2021年重慶年中考24閱讀材料題型專題練習(重慶一中試題集)

1、word 版初中數學2021年重慶年中考24閱讀材料題型專題練習(重慶一中試題集)1 (一中2021級初三上入學測試)若一個三位數，="灰(其中。、b、c不全相等且都不為0),重新排列各數位上的數字必可得到一個最大數和一個最小數，此最大數和最小數的差叫做原數的差數，記為例如，539的差數7。39) = 953-359 = 594(1)根據以上方法求出7盤68)=, 7(513)=；(2)已知三位數前(其中的差數7(46) = 495,且各數位上的數字之和為3的倍數，求所有符合條件的三位數的值.2 (一中2021級初三上國慶作業(yè)一)閱讀下列材料并解決問題：定義：對于任意一個實數R,定義

2、R的干數機是與R最接近的兩個整數中較小的一個整數，R的支數，是R減去R的干數小之差，即 =H.例如：實數2.07,因為與2.07最接近的兩個整數時2和3,且2小于3,所以2.07的干數皿=2, 2.07的支數”2.07-2=0.07；實數一L72,因為與T72最接近的兩個整數是-1和-2,且-2小于-1,所以-1.72的干數? = -2,-1.72的支數/ =-1.72-(-2) = 0.28 相關結論：m是一個整數，n的取值范圍是_3實數10.8的干數,實數a的支數=:(2)某實數的干數是人支數是y,且” + 3y = 0.5,求這個實數.3（一中2020級初三下押題卷）材料一：一個大于1的

3、正整數，若被N除余1,被（N-1）除余1,被（N-2）除余1, 被3除余1,被2除余1,那么稱這個正整數為“明N禮”數（N取最大），例如：73 （被5除余3）被4除余1, 被3除余1,被2除余1,那么73為“明四禮”數.材料二:設M （N-l） , （M2），3, 2的最小公倍數為匕那么“明N禮”數可以表示為E+l, 5為正整數）, 例如：6, 5, 4, 3, 2的最小公倍數為60,那么“明六禮”數可以表示為60+1.（為正整數）（1）17“明三禮”數（填“是”或“不是”）：721是“明 禮”數：（2）求出最小的三位“明三禮”數；（3） 一個“明三禮”數與“明四禮”數的和為32,求出這兩個數

4、.4（一中2020級初三下數學一模試卷）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題.材料一：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一.所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到沖算目的.例：已知：/十14,求代數式同2凸的值.4X29 / 15.x2+l.=4：d=4X二=4, x2+- （x+） 2-2= 16-2=14X XXxX材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸雲祵⑦B等式變成幾個值為女的等式，這樣就可以通 過適當變形解決問題.例：若2x=3y=4z,且外z#0,求的值.y+z解：令 2x=3y=4z=& HO）lk 1

5、llir k v_k i 上？ L-l則十三，一，£工d -二一73412根據材料回答問題：（1）己知三一4,則xJ=.x2-x+i 2 x3m+2n（2）解分式方程組： irin2m+3n =b 222（3）若 yz = 幻：=- =乂 +y aO,），¥0, ZWO，且。加=5,求xyz 的值. bz+cy cx+az ay+bx a2+ 2 + c25 （一中2020級初三下假期作業(yè)補充）一個四位數，記千位數字與個位數字之和為X,十位數字與百位數字之和為 y >如果x = y,那么稱這個四位數為“對稱數”.（1）請直接寫出最小的“對稱數”；若四位數A與2020之

6、和為最大的“對稱數”，請直接寫出A的值；（2） 一個四位的“對稱數” M,它的百位數字是千位數字a的3倍，個位數字與十位數字之和為8,且千位數字3x 4 1/ 2«、42a使得不等式組t5“-1>"恰有4個整數解。求出所有滿足條件的“對稱數” M的值.6 （一中2020級初三下第二次模擬）閱讀下列材料：消元求值作為解決代數式求值時一種常用方法，在實際解題過程中應用非常廣泛，常見的消元方法有：代入消元法, 加減消元法、比值消元法等方法，下而介紹一種倒數消元法， + = 1 b + = Cd例：已知 人 ， C 。求。的值分析：已知條件中是關于與氏與。的關系式，要求關于0

7、 C的代數式的值，則需要消去解：（倒數消元法）a+ = 由 b 得:1 = 1-4 bb + = 由 C 得:z 1 Z1 C-/7 _ = (1 - 4)=1bc整理得。= ac+l1 ac + c + = 1則 a a + = 1/? + - = _ c + =(1)已知 b , c ，則 x = 3 y = 3 z = 3一 一(2)已知 z, ' x,求證： 丁 ；222Cl H=Z?H=CH- t（3）已知 bca（其中氏c互不相等），求，的值7 （一中2020級初三下定時練習四）閱讀下面材料，回答問題材料一：若三個非零實數X, y, Z滿足：只要其中一個數的倒數等于另外兩個

8、數的倒數的和，則稱這三個實數X, y, z構成“和諧三數組”：材料二：一元二次方程aF+3x+cn。（aWO）兩根xi，.心有如下關系：貓+刈=-也，xX2=. a a（1）實數1, 2, 3可以構成“和諧三數組”嗎？請說明理由.（2）若直線y=2/>+2c （永華0）與x軸交于點A （xi, 0）,與拋物線y=a/+3&+3c （«力0）交于B （必 戶）， C（X3，V3）兩點.求證：A, B, C三點的橫坐標XI，X2, X3構成“和諧三組數”：若a>2b>3c, X2=h求點P（&，）與原點。的距離OP的取值范圍. a a8 （一中2020級

9、初三下定時訓練七）中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學者說萬物皆數，我們最初接觸的數就是自然數，在數的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特征的自然數進行研究，我們研究了奇數、偶數、質數、合數等，現在我們來 研究另一種特殊的自然數喜數二定義：對于一個兩位自然數，如果它的各個位和十位上的數字均不為零，且它正好等于其個位和十位上數字的和 的倍(為正整數)，我們就說這個自然數是一個“喜數二例如：24是一個“4喜數”，因為24 = 4x(2 + 4)25不是一個“喜數”，因為25-"(2+5)(1)判斷44和72是否是“喜數”,請說明理由.(2)試討論是否存在“7喜數”，若存在請求出“7喜數”

10、，若不存在請說明理由.9 (一中2020級九上定時作業(yè)二)定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點若點T(x,y) 滿a + cx =足 3 ,b + dy = 5 ,那么稱點7是點A、8的融合點一一1 + 4 一 8 + (-2)x = y =例如A(-l,8).B(4,-2)當點T(x,y)滿足 3 ,3時則點T (1, 2)是點A ,B的融合點.(1)已知點A(-l,5), B(7,7), C(2,4),請說明其中一個點是另外兩個點的融合點;(2)如圖，點D(3.0),點E(t, 2t+3)是直線/上任意一點，點T(x,y)是點D、E的融合點.試確定y與x的關系式；若直線ET交x軸于點H,

11、當DTH為直角三角形時，求點E的坐標.10（重慶一中2020級九下定時訓練一）如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地而上，支架A3C是底邊為8c 的等腰直角三角形，AB=E擺動臂可繞點A旋轉，AD=m.（1）在旋轉過程中，當A、D、8三點在同一直線上時，求5。的長；當A、D、8三點為同一直角三角形的頂點時，求8。的長.（2）若擺動臂AD順時針旋轉90° ,點。的位置由aA' B' Cf外的點。轉到其內的點，處，如圖2,此時NAZhC= 135° ， CZh=l,求 8,的長.（3）若連接（2）中的。16,將（2）中AQQ2的形狀和大小保持不變，把AWO3繞

12、點A在平面內自由旋轉， 分別取。1。2、CD1、8c的中點M、P、N,連接MP、PN、NM, M隨著繞點A在平面內自由旋轉， MPN的面積是否發(fā)生變化，若不變，請直接寫出MPN的面積：若變化，A/PN的面積是否存在最大與最小？ 若存在，清直接寫出MPN而積的最大值與最小值.（溫馨提示后xJ="2X 5=6）11（重慶一中2020級九下半期考試）裂項法，這是分解與組合思想在一組數求和中的應用。將這組數中的每項分 解，然后重新組合，使之能消去一部分，最終達到求和的目的。例如：1 1 1 + II + 111 1+ 1x2 2x39x101111, 1 1=1+1 2 2 39 109&q

13、uot;10若以上例子分母為（"+ 1）（ + 2）也能用此方法列項,即:+1)(/7+ 2) 2 n(w + l) (n +1)(/2+ 2)其實，整式也能進行裂項求和，例：lx(l + l) = x(lx2x3-0xlx2)2x(2 + l) = -x(2x3x41x2x3)3x(3 +I)= x(3x4x5 2x3x4)根據以上材料，回答下列問題：(注：此題為正整數)1 1 1 1F4= (I)計算：1x2x3 2x3x45x6x7.裂項整式：:()4A= 1 x2+2x3+n(n + ), B= +： , C = -n、竹”1x22x3( +1)3若'I 試判斷：A8

14、與C的大小.word 版初中數學12 （重慶一中2020級九上第二次定時作業(yè)）七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具，顧名思義，是由七塊板組成 的.而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形，玩家也可以把它拼成各種人物、形象、 動物、橋、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母.七巧板是古代中國勞動人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公 元前一世紀，到了明代基本定型.明、清兩代在中國民間廣泛流傳，清陸以陰（讀音:tidn）冷廬雜識卷一中寫 道：近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故 世俗皆喜為之.在18世紀，七巧板流傳到了國

15、外.密約瑟說它是東方最古老的消遣品之一，至今英國劍橋大學的圖書 館里還珍藏著一部七巧新譜.中點M、我們可以自己DIY一副七巧板：第一步：在卡紙上畫出正方形A88：第二步：在正方形中畫出對角線AC、BD交于點、O；第三步：作正方形邊A3、8c的中點E、尸和。4、OC的N,連接EM，連接EF交OB汗P，連接尸N,去掉8尸：第四步：每個區(qū)域涂上不同顏色，沿著實線剪下； 這樣一幅含五個等腰直角三角形，一個正方形，一個平行四邊形的七巧板就做好啦（如圖1）.圖1（1）如圖2,小美用七巧板拼成一幅“駱駝”，恰好放入長方形A8C£內，則的值是AB（2）從圖1的七巧板取出若干塊可以拼成一個小正方形，例

16、：取出三塊，可以按圖3拼成小正方形,現小雪已取出，她還要取三塊（共四塊）拼成一個正方形（取出用盡且無縫隙不重登），有 種不同的選取方法并畫出拼好后示意圖.13 （重慶一中2020級九上其中考試）閱讀材料:材料一：對于任意一個正整數n,若n能夠被5整除，則n的個位數字是0或5：若n能被3整除，則n的各位數 字之和是3的倍數.材料二：對于任意一個三位正整數m,我們都可以表示為m=100a+10b+c （其中l(wèi)WaW9, 0WbW9, 0Wc9,且a, b, c為整數）.若m的百位數字與個位數字之和減去十位數字的差為7,則我們稱這個三位數m是“夢想數”.（1）請直接寫出200以內的所有“夢想數”：（

17、2）若m既能被3整除，又能被5整除，求符合條件的“夢想數” m.15 （重慶一中2020級九上期末測試）寒冷冬季，泡溫泉成了市民熱衷的娛樂方式之一，渝北統景溫泉風景區(qū)新增 一個圓形的兒童蘑菇池以滿足人們的親子需求，為避免兒童蘑菇池對景區(qū)現有道路帶來影響，最終決定將兒童蘑菇 池修建在含有直角并與林蔭小道所圍成的直角三角形花園中。設計時，景區(qū)負責人表示希望兒童蘑菇池盡可能容納 更多小朋友，于是設計師決定讓兒童蘑菇池與直角三角形花園的三邊相切，得到如下設計圖，并實地確定出。點位 置，測量出AO=30米，BO=40米，通過查閱資料得知：從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等，這 一點和圓心的連

18、線平分兩條切線所組成的夾角。16 / 15曲 / 一、電J 林/.、遒于是，設的內切圓分別與AC、3C相切于點七、/A7, CE=x,根據資料知：AE=AD=30, BF=BD=40, CF=CE=x二7一*y B 40 尸 X C 曲的命 曲 一 -根據勾股定理,得：(x + 3O)2+(x + 4O)2 =(30 + 40)2整理得：入二+70x = 1200SBC =-AC«BC = -(x + 30)(% + 40) = - (x2 + 70x +1200) = 1200所以222設計師發(fā)現，1200恰好就是30x40,即放的面積等于A。與3。的積！這僅僅是巧合嗎？請你幫他完成下面 的探索。已知A8C的內切圓與A8相切于點。，ADn, BD=b(1)若NC=90&