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1、湖南省慈利一中2011屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)一 選擇題(本大題共八道小題,每道小題5分,共40分)1設(shè)集合,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是 ( ) 1 3 4 82 給出下列命題 :; ;“”的充要條件是“,或”,開始S=0MS=S+k結(jié)束輸出S是否k=1其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) 0 1 2 33 若為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則的值為 ( ) 4 按照如圖的程序框圖執(zhí)行,若輸出結(jié)果為15,則M處條件為( ) 5等腰中,是的中點(diǎn), 點(diǎn)在的內(nèi)部或其邊界上運(yùn)動(dòng),則的范圍是 ( ) 6 設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( ) 若,則 若,則 若,則 若,則7 斜率為2的直
2、線過(guò)中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的右焦點(diǎn),與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在左、右兩只上,則雙曲線的離心率的取值范圍是 ()定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,如果,且,則的值為( ) 恒小于 恒大于 可能為 可正可負(fù)二 填空題(本大題共7道小題,每道小題5分,共35分)9 已知向量=(1,2),=(x,4),且,則x= 10 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后,所得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 11 直線在軸和軸上的截距相等,則的值是_12 已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是 13數(shù)陣每行、每列的數(shù)依次均成等比數(shù)列,其中,則所有數(shù)的乘積為 14 若, ,則
3、的最大值是 15 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,點(diǎn)滿足則的取值范圍為 ,直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 三 解答題16.(本小題滿分12分)在中,角的對(duì)邊分別為,且成等差數(shù)列。(I) 若,求的值;()求的取值范圍。17 (本題滿分12分)設(shè)關(guān)于的二次函數(shù) (I)設(shè)集合P=1,2, 4和Q=-1,1,2,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)中和的值,求函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率;(II)設(shè)點(diǎn)(,)是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.18(本題滿分12分)如圖,已知四棱錐中,平面,四邊形是直角梯形,90º,()求證:;()若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求證:/平面。 19(本小題滿分13分)設(shè)
4、函數(shù)()當(dāng)時(shí),求的最大值;()求不等式的解集.20 (本小題滿分13分) 已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè)n是過(guò)原點(diǎn)的直線,是與n垂直相交于P點(diǎn)、與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線,是否存在上述直線使成立?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由21(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (1) 證明:函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;(2)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)設(shè)數(shù)列滿足:。設(shè)。若第(2)問(wèn)中的滿足對(duì)任意不小于的正整數(shù),恒成立,試求正整數(shù)的最大值。參考答案一 選擇題(5分×8=40分)題次12345678答案CCBAADDB二 填空題(5分×7=35分)9、 ; 10 ;11 -2或1; ;12、 ;13、51214、 15(1 ) ( 2 )0三 解答題16.(本小題滿分12分)在中,角的對(duì)邊分別為,且成等差數(shù)列。(1)若,求的值;(2)求的取值范圍。解答:(1)= (2)17 (本題滿分12分)設(shè)關(guān)于的二次函數(shù) (I)設(shè)集合P=1,2, 4和Q=-1,1,2,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)中和的值,求函數(shù)有且只有
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