 48.n 119. x210. 令 x 50，那么 x 5當(dāng)x 5，原方程化為5 x 2x 5，解得x10檢驗(yàn)符合x 5， x10是原方程的解當(dāng)x 5，原方程化為x 5 2x 5，解得x 0檢驗(yàn)不符合x 5，x 0不是原方程的解，舍去綜上所述，x 10是原方程的解11. 方法一：根據(jù)題意得，可分別將a 1 , a 2

17、代入原方程得方程組2x3O0，解得方法二：原方程可變形為a(x y 2)(x2y 5)0由于公共解與a無關(guān)，故有y 202y 5 0，解得12.當(dāng) a2且a1時(shí)，方程組有唯一解1時(shí)，方程組無解2時(shí)，方程組有無窮多解13.解不等式，得Ox 6，即x可取任意實(shí)數(shù)；解不等式,原不等式的解集為14.方法一、由3x2y zy z 25解得,1 3z4zz為三個(gè)非負(fù)有理數(shù)，1 3z 04z 10，解得z 01 3z4z 1代入S 2x yz得，S 3 3z方法二、根據(jù)題意得S的最大值與最小值之和為3x2y z 5 y z2x2 ，解得S15 4S?33 S3x、y、z都是非負(fù)數(shù),03口 031543S的最

18、大值與最小值之和為 515.原不等式組可化為3a 21評(píng)，不等式組的解集為x 3.1當(dāng)3a 23，即a 1時(shí)，不等式組的解集為x 3a 2 ;當(dāng)3a 23，即ax7x4x6x333測(cè) / 八/ 力 /“16. ,即(x 4)(x 7) (x 3)(x 6),(x 4)(x 7)(x 3)(x 6) (x 4)(x 7) (x 3)(x 6)所以(x 4)( x 7) (x 3)( x 6),x2 11x 28 x2 9x 18, x 5 .經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原方程的解17. 設(shè)該班共有x名學(xué)生，由題意可得,x x X、 小.3x 小 剛"x () 6，6，即 x 5624728又x、x、-、-都是整數(shù)， x 28247答：這個(gè)班有28名學(xué)生18. 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，生產(chǎn)B種飲料100 x瓶貝U20x 30 100 x w 2800，解得20 w x w 40，由x為整數(shù)，共有21組解，40x 20 100 x w 2800所有符合題意的生產(chǎn)方案共有21種. y 2.6x2.8 100 x，整理得 y 0.2x 280 x的系數(shù)為 0.2 , y隨x的增大而減小當(dāng)x 40時(shí)，本錢總額最低.119. 由題意得敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是a -a，而此