2020年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2020年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）A. -1B. -1.5C. -3D. -4.22.為了增加青少年的校外教育活動場所，長春市將建成面積約為 79000平方米的新少年宮，預(yù)計2020年12月正式投入使用.A. 79 X103B. 7.9 X1043.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（79000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（C. 0.79 X 105 D. 7.9 X 1054.不等式？?+ 2 >3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）C. 1：-2-1012B. -2-10125.比薩斜塔是意大利的著名建筑，其示意圖

2、如圖所示，設(shè)塔項中心點為點B,塔身中心線AB與垂直中心線 AC的夾角為/?過點B向垂直中心線 AC引垂線，垂足為點？1過測量可得AB、BD、AD的長度，利用測量所得的數(shù)據(jù)計算/?的三角函數(shù)第7頁，共20頁值，進而可求/?的大小.下列關(guān)系式正確的是 （）_?C. ?=?A. ?_?8. ?6.如圖，AB是。？的勺直徑，點C、D在。？在，?20°, 則/ ?人小為（）A. 40°B. 140C. 160D. 1707. 如圖，在 ?, /?90°, ?> ?餞下列步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N；作直線MN ,

3、與邊AB相交于點D ,連結(jié)CD.?12.13.C. /?/ ?D. 2/?+ Z ?90 °8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3,2） , ?L?軸于點B,點C是線段OB上的點，連結(jié)？?點P在線段AC上，且？= 2?函數(shù)？?= 給？>0）的圖象經(jīng)過點？叫點C在線段OB上運動時，k的取值范圍是（）A. 0 < ?w 2 B. |< ?w 3 C. 2 < ?< 2 33二、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）9 .長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元.若購買m張成人票和n張兒童票，則共需花費 元.10 .分

4、解因式：？- 4 =.11 .若關(guān)于x的一元二次方程？,- 2?+ ?= 0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是正五邊形的一個外角的大小為 度.如圖，在?, / ?90°, ?= ?= 2,以點 C 為 圓心，線段CA的長為半徑作?交CB的延長線于點D, 則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留？?）.14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0,2），點B的坐標(biāo)為（4,2）.若拋物線？?= - 2（?- ?）2 + ?（?、k為常數(shù)）與1線段AB交于C、D兩點，且？? 2?則k的值為.三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）15 .先化簡，再求值：（?- 3）2+ 2（3?- 1）,其中？?

5、= V2.四、解答題（本大題共 9小題，共72.0分）16 .現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“神舟首飛”，第三張卡片的正面圖案為“保衛(wèi)和平”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同.將這三張卡片背 面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一 張.請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的概率.（圖案為“神舟首飛”的兩張卡片分別記為？、？，圖案為“保衛(wèi)和平”的卡片記為？?）17 .圖、圖、圖均是3 X 3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點稱為格點，線段 AB的端點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的 網(wǎng)

6、格中，按下列要求以 AB為邊畫?要求：（1）在圖中畫一個鈍角三角形，在圖中畫一個直角三角形，在圖中畫一個銳角三角形；（2）三個圖中所畫的三角形的面積均不相等；（3）點C在格點上.圄圖S®18 .在國家精準(zhǔn)扶貧的政策下， 某村企生產(chǎn)的黑木耳獲得了國家綠色食品標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證，標(biāo)的認(rèn)證，使該村企的黑木耳在市場上更有競爭力， 今年每斤黑木耳的售價比去年 增加了 20元.預(yù)計今年的銷量是去年的 3倍，年銷售額為360萬元.已知去年的 年銷售額為80萬元，問該村企去年黑木耳的年銷量為多少萬斤？19 .如圖，在？ABCD中，。是對角線 AC、BD的交點，？?L?)?£?垂足分別 為點E、F.求

7、證：？= ?(2)若？= 5, ?= 2,求tan / ?.20 .空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六個級別，分別為：一級優(yōu)、二級良、三級輕 度污染、四級中度污染、五級重度污染、六級嚴(yán)重污染.級別越高，說明污染的情 況越嚴(yán)重，對人體的健康危害也就越大.空氣質(zhì)量達(dá)到一級優(yōu)或二級良的天氣為達(dá)標(biāo)天氣，如圖是長春市從 2014年到2019年的空氣質(zhì)量級別天數(shù)的統(tǒng)計圖表.2014 - 2019年長春市空氣質(zhì)量級別天數(shù)統(tǒng)計表空氣質(zhì)量級別天數(shù)年份優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染2014302157328136201543193871915820165123758155020176521162169220

8、18123202390102019126180381650根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表回答下列問題：長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)最多的是 年.(2)長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)的中位數(shù)為 天，平均數(shù)為 天.長春市從2015年至IJ 2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加最多的是1%）.年，這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長率約為（精確到（空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的增長率今年空氣質(zhì)量為優(yōu)”的天數(shù)-去年空氣質(zhì)量為優(yōu)”的天數(shù)去年空氣質(zhì)量為？?天數(shù)100%）（4）你認(rèn)為長春市從 2014年到2019年哪一年的空氣質(zhì)量好？請說明理由.20142

9、019年長春市空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)"和“優(yōu)"的天數(shù)折線統(tǒng)計圖事天數(shù)（天）3503002502001501M30Q123126245 236一空氣質(zhì)里為“達(dá)標(biāo)”的天數(shù) 一空氣質(zhì)里為“憂”的無數(shù)30651432014 10152017 201S 81$ 年份21 .已知A、B兩地之間有一條長 240千米的公路.甲車從 A地出發(fā)勻速開往 B地，甲 車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往 A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地. 兩 車行駛的路程之和？?汗米）與甲車行駛的時間？?時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）甲車的速度為 千米/時，a的值為（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.22.

10、【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁的部分內(nèi)容.1.把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？【問題解決】如圖 ，已知矩形紙片？?？(?)將矩形紙片沿過點 D的直 線折疊，使點A落在邊DC上，點A的對應(yīng)點為？；折痕為DE,點E在AB上.求 證：四邊形？?是?方形.【規(guī)律探索】由【問題解決】可知，圖 中的?' ?蹲腰三角形.現(xiàn)將圖 中 的點？弗DC向右平移至點 Q處(點Q在點C的左側(cè))，如圖，折痕為PF,點F 在DC上，點P在AB上，那么?是等腰三角形嗎？請說明理由.【結(jié)論應(yīng)用】在圖 中，當(dāng)？?= ?,將矩形紙片繼續(xù)折疊如圖，使點C與?點P重合，折痕為Q

11、G,點G在AB上.要使四邊形PGQF為菱形，則而?=23. 如圖，在? / ?90 °, ? 4, ?= 3.點P從點A出發(fā)，沿折線？?？ ？?？每秒5個單位長度的速度向點 C運動，同時點D從點C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達(dá)點C時，點P、D同時停止運動.當(dāng)點 P不與點A、C重 合時，作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q,連結(jié)PQ交AC于點E,連結(jié)DP、？?歿點P的運動時間為t秒.當(dāng)點P與點B重合時，求t的值.(2)用含t的代數(shù)式表示線段 CE的長.當(dāng)?銳角三角形時，求 t的取值范圍.(4)如圖，取PD的中點M,連結(jié)？?叫直線QM與?-條直角邊平行時, 直接寫出t的

12、值.24.函數(shù)?= ?- A.2? 1(?劾常數(shù))在平面直角坐標(biāo)系中, 的圖象與y軸交于點 求點A的坐標(biāo).(2) 當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點 (1,2) 時，求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大時 x 的取值范圍(3)當(dāng)？?w 0時，若函數(shù)？?= ?- 2? 1(?物常數(shù))的圖象的最低點到直線？?= 2?勺距離為 2 ，求 a 的值(4)設(shè)？?< 0, ?個頂點的坐標(biāo)分別為 ？(-1, -1)、？?(-1,? 1)、？?(0,?0 1).當(dāng)函數(shù) ?= ?2 - 2?-? 1(?為常數(shù)) 的圖象與 ?的直角邊有交點時，?交點記為點?但點P作y軸的垂線，與此函數(shù)圖象的另一個交點為

13、？自?P'不重合)，過點A作y軸的垂線，與此函數(shù)圖象的另一個交點為？若.?= 2?直接寫出a的值.第 8 頁，共 20 頁答案和解析1 .【答案】C【解析】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于-4 ,且小于-2 ,因此備選項中，只有選項 C符合題意，故選：C.由數(shù)軸上數(shù)的特征可得該數(shù)的取值范圍，再進行判斷即可.本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，確定被墨跡所蓋的數(shù)的取值范圍是正確解答的前提.2 .【答案】B【解析】 解：79000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.9 X104.故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?的形式，其中1 W|?|< 10, n為整數(shù).確定n的值時， 要

14、看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x 10?的形式，其中1 <|?|< 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【答案】A【解析】解：由四棱柱的特點可知：四棱柱的側(cè)面展開圖是矩形.故選：A.根據(jù)四棱柱的側(cè)面展開圖是矩形圖進行解答即可.本題考查了幾何體的展開圖，此題應(yīng)根據(jù)四棱柱的側(cè)面展開圖，進行分析、解答.4 .【答案】D【解析】解：？? 3- 2,?> 1,故選：D.根據(jù)解一元一次不等式

15、基本步驟：移項、合并同類項可得.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.5 .【答案】A【解析】 解：在？?？?？，/?90°, 則？?？律? ?-? ?因此選項 A正確，選項 B、C、D不正確；故選：A.根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)逐個進行判斷即可.本題考查解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.6 .【答案】B【解析】 解：. Z?=?2Z?=?2 X20° = 40°, ?年？180 - 40 = 140 °.故選：B.先利用

16、圓周角定理得到 /?40°,然后根據(jù)鄰補角的定義計算出/?初度數(shù).本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條 弧所對的圓心角的一半.7 .【答案】C【解析】 解：由作圖可知， MN垂直平分線段 BC, .? ? ?L ?./ ?/ ?2? ?/ ? .?/ ? / ?2 / ?. / ?= 90°,.?/ ?90 o, .2 / ? / ?90 o, 故選項A, B, D正確， 故選：C.利用線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理一一判斷即可.本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基 本知識，屬于中考

17、常考題型.8.【答案】C【解析】 解：.點A的坐標(biāo)為（3,2） , ?L ?軸于點B, .? 3, ?= 2,設(shè)？（？0）（0 <?X 3）,過 P 作？???？軸于點 D, 則?= 3 - ? ?/? ?= ?."?？? ?- 一一? ? ?第22頁，共20頁.?= 2?.? ? 1.= =.23-?3'21.? 3, ?=1- 3?.?= ?+ ?= 1 + 23.?(i+ 2?3), 33把？?(1+ 2?2)代入函數(shù)?= ?(?> 0)中,得 33?= 2+ 4?39 ，0 < ?X 3故選：C.設(shè)？(？0)(0 <?X 3),過P作？?

18、3; ?軸于點D,由? ?判c表示P點坐標(biāo), 再求得k關(guān)于c的解析式，最后由不等式的性質(zhì)求得k的取值范圍.本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出k關(guān)于c的解析式.9 .【答案】(30? + 15?)【解析】 解：根據(jù)單價X數(shù)量=總價得，(30?+ 15?譏，故答案為：(30? + 15?).根據(jù)單價X數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可.本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價X數(shù)量=總價，是列代數(shù)式的前提.10 .【答案】(?+ 2)(?- 2)【解析】 解：? - 4 = (?+ 2)(?- 2).有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反

19、，可用平方差公式展開.本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】1【解析】解：,.關(guān)于x的一元二次方程？-2?+?=0有兩個相等的實數(shù)根，. .=0,.(-2) 2 - 4?= 0,.?= 1,故答案為：1.由于關(guān)于x的一元二次方程？- 2?+ ?= 0有兩個相等的實數(shù)根，可知其判別式為0,據(jù)此列出關(guān)于 m的方程，解答即可.本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則可得 :。，此題難度不大.12 .【答案】72【解析】 解：正五邊形的一個外角360°72°故答案為：72.根據(jù)多邊形的外角和是 360

20、。，依此即可求解.360°是關(guān)鍵.本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，正確理解多邊形的外角和是13 .【答案】？ 2【解析】解：,?= ?= 2, /?90°,.?=，？?？+ ?= V22 + 22 = 2 亞,. ./? / ?45 °,?! = ?售形？?？ ? 45?6092 - 2x2X2= ?- 2, 3602故答案為？? 2.利用勾股定理求出AC,證明/? 45。，根據(jù)？施=?形？?？ 2A?W即可.本題考查扇形的面積，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識, 屬于中考?？碱}型.14 .【答案】2【解析】解：.點A的坐標(biāo)為（0,2），點

21、B的坐標(biāo)為（4,2）,.? 4,拋物線？?= - 3（?- ?）2 + ?（?、k為常數(shù)）與線段AB交于C、D兩點，且？?= 1?= 2,2?+2.設(shè)點C的坐標(biāo)為(?2),則點D的坐標(biāo)為(?+ 2,2) , ? = -2- = ?2+ 1 ,3拋物線 2 = - 2?- (?+ 1)2+ ?解得，？?= 2.根據(jù)題意，可以得到點 C的坐標(biāo)和h的值，然后將點C的坐標(biāo)代入拋物線，即可得到 k 的值，本題得以解決.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.15 .【答案】解：原式=?- 6?+ 9+ 6?- 2 =?+ 7.當(dāng)？?=亞時，

22、原式=(v2)2 + 7=9.【解析】根據(jù)整式的混合運算順序進行化簡，再代入值求解即可.本題考查了整式的混合運算 -化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是先進行整式的化簡，再代入 值求解.16 .【答案】解：根據(jù)題意畫圖如下：開始% A： B A1As B B共有9種等可能的情況數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的有1種,則兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的概率是9.【解析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所

23、求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17 .【答案】解：如圖所示：即為符合條件的三角形.C【解析】根據(jù)網(wǎng)格畫出符合條件的三個三角形即可.本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解決本題的關(guān)鍵是利用網(wǎng)格畫出符合條件的三角形.18 .【答案】 解：設(shè)該村企去年黑木耳的年銷量為x萬斤，則今年黑木耳的年銷量為3x萬斤，依題意，得:36080 _了？- ?= 20 ,解得：?= 2,經(jīng)檢驗，？?= 2是原方程的解，且符合題意.答：該村企去年黑木耳的年銷量為2萬斤.【解析】設(shè)該村企去年黑木耳的年銷量為 x萬斤，則今年黑木耳的年銷量為3x萬斤，根據(jù)單價=總價+數(shù)量結(jié)合今年每斤黑木耳白售價比去年增加了20元，即可得出關(guān)于x的分式

24、方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.19 .【答案】(1)證明：.四邊形ABCD是平行四邊形, . .? ? . ?L ? ?L ?./ ?/ ?90 °,/ ?/ ?在?, /?/?= ?."?零?？(？?).? ?(2)解：由得：？? ? .? 2,.? 2, .?!_ ? ?90 °,在? ?, tan / ?.? 2? 5 ,【解析】(1)由平行四邊形性質(zhì)得 ？?妾?由AAS證得?言?即可得出結(jié) 論；(2)由得？?= ?則？?？ 2,在？?？?？?，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果.本題考查了平行

25、四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)定義等知識；熟練 掌握平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20.【答案】2018 7 8 2018 89%【解析】解：(1)從折線統(tǒng)計圖中“達(dá)標(biāo)”天數(shù)的折線的最高點，相應(yīng)的年份為2018年,故答案為：2018；(2)將這6年的“重度污染”的天數(shù)從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為5+9 =",因此中位數(shù)是7天,這6年的“重度污染”的天數(shù)的平均數(shù)為13+15+5+9+1+56=8天,故答案為：7, 8;(3)前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加量為:2015 年，43 - 30 = 13 天；2016 年，51 - 4

26、3 = 8天；2017 年，65 - 51 = 14 天；2018 年，123 - 65 = 58 天；2019 年，126 - 123 = 3天，因此空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加最多的是2018年，增長率為 q5Jx100% 89%,故答案為：2018, 89%;(4)從統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)可知，2018年空氣質(zhì)量好，2018年“達(dá)標(biāo)天數(shù)”最多，重度污染、 中度污染、嚴(yán)重污染的天數(shù)最少.(1)從折線統(tǒng)計圖可得答案；(2)利用中位數(shù)、眾數(shù)的意義分別計算即可； 分別計算從2015年到2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)，進而利 用增長率計算結(jié)果；(4)根據(jù)空氣質(zhì)量的等級天數(shù)進行判斷即可.本題考

27、查統(tǒng)計圖表的意義，理解統(tǒng)計圖表中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.21.【答案】40 480【解析】 解：(1)由題意可知，甲車的速度為：80 +2 = 40(千米/時)；?= 40 X 6 X 2 = 480 ,故答案為：40; 480;(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ？?= ? ?由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過 (2,80) , (6,480),2?+?= 80 解得產(chǎn) 100 ,、6?+ ?= 480?= -120.?芍x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ？?= 100?- 120; 兩車相遇前：80 + 100(?- 2) = 240 - 100,解得？?= 13；5兩車相遇后：80 + 100(?- 2)

28、 = 240 + 100 ,解得？?= 23,5答：當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時，甲車行駛的時間是 1小時或23小時. 55(1)根據(jù)圖象可知甲車行駛 2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進而 求出甲車行駛6小時所走的路程為 240千米，根據(jù)兩車同時到達(dá)各自的目的地可得 ？?= 240 X 2 = 480 ;(2)運用待定系數(shù)法解得即可；(3)分兩車相遇前與相遇后兩種情況列方程解答即可.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答.【解析】(1)證明：如圖中,D ArC圖四邊形ABCD是矩形， .?= / ?=?9'0

29、 °,由翻折可知，/?'=? 90° ,.?= / ?=?/ ?= 90?°,.四邊形？?是失國?, .? ?' 四邊形？?是正?形.(2)解：結(jié)論：?修等腰三角形. 理由：如圖中， 四邊形ABCD是矩形，.?/?/ ?/ ?由翻折可知，/?/? ?/ ?/ ?.? ?."?等腰三角形.(3)如圖中,四邊形PGQF是菱形，. ?= ?= ?= ? ? ?. "? ?恨等邊三角形，設(shè) ？? ?,./?60°, /? go°,/ ? 30。，./ ?=' 90 °,.?=？= 2? 2?, ?=

30、? 若?, 由翻折可知，？ ? = -23?, ?= ?= ? ?, .,.? ?= ?+ ?+ ?= 5?2，399-T-.?v5, 一 - 5_?2?5故答案為e. 5(1)根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形證明即可.(2)證明/ ?/ ?解決問題. 證明?混等邊三角形，設(shè) ？?？ ？?，求出AB, ?加 m表示)即可解 決問題.本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直 角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知 識解決問題，屬于中考?？碱}型.423.【答案】解：當(dāng)點P與B重合時，5?= 4,解得？ 5.(2)在？?收 . /

31、?= 90°, ? 4, ? 3 .?=，？? ?=，乎 + 32 = 5,.?, ?如圖中，當(dāng)點P在線段AB上時，在？?？?？ ? ? .?= 5- 4?如圖中，當(dāng)點P在線段BC上時,在？?？曲，？= 7- 5? ?3>,5215?石3?3.? ?(7 -?= ?(3)當(dāng)?等腰直角三角形時，則 如圖中，當(dāng)點P在線段AB上時,E©在? ?= ? II_八 /|,.? ? ? ? 5 - 4? 2?= 5- 6?.?= ? ?.3?= 5 - 6?.?= 如圖中，當(dāng)點P在線段BC上時,在？?？?,28?= ？5？(7 - 5？)= y - 4？,. ？,= ？ ？= 2

32、？ 3(7 - 5？)= 5？ 21,5()5'28T214？= 5？?虧，解得？ 59.觀察圖象可知滿足條件的.5 . 497t的值為0？* 8或后 ？* 5 (4)如圖中，當(dāng)點P在線段AB上，？/？,過點 Q作？£？ G,延長 QN 交 BC 于 N,過點 D ？，？ H . ？ ？= ？ ？在 RtPQG 中,？= 2？= 6？ 4？= 24？55'在？, ？=3二？=55？2424？= ？+ ？= ？+ -？+ 5？= 3,解得？福如圖中，當(dāng)點P在線段BC上，？?/?,占占 D 作？！ ？ H 過占 P 作？£ ?皆 KII 1 I 11 人二

33、63;/、 | L I .?/? ?= ?.? 2?在?,?= 2?= 8 (7 - 5?).,.? 3?= 24(7 - 5?) 525在？?？?？ ?=5?= 5?.?= 2?24，5?2 2 X25(7 - 5?)解得？ 6, 5綜上所述，滿足條件的t的值為三或6. 185【解析】(1)根據(jù)？? 4,構(gòu)建方程求解即可.(2)分兩種情形：當(dāng)點 P在線段AB上時，首先利用勾股定理求出AC,再求出AE即可解決問題.當(dāng)點 P在線段BC上時，在？?？?？求出EC即可. 求出兩種特殊情形 ?等腰直角三角形時，t的值即可判斷.(4)分兩種情形：如圖 中，當(dāng)點P在線段AB上，?/?.如圖 中，當(dāng)點P在

34、線段BC上，?/?，分別求解即可.本題屬于幾何變換綜合題，考查了解直角三角形，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題.24.【答案】 解：當(dāng)？?= 0時，？?= ?3 - 2? 1 = -1 , .點A的坐標(biāo)為：(0,-1);(2)將點(1,2)代入？?= ? - 2? 1 ,得：2=1- 2?- 1 ,解得：？?= -1 ,.函數(shù)的表達(dá)式為：？?= ? +2? 1 ,.?= ?3 + 2?- 1 = (?+ 1)2.拋物線的開口向上，對稱軸為？?= -1 ,如圖1所示： 增大而增大；2? 1 =(?- ?2 - ?3 - 1點坐標(biāo)為： (?,-? - 1),軸右側(cè)，如圖2所示：.最低點就是？?(0,-1),?= 2?勺距離為2,圖1.當(dāng)？?> -1時，y隨x的 (3)拋物線?= ?- 的對稱軸為：？?= ?頂 當(dāng)？?> 0時，對稱軸在y. ?w 0,.圖象的最低