2020屆山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)(加精)

1、/山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共 15個(gè)小題，每小題 3分，共45分）/1.A.絕對(duì)值B.相反數(shù)C.倒數(shù)D.算術(shù)平方根2.)A.卜列立體圖形中,(a5) 2=a10 B, x16+ x4=x4 C.2a2+3a2=6a4D.b3?b3=2b3卜列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（4.A.3 B. 43, a, 4880次5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6.A.7.C. 5D. 6不等式1+XV0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（B.“a是實(shí)數(shù)，|a|0"這一事件是C.2 -11 2 3D.3-2-101 2 3A.8.卜列說法中，正確的是

2、（A.同位角相等 B.矩形的對(duì)角線一定互相垂直必然事件B.不確定事件C.不可能事件 D.隨機(jī)事件C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.四條邊相等的四邊形是菱形9.若宇宙中一塊隕石落在地球上，它落在陸地上的概率是0.3 ,那么用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是（A. 54° B. 72° C. 108°D. 114°io.計(jì)算Th"Ur的結(jié)果是()A. 0 B. 1C. T D. x11 .將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移 2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A. y=3 (x+2) 2+3

3、 B. y=3 (x-2) 2+3C. y=3 (x+2) 2-3D. y=3 (x-2) 2- 312 .如圖，在 Rt ABO,余邊 AB=1.若 OC/ BA / AOC=36 ,貝U (A.占八、B到AO的距離為sin54 °B.占八、B到AO的距離為tan36 °C.占八、A到OC的距離為sin36 ° sin54 °D.占八、A到OC的距離為cos36° sin54 °13.如圖，在矩形 ABCD, AB=4, AD=5 AD.AB BC分別與。O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn) D作。的切線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM勺長為

4、(A.E尸E G C1>B. 2、* C.D.13314.如圖，拋物線y=x3_ _ 2x2與x軸交于A B兩點(diǎn)，點(diǎn)P (mqn) (n<0)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/APB為鈍角時(shí)，則 m的取值范圍(A. 1vm< 0B. Tvmx 0 或 3Vm< 4C. 0 V m< 3 或 m> 4D. m< - 1 或 0V m< 315.閱讀理解：如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn) Q引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長度，那么平面上(0 , m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)"，這任一點(diǎn)M的位置可由/ MOx勺度數(shù)0與OM勺長度m確定，有序數(shù)對(duì)樣建立的坐標(biāo)系

5、稱為“極坐標(biāo)系”.應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為 2,有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn) C的極坐標(biāo)應(yīng)記為()由0 12 m 4 M 沖0 12 3圖1A. (60° ,4)B. (45° , 4)C. (60° ,2歷 D. (50° , 2/2)二、填空題(本大題共 6個(gè)小題，每小題3分,共18分)16.化簡(jiǎn):2 (a+1) a=17 .分角系因式：mr2- 4m=.18 .據(jù)濟(jì)南市政府網(wǎng)站發(fā)布的消息知，濟(jì)南已拆除違建面積 為991000平方米，991000用科學(xué)記數(shù)法表示19 .如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC延長BA和DC相交于圓

6、外一點(diǎn)P,/ P=30°,/ D=70,則/ ACP=20.已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A (2, 3), B (3, 5),點(diǎn)P為直線y=x-2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PB - PA|值最大時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為21 .如圖，直線y= - 3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD點(diǎn)C落在雙曲線y=L (kw0)上，將正方形 ABCD& x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度，使點(diǎn) D恰好落在雙曲線ky= (kw0)上的點(diǎn)Di處，則a= .x三、解答題(本題共 7個(gè)小題，共57分)22 .計(jì)算：(后-3) °-我+| -2|23.求不等式組的

7、解集并把解集表示在數(shù)軸上.24 .如圖，點(diǎn) E、F在 AC上，AB/ C口 AB=CD AE=CF 求證： ABF CDE25 .如圖，已知四邊形 ABC比平行四邊形，若點(diǎn) E、F分別在邊BG AD上，連接AE、CF,若/ AEB=Z CFD求證：四邊形 AEC孤平行四邊形.顧客購買滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元(1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？27.小明到離家2400米的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽還有40分鐘，于是他立即步行(勻速)

8、回家取票，在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館.已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍.(1)小明步行的速度(單位：米 /分鐘)是多少？(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？28.如圖，直線l 1： y=kx+b平行于直線y=x - 1,且與直線12：產(chǎn)皿+±相交于點(diǎn)P (- 1, 0).(1)求直線1 1、1 2的解析式；(2)直線11與y軸交于點(diǎn)A. 一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線 12上的點(diǎn)B1 處后，改為垂直于 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線 11上的點(diǎn)A處后，再沿平行于

9、 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線 1 2 上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線11上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)， 照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) C依次經(jīng)過點(diǎn) B1, A1, B2, A2,區(qū)，A3,，R, A,求點(diǎn)B1, B2, A, A2的坐標(biāo)；請(qǐng)你通過歸納得出點(diǎn) 4、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn) C到達(dá)A處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長?29.如圖，直角梯形ABCD43, AB/ DG /DAB=90 ,AD=2DC=4 AB=6.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn) C沿折線C- D- A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) M

10、作直線l /AD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A- C- B的交點(diǎn)為Q點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (秒).(1)當(dāng)t=0.5時(shí)，求線段QM勺長；(2)當(dāng)0V t<2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求 t的值；(3)當(dāng)t>2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R請(qǐng)?zhí)骄苛T是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.30.我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”.鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm (鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同)，建立直角坐標(biāo)系如圖1所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為G,把鍋蓋縱斷面的拋物線記

11、為C2.)，連接OE BC,在x軸上求一點(diǎn)P,使(1)求。和C2的解析式；(2)如圖2,過點(diǎn)B作直線BE: yx - 1交。于點(diǎn)E ( - 2,以點(diǎn)P、R C為頂點(diǎn)的 PBC與 BO耕目似，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如果(2)中的直線BE保持不變，拋物線 C1或G上是否存在一點(diǎn) Q,使彳EBQ的面積最大？若存在, 求出Q的坐標(biāo)和 EBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.IlliIlli/2017年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 15個(gè)小題，每小題 3分，共45分）1. - 2 是 2 的（）A.絕對(duì)彳tB.相反數(shù) C.倒數(shù)D.算術(shù)平方根【考點(diǎn)】22:算

12、術(shù)平方根；15:絕對(duì)值；17:倒數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：-2是2的相反數(shù)故選B./【考點(diǎn)】U1:簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】 俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形.【解答】解：A圓柱的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B>正方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)正確；C三棱錐的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D圓錐的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.3 .下列計(jì)算正確的是（）A. （a5） 2=a10 B. x16+ x4=x4 C. 2a2+3a2=6a4D. b3?b3=2b3騫的乘方與積的乘方.【考點(diǎn)】48:同底數(shù)哥的除法；35:合并同類項(xiàng)；4

13、6:同底數(shù)哥的乘法；47:【分析】根據(jù)哥的乘方、同底數(shù)哥的乘法、同類項(xiàng)和同底數(shù)哥的除法計(jì)算即可.【解答】解：A （a5） 2=a10,正確；B> x16+x4=x12,錯(cuò)誤；C 2a2+3a2=5a2,錯(cuò)誤；D b3?b3=b6,錯(cuò)誤；故選A4 .下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（88 口與【考點(diǎn)】R9:利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案； P8:利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】 解：由圖可知，A、C、D是軸對(duì)稱圖形;B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.故選B.5 .已知一組數(shù)據(jù) 3, a, 4, 5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的

14、平均數(shù)為（）A. 3B. 4C. 5 D. 6【考點(diǎn)】W1算術(shù)平均數(shù)； W5眾數(shù).【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意 眾數(shù)可以不止一個(gè).依此先求出a,再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).【解答】 解：數(shù)據(jù)3, a, 4, 5的眾數(shù)為4,即4次數(shù)最多；即 a=4.則其平均數(shù)為（3+4+4+5） +4=4.故選B.6 .不等式1+xv0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A -1 0 1 2 3【考點(diǎn)】C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6:解一元一次不等式.【分析】求出不等式的解集，即可作出判斷.【解答】解：1+XV0, 解得：XV - 1 ,表示在數(shù)軸上，如

15、圖所示:, I J I I -3 -2-10 1 2 3故選：A.7 . %是實(shí)數(shù)，回0”這一事件是（）A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件【考點(diǎn)】X1:隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】 解：“a是實(shí)數(shù)，|a|0"這一事件是不可能事件，故選：C.8 .下列說法中，正確的是()A.同位角相等B.矩形的對(duì)角線一定互相垂直C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.四條邊相等的四邊形是菱形【考點(diǎn)】LD:矩形的判定與性質(zhì)； L9:菱形的判定.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定，菱形的判定、同位角的定義一一判斷即可.【解答】 解：A錯(cuò)誤.應(yīng)該是兩直線平

16、行，同位角相等.日 錯(cuò)誤.應(yīng)該是矩形的對(duì)角線相等且互相平分.C錯(cuò)誤.對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形.D正確.四條邊相等的四邊形是菱形.故選D.9.若宇宙中一塊隕石落在地球上，它落在陸地上的概率是 海洋面積所占的比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是( A. 54 B. 72° C. 108°D, 114°【考點(diǎn)】X5:幾何I率；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】周角是360。，“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是 的概率是端=0.3 .【解答】 解：二隕石落在地球上，它落在陸地上的概率是 ，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是360X0.3=108° ,故選C.0.3 ,那么用扇形統(tǒng)

17、計(jì)圖反映地球上陸地面積與 )108。，所以宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地0.3 ,10 .計(jì)算eIt的結(jié)果是()A. 0B. 1C. - 1 D. x【考點(diǎn)】6B:分式的加減法.【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，變形后約分即可得到結(jié)果.故選C11.將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移 2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為()A. y=3 (x+2)2+3 B,y=3(x-2)2+3C.y=3 (x+2)2-3D.y=3 (x-2)2- 3【考點(diǎn)】H6:二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【解答】解：由“上加下減”的原則可知，

18、將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=3x2+3;由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2+3向左平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=3 (x+2) 2+3.故選A.12.如圖，在 Rt ABO,余邊 AB=1.若 OC BA / AOC=36，貝U ()OCA.點(diǎn)B到AO的距離為sin54 °B.點(diǎn)B到AO的距離為tan36°C.點(diǎn)A到OC的距離為sin36 ° sin54 °D.點(diǎn) A到OC的距離為cos36° sin54 °【考點(diǎn)】T7:解直角三角形；J5:點(diǎn)到直線的距離；JA:平行線的性質(zhì).【分析】

19、根據(jù)圖形得出B到AO的距離是指BO的長，過A作ADL OC于D,則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出BO=ABsin36 ,即可判斷 A B;過A作AD! OC于D,則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出AD=AOsin36 , AO=AB?sin54 ,求出 AD,即可判斷 C D.【解答】解：B到AO的距離是指BO的長, AB/ OC / BAOh AOC=36 ,.在 RtBOA中，/ BOA=90 , AB=1, sin36BOAB'BO=ABin36 ° =sin36故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；過A作ADL OCT D,則AD的長是點(diǎn)A到

20、OC的距離, / BAO=36 , / AOB=90 , sin36 ° =ADAO' .AD=AO?sin36 ,sin54 ° =AO蛆' .AO=AB?sin54 , AB=1, .AD=AB?sin54 ?sin36 ° =1Xsin54° ?sin36 ° =sin54 ° ?sin36 ° ,故 C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤;Illi故選：C.13.如圖，在矩形 ABCD43, AB=4, AD=5 AD AR BC分別與。O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn) D作。O的切線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM勺長為

21、（）CA. y B. 2而 C.D.胡【考點(diǎn)】MC切線的性質(zhì)；LB:矩形的性質(zhì).【分析】 連接OE OF，ON OG在矢I形 ABCDK 得到/ A=Z B=90° , CD=AB=4由于AD, AB, BC分別與。 O相切于 E, F, G三點(diǎn)，得到/ AEOW AFO=/ OFBh BGO=90,推出四邊形 AFOE FBGO是正方形，得到 AF=BF=AE=BG= 2由勾股定理列方程即可求出結(jié)果.【解答】解：連接OE OF, ON OG在矩形ABC邛， / A=Z B=90° , CD=AB=4. AD, AB, BC分別與。O相切于E, F, G三點(diǎn)， / AEOh

22、 AFO=Z OFBh BGO=90 ,，四邊形AFOE FBGO正方形，AF=BF=AE=BG=2DE=3DM>O O的切線，DN=DE=3 MN=MGCM=5- 2- MN=3- MN 在 Rt DM計(jì),DM=CD+CM,( 3+NM 2= (3 NM 2+42,Illi故選D./14 .如圖，拋物線y=-x23x-2與x軸交于 A B兩點(diǎn)，點(diǎn)P (mq n) (n<0)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/ 2APB為鈍角時(shí)，則 m的取值范圍()/A. 一 1vmx 0B. 1vmK 0 或 3Vm< 4C. 0VmK 3 或 m> 4D. mK - 1 或 0VmK 3【考點(diǎn)

23、】HA拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】根據(jù)解析式求得點(diǎn) A B的坐標(biāo)，以AB為直徑作圓 M與y軸交于點(diǎn)P,因?yàn)锳B為直徑，所以當(dāng) 拋物線上的點(diǎn) P在OM的內(nèi)部時(shí)，滿足/ APB為鈍角，進(jìn)而得出 m的取值范圍.【解答】解：令y=0得：-x2-1-x-2=0,解得：x=-1或x=4,則點(diǎn) A ( 1 , 0)、B (4, 0),P.則拋物線在圓內(nèi)的部分如圖所示，能使/APB為鈍角,在 RtAOMF,OPPkAn 屋2.P (0, - 2),由拋物線的對(duì)稱性可知，P' ( 3, - 2),當(dāng)1vm< 0 或 3V mK 4 時(shí)，/ APB為鈍角, 故選：B.15.閱讀理解：如圖1,在平面內(nèi)

24、選一定點(diǎn) 0,引一條有方向的射線 Ox,再選定一個(gè)單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由/ MOx勺度數(shù)0與0M勺長度m確定，有序數(shù)對(duì)(。， m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這 樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2,有一邊0A在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn) C的極坐標(biāo)應(yīng)記為()圄I國2A.（60。，4）B. （45。，4）C.（60。，班）D.（50。，班）【考點(diǎn)】MM正多邊形和圓；D3:坐標(biāo)確定位置.OD=O A【分析】設(shè)正六邊形的中心為 D,連接AD,判斷出 AOD等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得Z AOD=60 ,再求出 OC然后根據(jù)“極坐標(biāo)”的

25、定義寫出即可.【解答】 解：如圖，設(shè)正六邊形的中心為D,連接AD, / ADO=360 + 6=60° , OD=AD. AOD等邊三角形，OD=OA=2 / AOD=60 ,OC=2OD=2 2=4,，正六邊形的頂點(diǎn) C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（60° , 4）.故選：A.二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）16.化簡(jiǎn)：2 （a+1） - a= a+2 .【考點(diǎn)】44:整式的加減.【分析】 首先把括號(hào)外的2乘到括號(hào)內(nèi)，去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：原式=2a+2-a=a+2.故答案是：a+2.故答案為：m (n+2) (n-2).18.據(jù)濟(jì)南市政府網(wǎng)站

26、發(fā)布的消息知，濟(jì)南已拆除違建面積991000平方米，991000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.91 X 105 .【考點(diǎn)】1I :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1w |a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原 數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：將991000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.91 x 105.故答案為：9.91X105.19.如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABDC延長BA和DCf交于圓外一點(diǎn)P, /P=30° , /D=70

27、 ,則/ACP= 80°【考點(diǎn)】M6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/B,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答.【解答】解：.一/ P=30° , / D=70 ,/ B=80° , / ACP4 B=80° ,故答案為：80° .20.已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A (2, 3), B (3, 5),點(diǎn)P為直線y=x-2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PB - PA| 值最大日點(diǎn) P的坐標(biāo)為(1, - 1).【考點(diǎn)】PA軸對(duì)稱-最短路線問題.【分析】 根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊，當(dāng)P在直線AB和直線y=x-2的交點(diǎn)上時(shí)，|PA-PB|的值最大

28、，等于AB,求出直線AB的解析式，求出兩解析式組成的方程組的解，即可得出答案.Illi根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊，當(dāng)P在直線AB和直線y=x-2的交點(diǎn)上時(shí)，|PA-PB|的值最大，等于AB,如圖,設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b ,3k+b=5把 A (2, 3) , B (3, 5)代入得:解得：k=2, b= - 1,即直線AB的解析式為y=2x - 1,x=ly=T尸 2底-1得:g-2即P的坐標(biāo)為(1, T),故答案為：(1,1).21 .如圖，直線y= - 3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD(kw0)上，將正方形 ABCD&am

29、p; x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度，使點(diǎn) D恰好落在雙曲線點(diǎn)C落在雙曲線y=2【分析】對(duì)于直線解析式，分別令 x與y為0求出y與x的值，確定出A與B坐標(biāo)，后根據(jù)三角形全等得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而確定D點(diǎn)的坐標(biāo)和Di點(diǎn)的坐標(biāo)，即可確定出 a的值.【解答】解：對(duì)于直線y= - 3x+3,令 x=0,得至ij y=3;令 y=0,得至U x=1 ,即 A (0, 3),B (1, 0),過C作CH x軸，交x軸于點(diǎn)E,過A作AF/ x軸,過D作DF垂直于AF于F,如圖所示, / 四邊形ABC的正萬形， .AB=BC Z ABC=90 , ./ OAB吆 ABO=90 , / AB

30、O吆 EBC=90 , / OABh EBG在 AO* 口 BEC 中，rZACB=ZBEC=90°+ Z0AB=ZEEC , 、AB 工EC . AOB BEC (AAS,BE=AO=3 CE=OB=1 C (4, 1),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即同理得到 DFA BOADF=BO=1 AF=AO=3 D (3, 4),把y=4代入反比例解析式得：x=1,即D (1, 4),則將正方形 ABCDgx軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度，使點(diǎn) D恰好落在雙曲線yg (kw0)上的點(diǎn)D處，即a=2,故答案為：2.O B Eiiii三、解答題(本題共 7個(gè)小題，共57分)22.計(jì)算：(底

31、-3) °-朝+| -2|【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥.【分析】先依據(jù)零指數(shù)哥的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可.【解答】 解：原式=1 2+2=1.23.求不等式組的解集并把解集表示在數(shù)軸上./【考點(diǎn)】CR解一元一次不等式組；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無 解了確定不等式組的解集.【解答】 解：解不等式6-2x>0,得：xv 3,解不等式2x>x+1 ,得：x>1,則不等式組的解集為 1vx<3,將解集表示在數(shù)軸上如下：-J16

32、1o>-10 I 23424.如圖，點(diǎn) E、F在 AC上，AB/ C口 AB=CD AE=CF 求證： ABF CDEDC【考點(diǎn)】KB:全等三角形的判定.【分析】根據(jù)等式性質(zhì)得出 AF=CE再利用平行線的性質(zhì)得出/ A=Z C,最后利用SAS證明三角形全等即可.【解答】證明：; AE=CFAE+EF=CF+E F即 AF=CE1. AB/ cq/ A=Z C, 邰二CD在 ABF與 CDE中，j ZA=ZC ,. ABF ACDE (SAS.25.如圖，已知四邊形ABC比平行四邊形，若點(diǎn)E、F分別在邊BGAD上，連接AE、CF,若ZAEB=/CFD求證：四邊形 AECF平行四邊形.尸 D

33、B E C【考點(diǎn)】L7:平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可證明.【解答】 證明：四邊形 ABC虛平行四邊形，AD)/ BC, / AEB土 EAF, / AEB土 CFDe / EAF=Z CFDa AE/I CF, 四邊形AECF平行四邊形.26 .某商場(chǎng)舉行開業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定: 顧客購買滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元（1）若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2

34、）選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對(duì)于小張更合算，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明.【分析】（1）根據(jù)轉(zhuǎn)盤1,利用概率公式求得獲得優(yōu)惠的概率即可;/（2）分別求得轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所獲得的優(yōu)惠，然后比較即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）二整個(gè)圓被分成了 12個(gè)扇形，其中有6個(gè)扇形能享受折扣,（2）轉(zhuǎn)盤1能獲得的優(yōu)惠為:S3乂12=25 元,2轉(zhuǎn)盤2能獲得的優(yōu)惠為：40X=20%,所以選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1更優(yōu)惠.27 .小明到離家2400米的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽還有40分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館.已知小明騎自行車從家

35、趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍.（1）小明步行的速度（單位：米 /分鐘）是多少？（2）小明能否在球賽開始前趕到體育館？【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)小明步行速度為 x米/分，則自行車的速度為 3x米/分，根據(jù)等量關(guān)系：小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘可得出方程，解出即可；(2)計(jì)算出步行、騎車及在家拿道具的時(shí)間和，然后與40比較即可作出判斷.【解答】解：(1)設(shè)小明步行速度為 x米/分，則自行車的速度為 3x米/分，根據(jù)題意得：華-纓=20,解得：x=80,經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解.故小明步行的速度

36、是 80米/分.(2)根據(jù)題意得，小明總共需要:+2=42> 40故小明不能在球賽開始前趕到體育館.28.如圖，直線l i： y=kx+b平行于直線y=x - 1,且與直線12：尸皿相交于點(diǎn)P (- 1, 0).(1)求直線1 1、1 2的解析式；(2)直線11與y軸交于點(diǎn)A. 一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線 12上的點(diǎn)B1 處后，改為垂直于 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線 11上的點(diǎn)A處后，再沿平行于 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線 1 2 上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線11上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)， 照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) C依次經(jīng)過點(diǎn)

37、B1, A1,A2, A3,，R, An,求點(diǎn)B1, B2, A, A2的坐標(biāo)；請(qǐng)你通過歸納得出點(diǎn) An、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn) C到達(dá)An處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長?【考點(diǎn)】FI: 一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)直線1 1： y=kx+b平行于直線y=x - 1,求得k=1,再由與直線12：產(chǎn)0工+"相交于點(diǎn)P (- 1,0),分別求出b和m的值.(2)由直線11的解析式，求出 A點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出 B1點(diǎn)的坐標(biāo)，依此類推再求得 An B2、A2的值，從而得到為、Bn,進(jìn)而求出點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的總路徑的長.【解答】解: y=kx+b平行于直線y=x 1y=x+b過 P (T , 0)- 1

38、+b=0b=1，直線li的解析式為y=x+1 ； 點(diǎn)P L 1 , 0)在直線l 2上,，直線l 2的解析式為(2)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 1),則Bi點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,設(shè)Bi (xi, 1),x1=1;.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)；則A1點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,設(shè)A1 (1, y1) y1=1 + 1=2;二.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 2),即(21, 21);同理，可得 B2 (3, 2), A2 (3, 4),即(22- 1, 22);經(jīng)過歸納得 A (2n-1, 2n), Bn (2n-1, 2n-1);當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長為A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和再減去1,即 2n- 1+2n- 1=2n+1 -

39、2 .29.如圖，直角梯形 ABCD43, AB/ DG / DAB=90 , AD=2DC=4 AB=6.動(dòng)點(diǎn) M以每秒1個(gè)單位長的速度， 從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn) C沿折線C- D- A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn) B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線l /AD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A- C- B的交點(diǎn)為Q點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (秒).(1)當(dāng)t=0.5時(shí)，求線段QM勺長；(2)當(dāng)0V t<2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求 t的值；(3)當(dāng)t>2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R請(qǐng)?zhí)骄克钍欠駷槎ㄖ担羰?，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明

40、理由.【考點(diǎn)】LQ四邊形綜合題.【分析】(1)過點(diǎn)C作CF，AB于F,則四邊形 AFCM矩形，易知 CF=4, AF=2,利用平行線分線段成比例定理的推論可知 RtAQMh RtAACF7,那么可得比例線段，從而求出QM(2)由于/ DCA為銳角，故有兩種情況：當(dāng)/CPQ=90時(shí)，點(diǎn) P與點(diǎn)E重合，可得DE+CP=CD從而可求t；當(dāng)/ PQC=90時(shí)，如備用圖 1,容易 證出RtAPEQo RtQMA再利用比例線段，結(jié)合 EQ=EM QM=4- 2t ,可求t;(3)署為定值.當(dāng)t>2時(shí)，如備用圖2,先證明四邊形 AMQ的矩形，再利用平行線分線段成比例定理的 推論可得 CR。ACAEB再

41、利用比例線段可求 哥.【解答】 解：(1)過點(diǎn)C作CF±AB于F,則四邊形AFCM矩形. .CF=4, AF=2,此時(shí)，RtAAQMh RtA ACF即-J,0. 5QM=(2)DCW銳角，故有兩種情況：當(dāng)/CPQ=90時(shí)，點(diǎn) P與點(diǎn)E重合，此時(shí) DE+CP=CD即 t+t=2 , . t=1 ,在 0V t <2 內(nèi),當(dāng)/ PQC=90時(shí)，如備用圖1,此時(shí) RtAPEQo RtAQMA. '=粵，F(xiàn)E由(1)知，EQ=EM QM=4- 2t ,而 PE=PO CE=PO (DC- D日=t - (2-t) =2t - 2,42 1T_ = _ .2t-2 T5，t=1

42、,在 0vt <2 內(nèi);J綜上所述,(3)二4為定值.當(dāng) t >2 時(shí)，如備用圖 2, PA=DA DP=4- ( t - 2) =6-t,由(1)得，BF=AB AF=4,CF=BR，/CBF=45 ,QM=MB=6 t ,QM=PA AB/ DG / DAB=90 , 四邊形AMQ的矩形，PQ/ AB,.CR。ACA 皿區(qū)瑟31=型1-還.RQ AB AB 63R 尸鬼 3爸用闔230.我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”.鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm (鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同)，建立直角坐標(biāo)系如圖1所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為G,把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2.(1)求。和C2的解析式；(2)如圖2,過點(diǎn)B作直線BE: y=Lx-1交G于點(diǎn)E(- 2,一2)，連接OE BC,在x軸上求一點(diǎn) P,使 3岡以點(diǎn)P、R C為頂點(diǎn)的 PBC與 BO耕目似，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如果(2)中的直線BE保持不變，拋物線 。或G上是否存在一點(diǎn) Q,使彳# EBQ的面積最大？