1414整式的乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式精編版

1、想一想想一想 如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？的運(yùn)算？ 單項(xiàng)式的系數(shù)？單項(xiàng)式的系數(shù)？ 相同字母的冪？相同字母的冪？ 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？ （系數(shù)系數(shù)）（同字母冪相乘）單獨(dú)的冪（系數(shù)系數(shù)）（同字母冪相乘）單獨(dú)的冪 計(jì)算 ?3x y?(?9x y )?x y?(?3x y)?(?xy )233 32236設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為），寬為m， 則面積為多少？則面積為多少？ a a b b c c 這是單這是單項(xiàng)式乘項(xiàng)式乘以單項(xiàng)以單項(xiàng)式嗎？式嗎？ m m 如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的

2、邊m(a+b+c) m(a+b+c) a+b+ca+b+c和和m m 長(zhǎng)為長(zhǎng)為_(kāi),_,面積可表示為面積可表示為_(kāi). _. 想一想：還有其它方法計(jì)算嗎？想一想：還有其它方法計(jì)算嗎？ a a b b c c m m m m m m 如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的mc mc 面積可分別表示為面積可分別表示為_(kāi)、_、_. _. ma ma mb mb a a b b c c m m 如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的ma ma mb mb mc mc 面積可分別表示為面積可分別表示為_(kāi)、_、_. _. 如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)

3、方形，那么它的如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的m(a+b+c) m(a+b+c) 面積可表示為面積可表示為_(kāi). _. m(a+b+c) m(a+b+c) ma+mb+mc ma+mb+mc 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 第十五章 整式的乘法 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 自主探究自主探究 m (a?b?c)= ma?mb?mc乘法分配律乘法分配律 解釋這個(gè)等式嗎解釋這個(gè)等式嗎 ？ 你能用你能用所學(xué)的知識(shí)所學(xué)的知識(shí)m (a+b+c)= ma + mb + mc 類(lèi)似的類(lèi)似的: 2.2.2 22422a (-5b) 2a(3 a -5 b)= 2a 3a+ =6a-10a b 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的

4、法則: : 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式分別分別去去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積再把所得的積相加相加. 2 .2 .2 22(-2a )(3 ab-5 b)= (-2a)3ab+ (-2a)(-5b) 3 22=-6ab +10a b 深入深入 & 探究探究 ? ? (m(m、a a、b b、c c都是單項(xiàng)式都是單項(xiàng)式) ) m (a+b+c)= ma + mb + mc 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段： 按分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積寫(xiě)成單項(xiàng)按分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積寫(xiě)成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代

5、數(shù)和的形式；式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； 單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算. 思路：思路：?jiǎn)螁?多多 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 分配律分配律 單單單單 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去單項(xiàng)式去乘乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的所得的積相加積相加。 （? ?3 x? ?1）例例：計(jì)算：計(jì)算 （? ?4 x）2解：原式解：原式 ? ?（? ?4x） （? ?3x） ? ?（? ?4x） ? ?1? ?（? ?4? ?3 ）（）（x? ?x） ? ?（? ?4x）? ? ? ?12 x? ?4x322222單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

6、法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去單項(xiàng)式去乘乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的所得的積相加積相加。 221? ?ab例例：計(jì)算：計(jì)算（ 3ab? ?2 ab）22211解：原式解：原式 ? ?ab? ?ab? ?（? ?2 ab） ? ?ab32212322? ?a b? ?a b3單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去單項(xiàng)式去乘乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的所得的積相加積相加。 例例：計(jì)算：計(jì)算 5 ab（? ?2 a? ?b? ?0 .

7、2）解：原式解：原式 ? ?5 ab? ?2 a? ?5 ab（? ? ? ?b） ? ?5 ab? ?0 .2? ? 10a b? ?5 ab? ?ab22明辨明辨 & 是非是非 ? ? 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ 2（1）（）（ 3 x)(2 x 3 y)=6 x 9 xy ( ) 注意：注意：各項(xiàng)符號(hào)的確定！各項(xiàng)符號(hào)的確定！ 防止漏項(xiàng)哦！防止漏項(xiàng)哦！ 9 xy6 x2 32 10 x 15 x5 x (2) 5x(2 x2 3 x+1)=10 x3 15 x2 ( ) (3) am(ama2+1)= a2 ma2 m+am=am

8、( ) 2 m2mm a aa 2 6 x2 ax 2 xb2 (4) (-2x)?（ax+b-3)=-2ax -2 bx-6 x ( ) 鞏固鞏固 & 練習(xí)練習(xí) ? ? 1、計(jì)算：、計(jì)算： (1) ?3 a(5 a?2 b?3 b )23(2) (x?3y?5x y)?(?6x)2323自我自我 & 反思反思 ? ? 1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同. 2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的乘時(shí)，要注意積的符號(hào)符號(hào)的確定：的確定： 同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘

9、得負(fù)同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù) 3.不要出現(xiàn)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序，運(yùn)算要有順序. 混合運(yùn)算怎么辦？混合運(yùn)算怎么辦？ (2 )x(x?xy?y )?y(x?xy?y );(2 )x(x?xy?y )?y(x?xy?y )22222222? x?x y?xy?x y?xy?y323? x?2 x y?y ;232223合合并并同同類(lèi)類(lèi)項(xiàng)項(xiàng) 12222（1）2a abb5aa bab 232 2(原式原式= - 6a b+3ab ) 計(jì)算計(jì)算 22 (2) x(x -1) +2x (x+1) 3x(2x-5) 32(原式原式=3x-4x +14x) 化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值： （3）、當(dāng)

10、）、當(dāng)x=5時(shí)，計(jì)算下式的值：時(shí)，計(jì)算下式的值： （x x?1） ?2（x x?1） ?3（x 2x?5）（提示：先化解，然后代入求值）（提示：先化解，然后代入求值） 課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)： 1 1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法 2 2、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序 （1 1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。 （2 2）整式加減注意最后應(yīng)合并同類(lèi)項(xiàng)。）整式加減注意最后應(yīng)合并同類(lèi)項(xiàng)。 幾點(diǎn)注意：幾點(diǎn)注意： 1 1、 單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù) 2.2.不要出現(xiàn)不要出現(xiàn)漏乘