人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末單元復(fù)習(xí)試題第13章軸對稱含詳細(xì)答案

1、第13章軸對稱選擇題1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（BO CO D©2.中軸對稱的新圖形共有（)個(gè).A. 9B.8C. 7D. 6已知如圖是一個(gè)軸對稱圖形若將圖中某些黑色的圖形去掉，得到一些新的圖形，則其3.如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是4.B.A.C.D.如圖所示，在 ABC中，/ ACB= 90°,/ B= 15°, DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E, BE=6 cm則AC等于（)A. 6cmB. 5cmC. 4 cmD.3 cm

2、5 .如圖，CE平分/ BCD且 CEL BD于點(diǎn)E,BD的長為（）/ DAB=Z ABD AC= 24,A BCD勺周長為 34,則A. 10B. 12C. 14D. 166.已知如圖等腰 ABC AB= AC / BAC= 120 ° , ADL BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)0是線段 AD上一點(diǎn)，0P= OC下面的結(jié)論：/ APO/ DC® 30°/ APO=Z DCQ厶OPC!等邊三角形； AB= AOAP其中正確的是（）BF= 12 , CF= 3,則 AC=&二.填空題A.B.C.D.如圖，已知 ABC中, AC= BC且點(diǎn)D在厶ABC

3、外，且點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，連接度.BD 若/ DBC= 30°,/ ACD= 13°，則/ A=9.如圖：已知在 Rt ABC中，/ C= 90°,/ A= 30°，在直線 AC上找點(diǎn)戸，使厶ABP是等腰三角形，則/ APB的度數(shù)為10. (1 )在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，(-5，0), (- 5, 4) , (- 8, 7) , (- 5, 6), (- 2, 8) , (- 5, 4);(2 )作(1)中的圖形關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).88018，請問原來墻上真正的數(shù)應(yīng)為.12.如圖， M N點(diǎn)分

4、別在等邊三角形的BC、CA邊上，且 BM= CN AM BN交于點(diǎn)(1 )求證：/ BQIW 60°(2)如圖，如果點(diǎn) M N分別移動(dòng)到BC CA的延長線上，其它條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，說明理由.三解答題 13.如圖，OE OF分別是 ABC中 AB AC邊的中垂線(即垂直平分線)，/ OBC/ OCB勺平分線相交于點(diǎn)I，試判定OI與BC的位置關(guān)系，并給出證明.14.如圖，等腰 ABC中, AB= AC / DBG 15°, AB的垂直平分線 MN交 AC于點(diǎn)D,則/ A的度數(shù)？15.已知：如圖， AB= AC D是AB上一點(diǎn)，DE

5、I BC于點(diǎn)E, ED的延長線交 CA的延長線于 點(diǎn)F.求證： ADF是等腰三角形.16.如圖，在 ABC中, AB= AC / A= 36°, DE是 AB的垂直平分線.(1) 求證： BCD是等腰三角形；(2) 若厶ABD的周長是a, BC= 求厶BCD勺周長.(用含a, b的代數(shù)式表示)17.如圖，在 ABC中, D在AB上，且 CADFHA CBE都是等邊三角形,求證：(1) DE= AB (2)Z EDB= 60°18.如圖， ABC在平面直角坐標(biāo)系中：(1) 畫出 ABC關(guān)于y軸對稱 DEF(其中D E、F是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn))；(2) 寫出D E、F的坐標(biāo).參

6、考答案與試題解析 一選擇題1. 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.2. 【解答】解：去掉最上面的兩個(gè)黑圖形； 去掉中間的黑圖形； 去掉最下面的黑圖形； 去掉最上面和中間的黑圖形； 去掉最上面和最下面的黑圖形 去掉中間和最下面的黑圖形； 去掉上面、中間、下面的黑圖形.綜上可得共有7種新的對稱圖形.故選：C.3. 【解答】解：如圖，求最后落入球洞；故選：A.4. 【解答】解：在 ABC中，/ ACB= 90°,/ B= 15/ BAC= 90°- 15°

7、 = 75°,/ DE垂直平分 AB交BC于點(diǎn)E, BE= 6cm- BE= AE= 6cm / EAB=/ B= 15°,EAC= 75°- 15° = 60°,/ C= 90°,:丄 AEC= 30°, AC=_AE=j_6cm= 3 cm,2 2故選：D.5. 【解答】解：T CE平分/ BCD且 CEL BD于點(diǎn)E, DCB是等腰三角形， DC= CB/ DAB=Z ABD AD= DB/ AC= ABDC= DBDC= 24,/ BCD勺周長=DGDBCB= 34 , CB= 34- 24= 10 , DC= 10

8、 , BD= 24 - 10= 14 ,故選：C.6. 解答】解：如圖 1,連接OB/ AB= AC ADL BC BD= CD / BAD= I / BAC= ' x 120 ° = 60° ,2 2 OB= OC / ABC= 90°-/ BAD= 30°/ OP= OC OB= OC= OP / APO- / ABO / DC=/ DBO / APO/ DC=/ ABO/ DBO- / ABD= 30°故正確； 由知：/ AP(=/ ABO / DC(=/ DBO點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)， / ABO與/ DBO不一定相等，則/ AP

9、C與/ DCW定相等,故不正確； / APC/DCP/ PBC= 180° ,/ APC/ DCP= 150/ APO/ DCO 30 ° ,OPC/ OCP= 120 ° , / POC= 180° -(/ OPC/ OCP = 60°,/ OP= OC opci等邊三角形；故正確；如圖2,在AC上截取AE= PA連接PB/ PAE= 180° -/ BAC= 60°, APE是等邊三角形，/ PEA=/ APE= 60°, PE= PA / APO/ OPE= 60 ° ,/ OPE/ CPE=/ C

10、P3 60 ° , / APO / CPE/ OP= CP在厶OP/和叱 CPE中,rPA=PE< ZAP0=ZCPE,LOPCP OPA CPE( SAS, AO= CE AC= AECE= AO-AP故正確；本題正確的結(jié)論有：故選：A.Sli二.填空題7. 【解答】解：T DE是 AB的垂直平分線， AF= BF二 AC= AF+CF= BF+CF= 12+3= 15.&【解答】解：如圖，過 C作CML BD交BD的延長線于 M 過D作DNL AC于 N,點(diǎn)D在AC的垂直平分線上， DN是 AC的垂直平分線， NC= 1 AC2/ AC= BC NC= 1 BC2在

11、 Rt BM（中, Z DBC= 30°,BC2CM= CN在 Rt DN（和 Rt DM（中,lCN=CM， Rt DN（和 Rt DM（HD, Z DC=Z DCN= 13° , Z DB= 30° , Z MC= 60° , Z ACB= 60°- 26° = 34° ,又 AC= BC, Z 人=丄（180° - 34°）= 73° ,故答案為：73.2當(dāng) AB= BR時(shí)，/ BAF?=Z BRA= 30°,當(dāng) AB= AR時(shí)，/ ABR=/ ARB= / BAO 1 x 30

12、°= 15°2 2當(dāng) AB= AR時(shí)，/ ABR=/ ARB=lx( 180°- 30°)= 752當(dāng) AR= BR 時(shí)，/ BAR=/ ABR,/ ARB= 180°- 30°x 2= 120°,/ APB的度數(shù)為：15°、30°、75°、120° .10.解答】解:(2, 8), (5, 4).11.【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實(shí)際五位數(shù)為81088,故答案為81088.12. 【解答】（1）證明： ABC為等邊三角形， AB= BC / ABC=Z C= 60 °

13、 ,在厶 ABMfH BCN中rAB=BC出 ZABM=ZC,tBM=CN ABM BCN/ BAMbZ CBN/ BQMtZ ABQ+Z BAQ Z BQMtZ ABQ+Z QBMZ ABMI= 60°（2）解：（1）中的結(jié)論仍然成立理由如下：與（1）的證明方法一樣可證明厶 ABM BCN Z M=Z N,Z BQA=Z N+Z NAQ Z BCA=Z M+Z CAM而Z NAQ=Z CAM Z BQA=Z BCA= 60°,即Z BQM 60°.三解答題13. 【解答】解：01丄BC理由：連接 OA過點(diǎn)I作IM丄OB于點(diǎn)M 過點(diǎn)I作IN丄OC于點(diǎn)N,過點(diǎn)I作I

14、G丄BC于點(diǎn)G,OE OF分別是 AB, AC邊的中垂線， OA= OB OA= OC OB= OC Z OBC Z OCB勺平分線相交于點(diǎn)I , IM= IG , IN = IG , IM= IN ,點(diǎn)I在Z BO®角平分線上， Ol 丄 BC14. 解答】解：T MN是 AB的垂直平分線， AD= BD/ A=Z ABD/ DBC= 15°,/ ABC=Z A+15°,/ AB= AC,-Z C=Z ABG=Z A+15°,/A+ZA+15° +/ A+15°= 180° ,解得/ A= 50°.15解答】解：

15、T AB= AC, Z B=Z C （等邊對等角），t DEL BC于 E, Z FEB=Z FEC= 90°, Z B+Z EDB=Z C+Z EFC= 90°, Z EFC=Z EDB（等角的余角相等），TZ EDB=Z ADF （對頂角相等）， Z EFC=Z ADF ADF是等腰三角形.16.解答】（1）證明：t AB= AC Z A= 36 Z B=Z ACB=- 一一= 72°,2t DE是 AC的垂直平分線， AD= DC Z ACD=Z A= 36 °,tZ CDBA ADC的外角， Z CDB=Z ACDZ A= 72°,Z B=Z CDB BCD是等腰三角形；(2)T AD= BD= CB= », ABD勺周長是 a,- AB= a- 2b,/ AB= AC- CD= a - 3b, BCD勺周長長=CBBBBC= a- 3b+b+b= a- b.17.【解答】證明：(1)：公CADA CBE都是等邊三角形，/ A=Z CDA= 60°, AC= CD CE= CB / AC=/ ECB= 6