13簡諧運動圖象和公式

1、1.3簡諧運動圖象和公式溫故知新溫故知新簡諧運動的描述1 1、如何反映簡諧運動的強弱和振動快慢？、如何反映簡諧運動的強弱和振動快慢？振幅（振幅（A）周期和頻率周期和頻率2 2、單擺的周期與哪些因素有關？、單擺的周期與哪些因素有關？與單擺的質量和振幅無關，與擺長有關想一想還可怎么描述簡諧運動？想一想還可怎么描述簡諧運動？一、簡諧運動的圖像一、簡諧運動的圖像（1）由實驗可了解到情況：）由實驗可了解到情況：1、振動圖象（如圖）振動圖象（如圖）2、x-t圖線是一圖線是一條質點做簡諧條質點做簡諧運動時，位移運動時，位移隨時間變化的隨時間變化的圖象，不是軌圖象，不是軌跡。跡。3、振動圖象是、振動圖象是正弦

2、曲線還是正弦曲線還是余弦曲線，這余弦曲線，這決定于決定于t0時時刻的選擇?？痰倪x擇。（2）簡諧運動圖象描述的振動物）簡諧運動圖象描述的振動物理量理量1、直接描述量：、直接描述量：振幅振幅A；周期；周期T；任意時刻的位移；任意時刻的位移x。一、簡諧運動的圖像一、簡諧運動的圖像一、簡諧運動的圖像一、簡諧運動的圖像2、間接描述量、間接描述量頻率頻率f=1/T x-t圖線上任一點的切線的斜率等于圖線上任一點的切線的斜率等于v。一、簡諧運動的圖像一、簡諧運動的圖像（3）從振動圖象中分析有關物理量從簡諧運動的圖像我們可以了解到物體在振動時的許多物從簡諧運動的圖像我們可以了解到物體在振動時的許多物理量。比如

3、，參看下圖的振動圖像可確定：理量。比如，參看下圖的振動圖像可確定：1振幅振幅A：圖像的峰值。：圖像的峰值。2周期周期T：相鄰兩個位移為正的最大值或負的：相鄰兩個位移為正的最大值或負的最大值之間的時間間。最大值之間的時間間。3任一時刻任一時刻t的位移的位移x：對應于圖像上某一點的：對應于圖像上某一點的坐標（坐標（t，x）。）。4任一時刻任一時刻t的加速度的加速度a：總是指向平衡位置：總是指向平衡位置（平行于（平行于x軸指向軸指向t軸）軸）x0時，時，a0；xA時，時，a達最大值達最大值5任一時刻任一時刻t的振動方向：圖像斜率為正時的振動方向：圖像斜率為正時速度為正（沿速度為正（沿x方向），斜率為

4、負時速度方向），斜率為負時速度為負（沿為負（沿x方向），方向），x0時，速度達最大時，速度達最大值值振動方向也可用類比法確定：將振動圖像振動方向也可用類比法確定：將振動圖像視為蜿蜒起伏的視為蜿蜒起伏的“山坡山坡”，然后順橫坐標，然后順橫坐標t時間軸正方向沿圖線走去，時間軸正方向沿圖線走去，“上坡路線上坡路線”的的時間內，各時刻物體都向上振動，時間內，各時刻物體都向上振動，“下坡路下坡路段段”的時間內，各時刻物體都向下振動的時間內，各時刻物體都向下振動四、振動圖象的實際運用心電圖儀心電圖儀例：如圖所示，是質點的振動圖象，例：如圖所示，是質點的振動圖象，則振幅是則振幅是_m_m，頻率是，頻率是_H

5、z_Hz， 0-4s0-4s內質點通過路程內質點通過路程是是_m_m，6s6s末質點位移是末質點位移是_m_m。答案：答案：0.02、0.125、0.04、0.02例：如圖所示，是某簡諧振動圖象，試由圖象判斷下例：如圖所示，是某簡諧振動圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：列說法哪些正確： ( )( )BCDFA A、振幅是、振幅是6cm B6cm B、周期是、周期是8s 8s C C、4s4s末擺球速度為負，振動加速度為零末擺球速度為負，振動加速度為零D D、第、第6s6s末擺球的加速度為正，速度為零末擺球的加速度為正，速度為零E E、第、第9s9s末擺球的加速度為正，速度為正末擺球的加速度為

6、正，速度為正F F、4s4s末振子速度為負末振子速度為負, ,加速度為零加速度為零G G、第、第14s14s末振子的加速度為正，速度最大末振子的加速度為正，速度最大例:如圖質點做簡諧振動的圖像,由此可知:At=0時，質點的位移、速度均為零Bt=1s時，質點的位移為正向最大，速度為零，加速度為負向最大Ct=2s時，質點的位移為零，速度為負向最大值，加速度為零D質點的振幅為5cm，周期為2sBC例：例：某一彈簧振子的振動圖象如圖所示，則某一彈簧振子的振動圖象如圖所示，則A B由圖象判斷下列說法正確的是（由圖象判斷下列說法正確的是（）A、振子偏離平衡位置的最大距離為、振子偏離平衡位置的最大距離為 1

7、0cmB、1s到到2s的時間內振子向平衡位置運動的時間內振子向平衡位置運動C、2s時和時和3s時振子的位移相等，運動方向也相同時振子的位移相等，運動方向也相同D、振子在、振子在2s內完成一次往復性運動內完成一次往復性運動1050-5-10 x/cm123456t/s鞏固練習鞏固練習某彈簧振子的振動圖象如圖所示，根據圖象判斷。下列說某彈簧振子的振動圖象如圖所示，根據圖象判斷。下列說法正確的是（法正確的是（D）? A、第、第1s內振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反內振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反? B、第、第2s末振子相對于平衡位置的位移為末振子相對于平衡位置的位移為-20cm? C、

8、第、第2s末和第末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同，末振子相對于平衡位置的位移均相同，但瞬時速度方向相反但瞬時速度方向相反? D、第、第1s內和第內和第2s內振子相對于平衡位置的位移方向相內振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反。同，瞬時速度方向相反。x/cm200-20123456t/ s描述物體的運動規(guī)律一般可以用幾種方法？描述物體的運動規(guī)律一般可以用幾種方法？圖象法圖象法即用物理圖象表示即用物理圖象表示公式法公式法即用物理公式表示即用物理公式表示例：例：寫出振動方程寫出振動方程X=10sin(2 t)cm.二、簡諧運動的表達式二、簡諧運動的表達式相位相位x? Asin

9、(?t?)振幅振幅圓頻率圓頻率2? 2?fT初相位初相位2?x? Asin(t?) ? Asin(2?ft?)T相位相位相位相位是表示物體振動步調的物理是表示物體振動步調的物理量量, ,用相位來描述簡諧運動在一個用相位來描述簡諧運動在一個全振動中所處的階段。全振動中所處的階段。3 3、簡諧運動的表達式、簡諧運動的表達式實際上經常用到的是實際上經常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差兩個相同頻率的簡諧運動的相位差 ，簡稱相差簡稱相差?t?1?t?2?1?2同相：同相：頻率相同、初相相同頻率相同、初相相同( (即相差為即相差為0 0）的兩個振子振動步調完全相同的兩個振子振動步調完全相同反相：反相

10、：頻率相同、相差為頻率相同、相差為的兩個振子的兩個振子振動步調完全相反振動步調完全相反思考與討論思考與討論1 1、一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成、一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動了一次全振動? ?相位每增加相位每增加2 2就意味著發(fā)生了一次全振動就意味著發(fā)生了一次全振動?2 2、甲和乙兩個簡諧運動的相差為、甲和乙兩個簡諧運動的相差為，意味著什么，意味著什么? ?2意味著乙總是比甲滯后意味著乙總是比甲滯后1/41/4個周期或個周期或1/41/4次全振動次全振動課課 堂堂 練練 習習1 1、右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩、右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩振動振幅之比為（振動振幅之比為（頻率之比為