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文檔簡介
1、南安一中2010-2011學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題本試卷分第一部分和第二部分,共4頁,滿分150分,考試時間120分鐘.第一部分(共100分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知全集,,則( )A. B. C. D. 2.設(shè),在下列各圖中,能表示從集合到集合的映射的是( ) 3.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( ) 與; 與; 與; 與. A. B. C. D.o1yxxoyxoyxoy4.下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點的是( ) A B C D5.若,則( )A 4 B3 C2 D16.函數(shù)在上是增函數(shù),
2、則實數(shù)的范圍是( ) A B C. D7函數(shù),在同一坐標(biāo)系下的圖象如右圖所示,則的大小關(guān)系為( ) A B C D8函數(shù)(,且)的圖像過一個定點,則這個定點坐標(biāo)是( )A(4,1) B(1,4) C(5,1) D(1,5)9.若,則( ) A. B.或 C. D. 10.方程的實根個數(shù)為( ) A0 B.1 C2 D無法確定11.已知偶函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù),則滿足的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù),給出下列四個命題:時,是奇函數(shù); ,時,方程 只有一個實根;的圖象關(guān)于對稱;方程至多兩個實根.其中正確的命題是( )A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16
3、分)13函數(shù)的定義域是_.14已知,則 .15已知為上的奇函數(shù),當(dāng)時, ,則當(dāng)時,_. 16若冪函數(shù)的圖象過點,則的值為_.三、解答題(本大題有2小題,共24分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m計算下列各式的值:(1) (2)18(本題滿分12分)已知集合,.(1)求,;(2)若,求a的取值范圍.第二部分(共50分)四、解答題(本大題有4小題,共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)2101yx19(本題滿分12分)已知函數(shù),且.(1)求的值,并用分段函數(shù)的形式來表示;(2)在右圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的草圖(不用列
4、表描點);(3)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20(本題滿分12分)已知函數(shù) 其中(1)求函數(shù)的定義域;(2)求函數(shù)的零點;(3)若函數(shù)的最小值為,求的值21(本題滿分12分)已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足,且對于任意的都有;(1)求的值;(2)證明的奇偶性;來源:高考資源網(wǎng)KS5U.COM(3)試求使成立的的取值范圍22(本題滿分14分)已知奇函數(shù);(1)求的值;(2)判斷在上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義加以證明;(3)試求函數(shù)的值域;(4)當(dāng)時,對于(3)中的函數(shù)和函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍南安一中2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題 答 案一、選擇題(本大題
5、共12小題,每小題5分,共60分)題 號123456789101112答 案BDCCABCDDBAC二、填空題(共4小題,每小題4分,共16分)13 14 15 16三、解答題(共74分)19.(本題滿分12分)解:(1), ; 2分 4分; 6分(2)函數(shù)圖象如圖:xy1 9分(3)函數(shù)單調(diào)區(qū)間: 遞增區(qū)間:11分 遞減區(qū)間: 12分20解:(1)要使函數(shù)有意義:則有,解之得:,所以函數(shù)的定義域為:(-3,1)4分 (2)函數(shù)可化為, 由,得, 即,;6分 ,的零點是8分 (3)函數(shù)可化為:, ;9分,即;10分由,得,12分21解:(1)令,得, 1分(2)的定義域為,關(guān)于原點對稱2分令,得, 即,所以是奇函數(shù) 5分來源:K.Com(3)由得,由(2)知,故;7分又為單調(diào)函數(shù),且,為上的增函數(shù);9分, 解得,故的取值范圍是.12分22. 解:(1),比較系數(shù)得;2分.4分(2)在上的單調(diào)遞增. 5分證明:任取, ,即在上的單調(diào)遞增.8分(3)令
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