資陽(yáng)市初中課改畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)[整理

1、資陽(yáng)市2005年初中課改畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)考試暨高中階段學(xué)校招生考試全卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷 1至2頁(yè)，第n卷3 至8頁(yè).全卷滿分120分，考試時(shí)間共120分鐘.答題前，請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡上正確填涂自己的姓名、考號(hào)和考試科目，并將試卷密封 線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：每小題選出的答案不能答在試卷上，須用鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目.的答案標(biāo)號(hào)涂 黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案.、選擇題：本大題共 10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意要求1 1 .-的絕

2、對(duì)值是2C. 2D.A. -2B. 12 .圖1所示的幾何體的右視圖是3 .某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是A.服裝型號(hào)的平均數(shù)B.服裝型號(hào)的眾數(shù)C.服裝型號(hào)的中位數(shù)D.最小的服裝型號(hào)4 .下列命題中，正確的是A.同位角相等B.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分C.等腰梯形的對(duì)角線互相垂直D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等5 .若 “！ ” 是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且 1! =1,2! =2X1=2,3! =3X2M=6,4! =4>3X2M,則100!的值為 98!A. B. 99!C. 99006 .如圖2,若 A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格 紙中的格點(diǎn)，為使

3、 ABCspqr,則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁 四點(diǎn)中的A.甲B.乙C.丙D. 丁k27 .已知正比例函數(shù) y=kix(ki w 0)與反比例函數(shù) y=(k2W0) x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是A. (2 , 1)B. (-2, -1)C. (-2, 1)D. 2 !P內(nèi),jC1A/j圖2D. (2, -1)1 A. k21B. k2C. k 21 D. kA 28 .若關(guān)于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是119.若。所在平面內(nèi)一點(diǎn) 的半徑為P到。上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a>b),則此圓A.b.3c.0或U d

4、. a+b或a-b222210.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖3所示，給出以下結(jié)論： a+b+c<0;a-b+c<0;b+2a<0;abc>0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是A.B.C.D.資陽(yáng)市2005年初中課改畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)考試暨高中階段學(xué)校招生考試第n卷（非選擇題 共80分）題號(hào)一三總分總分人1718192021222324得分注意事項(xiàng):本卷共6頁(yè)，用黑色或藍(lán)色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.得分評(píng)卷入二、填空題：本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案直接填在 題中橫線上.11.若1000張獎(jiǎng)券中有200張可以中獎(jiǎng)，則從中任抽1張能中獎(jiǎng)的概率

5、為 12.若實(shí)數(shù) m,n滿足條件 m+n=3,且 m-n=1,則 m=, n=13 .在 ABC 中，若 D、E 分別是邊 AB、AC 上的點(diǎn)，且 DE/ BC, AD=1 , DB=2 ,貝U AADE 與4ABC的面積比為 .14 .函數(shù)y業(yè)衛(wèi)的自變量x的取值范圍是 1 x15 .如圖4,如果4APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30 °后得到 A，P/ B,且BP=2,那么 PP/的長(zhǎng)為.（不取近似值.以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15 = 里士,4cos1516.已知n（n分點(diǎn)P1, P2, P3,，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點(diǎn)在同一直線上.設(shè)Sn表示過(guò)這n個(gè)點(diǎn)中的任意2個(gè)點(diǎn)所

6、作的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1, S3=3, S4=6,S5=10,，由此推斷，Sn=.解答題：本大題共8個(gè)小題，共62分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.得分評(píng)卷入 17.（本小題滿分7分）(1)已知 a=sin60 ； b=cos45 ； c= () 1 , 23個(gè)數(shù)求和；d=1，從a、b、c、d這4個(gè)數(shù)中任意選取 12、，4xy4xy(2)計(jì)算：(x y H-(x y -) x yx y18.（本小題滿分7分）如圖5,已知點(diǎn) M、N分別是4ABC的邊稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，求證:BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì) P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上.得分評(píng)卷入

7、19.(本小題滿分7分)甲、乙兩同學(xué)開展“投球進(jìn)筐”比賽，雙方約定： 比賽分6局進(jìn)行，每局在指定區(qū) 域內(nèi)將球投向筐中，只要投進(jìn)一次后該局便結(jié)束；若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投 8次，若8次投球都未進(jìn)，該局也結(jié)束；計(jì)分規(guī)則如下：a.得分為正數(shù)或0; b.若8次都未投進(jìn)，該局得分為0; c.投球次數(shù)越多，得分越低；d. 6局比賽的總得分高者獲勝.(1)設(shè)某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進(jìn)，請(qǐng)你按上述約定，用公式、表格或語(yǔ) 言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個(gè)把n換算為得分M的計(jì)分方案；(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進(jìn)球時(shí)的

8、投球次數(shù)，“X20.(本小題滿分7分)表示該局比賽8次投球都未進(jìn))：A局第二局第三局第四局第五局第六局甲r 5X48113乙82426X根據(jù)上述計(jì)分規(guī)則和你制定的計(jì)分方案，確定兩人誰(shuí)在這次比賽中獲勝圖6如圖6,已知 AB為。的直徑，弦 CDXAB,垂足為 H.(1)求證：AH，AB=AC2；(2)若過(guò)A的直線與弦CD(不含端點(diǎn))相交于點(diǎn)E,與O。相交 于點(diǎn)F,求證：AEAF=AC2;(3)若過(guò)A的直線與直線 CD相交于點(diǎn)P,與。相交于點(diǎn)Q, 判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).得分評(píng)卷入21.(本小題滿分8分)13800元，乙隊(duì)單獨(dú)完已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成，共需工程費(fèi)

9、用成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少10天，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元.(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？(2)若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度 考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由 .得分評(píng)卷入22.(本小題滿分8分)甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由 A地到B地， 行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖7.根據(jù)圖象解決下列問題：(1)誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先 到多少時(shí)間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和 終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)

10、你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān) 于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：甲在 乙的前面； 甲與乙相遇； 甲在乙后面.得分評(píng)卷入23.(本小題滿分9分)閱讀以下短文，然后解決下列問題：如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的友好矩形”如圖8所示，矩形ABEF即為 ABC的友好矩形”.顯然，當(dāng)4ABC是鈍角三角形時(shí)，其 友好矩形”只有 一個(gè).(1)仿照以上敘述，說(shuō)明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”；(2)如圖8(2),若4ABC為直角三角形，且/ C=90°,在圖8中畫出 ABC的所有“友

11、 好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；(3)若4ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB,在圖8中畫出4ABC的所有“友好矩形”， 指出其中周長(zhǎng)最小的矩形并加以證明.得分評(píng)卷入24.(本小題滿分9分)如圖9,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，/ AOB=30°, /ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò) A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的 OB段(不包才點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn) C,使得四邊形 ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

12、 .資陽(yáng)市2005年初中課改畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)考試暨高中階段學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見說(shuō)明：1 .解答題中各步驟所標(biāo)記分?jǐn)?shù)為考生解答到這一步的累計(jì)分?jǐn)?shù)；2 .給分和扣分都以1分為基本單位；3 .參考答案都只給出一種解法，若考生的解答與參考答案不同，請(qǐng)根據(jù)解答情況參考評(píng)分意見給分一、選擇題：每小題4分，共10個(gè)小題，滿分40分.1-5. DABDC ; 6-10. CABCB.二、填空題：每小題3分，共6個(gè)小題，滿分18分.11 1; 12. m=2, n=1; 13. 1:9; 14. x< 1 ,且 xw -1; 15. 66 隹；16. n(n 1)522(13題填為1, 1

13、6題填為2+3+ + n或1+2+3+ n-1均給分) 9三、解答題：共8個(gè)小題，滿分62分.17.(1) a+b+c=AJL, a+b+dJLL, a+c+d/ 2& 2,2 223 22八b+c+d=.4 分2(按考生的選擇，得出正確結(jié)果都給分.正確寫出所選a,b,c,d的值各1分，得出最后結(jié)果1分)22(2)原式=(6分x y x y=x2- y27 分18. 連結(jié) MN、PC、 CQ. 1 分點(diǎn)P是A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) M的對(duì)稱點(diǎn)， M是AP的中點(diǎn)， 2分又 M是BC的中點(diǎn)， MN是4APC的中位線，CP / MN . 4 分同理可證， CQ II MN .5分從而，CP與CQ都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

14、且都平行于 AB, P、C、Q三點(diǎn)在同一直線上.7分(也可連結(jié)AQ、CQ、BP、CP,由ABCQ、ABPC為平行四邊形證明，或根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)證明)19. (1)計(jì)分方案如下表:n(次)12345678M(分)87654321(用公式或語(yǔ)言表述正確，同樣給分.)(2)根據(jù)以上方案計(jì)算得 6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分， 6分所以甲在這次比賽中獲勝 7分20. (1)連2C CB, . AB 是。的直徑， ./ ACB=90° .1 分而/CAH = /BAC, .CAHsbac .2 分,即 AHAB=AC2 .3 分AB AC(2)連結(jié) FB,易證 AHEsafb,4

15、 分AEAF=AHAB,5 分 AEAF=AC2 . 6分(也可連結(jié) CF,證AECsACF)(3)結(jié)論 APAQ=AC2成立. 7分21. (1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需 x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要(2x-10)天.1分根據(jù)題意有 1 - = , 3分x 2x 10 12解得X1=3(舍去)，x2=20. 4分乙隊(duì)單獨(dú)完成需要 2x-10=30 (天).答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要20天、30天. 5分(沒有答的形式，但說(shuō)明結(jié)論者，不扣分)(2)設(shè)甲隊(duì)每天的費(fèi)用為 y元，則由題意有12y+12(y150)=138000,解得 y=650 .7分選甲隊(duì)時(shí)需工程費(fèi)用 650X 20=13000,

16、選乙隊(duì)時(shí)需工程費(fèi)用500X30=15000.13000 <15000,分分分分8 2 3 4.從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì) 22. (1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到 5分鐘. (2)甲的速度為每分鐘 0.2公里， 乙的速度為每分鐘 0.4公里.(3)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中5分設(shè)甲行駛的時(shí)間為 x分鐘(10<x<25),則根據(jù)題意可得：甲在乙的前面：0.2x>0.4(x-10);6分甲與乙相遇：0.2x=0.4(x-10) ;7分甲在乙后面：0.2x<0.4(x-10) .8分(設(shè)甲行駛的時(shí)間x時(shí)，沒有限

17、定范圍的，不扣分.也可設(shè)乙行駛的時(shí)間列出相應(yīng)的方程或不等式.)23.(1)如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件: 重合，三角形這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在平行四邊形這邊的對(duì)邊上, 則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”三角形的一邊與平行四邊形的一邊1分(2)此時(shí)共有2個(gè)友好矩形，如圖的 BCAD、ABEF.3分易知，矩形BCAD、ABEF的面積都等于 ABC面積的倍，AABC的“友好矩形”的面積相等 (3)此時(shí)共有3個(gè)友好矩形，如圖的 ABHK,其中的矩形 ABHK的周長(zhǎng)最小. 證明如下：易知，這三個(gè)矩形的面積相等，令其為4分BCDE、 CAFG 及5分S.設(shè)矩形BCDE、CAFG及ABHK的

18、周長(zhǎng)分別為CA=b, AB=c,貝U2S2SLi= +2a, L2= +2b,abLi- L2=(竺+2a)-(空Li, L2, L3, ABC 的邊長(zhǎng) BC=a,L3="+2c .cabSr z v+2b)=2( a- b) ,-, 7 分而 ab>S, a>b,-1 Li- L2>0,即 Li > L2 . 同理可得，L2> L3 .L3最小，即矩形 ABHK的周長(zhǎng)最小.224. (1)在 RtOAB 中，AOB=30° ,0B = J3 .過(guò)點(diǎn) B 作 BD 垂直于 x軸，垂足為 D,貝U 0D= 3, BD = ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3居.2 2(2)將 A(2,0)、B(2，E3)、0(0,0)三點(diǎn)的坐標(biāo)代入 y=ax2+bx+c,得4a 2b c 0,933a b c ,422c 0.解方程組，有所求二次函數(shù)解析式是y= 久1/+史3工，2.3 o 4.3 一. 3. 一 _(3)設(shè)存在點(diǎn) C(x ,一二 x?+一丁 x)(其中0<x&l