人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章：銳角三角函數(shù)單元測(cè)試

1、第28章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試一、選擇題（每題1 .在 Rt ABC中，A . sinA=sinB2. 在直角三角形中，A擴(kuò)大3倍3. 在 Rt ABC中，aA . c=sin A3分，共30分）/ C=90°,下列式子不一定成立的是（B. cosA=sinBC. sinA=cosB各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角B縮小3倍C都不變/ C=90°,當(dāng)已知/ A和a時(shí)，求aB. c=cos AC. c=a tanA4. 若tan（ a + 10°）= . 3，則銳角a的度數(shù)是（）A、20 °5. 已知 ABC中，Z C=90°,設(shè) sinA=m,B .

2、 0vmv2的坡面向下走了B、30 °C、35 °1A . 0v mv 26.小明沿著坡角為30°7.已知 Rt ABC中，/C=90°,8. sin 232B . 322+ sin (90。B 1)(0）D. Z A+Z B=90°A的三角函數(shù)值（）有的擴(kuò)大，有的縮小應(yīng)選擇的關(guān)系式是（c.D、50 °D. c=a cotA當(dāng)Z A是最小的內(nèi)角時(shí),C. 0 v mv 丁2米，那么他下降（m的取值范圍是（）0 v m V2C . 2 3米 D.穿米4tanA=- , BC=83則AC等于（C.10D. 12A 09.如圖，在 ABC中，

3、Z C=90°,v90°等于（2DAC=8cm AB的垂直平分線)2sin23于D,連結(jié)BD,若cos Z BDC=：，貝y BC的長(zhǎng)是（A、4 cm B、6 cmC、8 cm10.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O為圓心，以1 點(diǎn)，且OP與X軸正方向組成的角為a,D、10 cm為半徑作圓。若點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（MN交 ACAM(第 9 題)P是該圓上第一象限內(nèi)的一）A （cos a ,1） B （1 , sin a ） C （sin（附加）小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上,量得CD=8米，BC=20 米，CD與地面成30o角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電

4、線桿的高度為（）A . 9 米 B .二、填空題：（每題a, cOS aD (COS a, sin a)1.已知/ A是銳角,28 米 C. (7+ 3 )米 D . (14+2.3 )米 3分，共30分)且 sinA= -2，那么Z A=一2.已知 a為銳角，且 sin a=cos500，則a3.已知 3tanA- .3=0,則/ A=4.在 ABC中，/ C= 90°, a= 2, b= 3,貝U cosA=, sinB =, tanB =DC（附加題）B（第 10 題）NMo Ji5o45(1) 4sin30° ：2cos45 °+ '3tan60(

5、2) tan30°sin60 ° + cos 230 ° sin 245°tan455. 直角三角形 ABC的面積為24cm2,直角邊AB為6cm,/ A是銳角，則si nA =.6. 已知 tan a= 12 , a 是銳角，則 sin a=.7. 如圖，在坡度為 1:2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。8. cos2(50 °+ ) + cos2(40 ) tan(30 )tan(60 半 )=.9. 等腰三角形底邊長(zhǎng) 10cm,周長(zhǎng)為36cm,則一底角的正切值為.10. 如圖，已知 A

6、B是O O的直徑，點(diǎn) C D在O O上，且 AB= 5, BC= 3. 貝U sin / BAC=; sin / ADC=.（附加）如圖，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離 MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75°,如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上 N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角 45°則這間房子的寬 AB是米。三、解答題（共60分）1計(jì)算（每題5分，共10分）：2、（8分）在Rt ABC中，/ C= 90°，/ A、/ B、/ C所對(duì)的邊分別為 a、b、c,已知 c= 8 .'3,/ A = 60

7、6;，解這個(gè)直角三角形.3. （8分）如圖，一個(gè)等腰梯形的燕尾槽，外口AD寬10cm,燕尾槽深10cm, AB的坡度i=1:1，求里口寬BC及燕尾槽的截面積.A D4. （ 8分）如圖，矩形 ABCD中AB =10，BC=8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿 CE將厶CDE對(duì) 折，點(diǎn)D正好落在 AB邊上的F處，求tan/ AFE ?5. （8分）如圖，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，需要在側(cè)面墻外修建簡(jiǎn)易外部樓梯， 由地面到二樓，再由二樓到三樓，共兩段（圖中AB、BC兩段），其中BB'=3.2 m,BC =4.3m.結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯A B與BC的長(zhǎng)度之和（結(jié)果保留到0.1 m）.（參考數(shù)

8、據(jù) sin30 *00, cos30°07, sin35 °0.57, cos35°02）BA6. （8分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65。方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南東34°方向上的B處。這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（精確到1海里）？（參考數(shù)據(jù)：sin65 ° 0.91,cos65 ° 0.42 , tan65 ° 2.14 , sin34 ° 0.56,cos34 ° 0.83 , tan34 ° 0.67 ）B7. （ 10分）

9、如圖山腳下有一棵樹 AB,小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5 m 的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0° ,已知山坡的坡角為15 °求樹AB的高.（精確到0.1 m）（參考數(shù)據(jù)：sin 10 ° 0.17 , cos10 ° 0.98 , tan10 ° 0.18 , sin 15 ° 0.26 , cos15 ° 0.97 , tan 15 °° 0.27）1015第28章銳角三角函數(shù) 單元測(cè)試（參考答案） 一、選擇題：1. A 2 . CA 4 . D 5 . B 6 . A 7 . A

10、8 .A 10 . D（附加題:D）二、填空題:1. 60°40°3 3 4籠幫；35-137,3.58. 0c 129 "5-310. 345 (附加題:a)、解答題:1. (1)解：原式=4X 2 _ . 2X2 3 X 3= 2- 1 + 3 = 4(2)解:原式今X于 + (£-(£x 1 = 2+4-2= 32. 解:/ A= 60°B= 90° -Z A= 30°1 1- b=2C=X 8 3 = 4 3a=C2- b2=(&,3)2-(4 . 3)2= 123. 解:如圖，作 DF丄BC于點(diǎn)F

11、.由條件可得四邊形 AEFD是矩形，AD=EF=10AEAB的坡角為1:1 ,= 1 , BE=10 .同理可得 CF=10.BE里口寬 BC = BE+EF+FC = 30 cm.4截面積為尹（10+30）X 10=2002 cm4.解:由題意可知 / AFE + Z/ EFC =ZBFC = 90°D= 90 °,CF= CD = 10/ / BCF + ZBFC = 90° / AFE = ZBCFCF= 10,2影-:B:虧辿F5杳CI， J E J '在 Rt CBF 中， BF = CF2- BC=102- 82= 6BF 6 3 tan Z

12、BCF = = _CF 8 4BC = 8AECtan / afe=tan / bcf=45.解：在 Rt AB B 中，/ AB B = 90°/ B AB = 30°BB = 3. 2/ sin30 = BBAB AB =皿=4 64 sin30 ° 0.5cos35 °=BC，BCBC =BC'cos354.30.825.24在 Rt BC C 中，/ BCC= 90° / CBC = 35° BC = 4.311.6 m.sin B =PCPBPB = -CBsin B72.8sin 34728疋130 （海里）0.5

13、66解:在 Rt ACP 中，/ ACP = 90° / A = 65° AP = 80 .八PC sinA =APAB + BC = 6.4 + 5.24= 11.6( m)答：兩段樓梯 A B與BC的長(zhǎng)度之和約為.PC = AP si nA = 80 x si n65 礙0 x 0.91 專2.8在 Rt BCP 中，/ BCP= 90° / B = 34° PC= 72.810/ sin / FBDDFBDBFcos / FBD = BD15答：這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P約有130海里.7.解：延長(zhǎng) CD交PB于F,貝U DF丄PB在 Rt BFD 中，/ BFD = 90° / FBD = 15° BD = 50DF = BD sin / FBD = BD sin 15 ° 50x 0.26=13.0BF = BD cos / FBD = BD cos