人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)單元測試(3)

1、第二十八章銳角三角函數(shù)單元測試（3）一、選擇題1. 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球 A看一棟高樓頂部B的仰角為30°,看這 棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球A與高樓的水平距離為120m這棟高樓BC勺高 度為A. 40,3m B. 80,3m C. 120,3m D. 160,3m2. 如圖是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1:2,則斜坡 AB的長為（）A. 4.3 米B. 6.5 米C. 12、5 米D.24 米3. 在門二.打，中，已知二 為直角，汙；r八：-11 ,貝U（ ）A.卽B. |C.D.4. 如圖，某人站在樓頂觀測對面筆直的旗桿.；

2、,'，已知觀測點到旗桿的距離 （廠二的長度）為8工，測得旗桿頂?shù)难鼋菫?.1 -I，旗桿底部的俯角 4了',那么旗桿.汀的高度是（）.A. ( 'B.(82 +C. （r ID.（虛十沁隹衣5. 把厶ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦值（）A.不變?yōu)樵瓉淼?倍1B.縮小為原來的1C.擴(kuò)大D.不能確定6. 如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度 AC=12m上弦AB=BCZ BAC=25 .若用科 學(xué)計算器求上弦AB勺長，則下列按鍵順序正確的是（）A.H0HSE1B.SHBC.HEIS0ED.FIF1HH0E7.已知，將如圖的三角板的直角頂點放置在直線 AB

3、77;的點C處，使斜邊CD/ AB.則/a的余弦值為（）A.B.8. （2019年廣東省廣州市中考）D. 1（3分）如圖，有一斜坡AB,坡頂B離地面的高度BC為30m斜坡的傾斜角是/BAC2若tan / BAG r，則此斜坡的水平距離50mC. 30mD. 12m9. （2019年廣西南寧市中考）（3分）小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐活動課中測量路燈的高度.如圖，已知她的目高AB為1.5米,她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35再往前走3米站在C處，看路燈頂端C的仰角為65°,則路燈頂端O到地面的距離約為(已知 sin35 ° 0.6 , cos35° 0.8 , tan35

4、° 0.7, sin65 ° 0.9 , cos65° 0.4 , tan65 ° 2.1 )()A. 3.2 米B. 3.9 米C. 4.7 米D. 5.4 米10. (2019年湖南省長沙市中考)(3分)如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東 60°方向，距離燈塔60nmile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到 達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是()A. 30、3 nmileB. 60nmileC. 120nmileD.( 30+30 . 3 ) nmile二、填空題11. 如圖，從熱氣球，處測

5、得地面.：兩點的俯角分別為.，如果此時熱氣球f處的高度f為- |米，點.1.：在同一直線上，貝U上.：兩點的距離是 .C12.如圖，在菱形ABCI中, AEL BC E為垂足，若cosB , EC=2, P是AB邊上的一個動點，則線段PE勺長度的最小值是 .13. 如圖，斜面的坡度（-與.的比）為一 _ , g / 米，坡頂有 旗桿，旗桿頂端.點與二點有一條彩帶相連若；= I'米，則旗桿.：的 高度為。14. 一般地，當(dāng)a、B為任意角時，sin (a + B)與sin (a-B )的值可以用下面的公式求得： sin (a + B) =si n a? cos B +cosa?s in B

6、； sin (a B) =si n =sin (60° +30°) =sin60 °?cos30°1"=1 類似地，可以求得sin15。的值是a?COS B cos a?sin B+cos60°?s in30sin9015.2019年海南省中考）（4分）如圖，將Rt ABC勺斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a （ 0°VaV 90°）得到AE,直角邊AG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)B（ 0°<B< 90°）得到AF,連結(jié) EF.若 AB= 3, AG- 2,且a +B=Z B,則 EF=.16. （20

7、19年遼寧省沈陽市）如圖，正方形ABC的對角線ACt有一點E,且CE= 4AE 點F在DC的延長線上，連接EF,過點E作EGL EF,交CB勺延長線于點G,連接GF 并延長，交AC勺延長線于點P,若A吐5, CF-2,則線段EP勺長是 _.三、綜合題17. 如圖，已知m是.的高，且'c .r -. /，求_-的值18. （2017年青海省西寧市中考）如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣 板城市” 美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、 景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道 北段ACt的A，B兩點分別對南岸的體育中心D進(jìn)行測量，

8、分別測得/ DAC=30， / DBC=60，AB=20米，求體育中心D到湟水河北岸AC勺距離約為多少米（精確 到 1 米，一1.732 ）?19. （2019年陜西省中考）小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的 高度一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于 有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部 B,如圖所示于是他們先在古樹周圍 的空地上選擇一點D,并在點處安裝了測量器DC測得古樹的頂端A的仰角為 45°再在BD勺延長線上確定一點G,使D* 5米，并在G處的地面上水平放置 了一個小平面鏡，小明沿著BGJ向移動，當(dāng)移動帶點F時，他剛好在小平面鏡 內(nèi)看到這棵古樹

9、的頂端A的像，此時，測得FG= 2米，小明眼睛與地面的距離 EF= 1.6米，測傾器的高度C* 0.5米已知點F、G D B在同一水平直線上， 且EF、CD AB勻垂直于FB,求這棵古樹的高度AB.（小平面鏡的大小忽略不 計）第二十八章銳角三角函數(shù)單元測試(3)答案、選擇題1.D 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.C 10.D二、填空題11.100(.3 1) 12.4.813.5 米14. ：15. J316.13 .2217.三、綜合解：在RtBCD中，為直角，/£=4臚,=CD=BC - sinB = 4血崩？= 4“ x在沖，兒、由T厶=60Q18.解：過點D乍DHL AC于點H.vZ HBDM DACk BDA=60，而/ DAC=30 ,/ BDAZ DAC=30 , AB=DB=200在直角 BHG中，sin60 ° =£=, DH=100 100X 1.732 173.答：體育中心D到湟水河北岸AC勺距離約為173米.19.解：如圖，過點C作CHL A盯點H,則CHk BD BHk CD= 0.5 .在Rt AC中，Z AC*45°, AHk CHk BD, A吐 AF+BHh