李小芹解決問(wèn)題的策略教案

1、解決問(wèn)題的策略假設(shè)海安開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李小芹【教學(xué)內(nèi)容】 蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第91頁(yè)例2以及92頁(yè)練一練、練習(xí)十七第3、4題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問(wèn)題。 2讓學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行替換調(diào)整，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。 3進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生理解并主動(dòng)運(yùn)用假設(shè)的策

2、略解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)，如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】教學(xué)課件，視頻展臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常常會(huì)運(yùn)用到策略，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些策略？今天，我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（板書課題：解決問(wèn)題的策略）今年國(guó)慶節(jié)我們一家去了“中國(guó)第一水鄉(xiāng)”蘇州周莊游玩，小橋、流水、人家，那么幽靜，那么迷人，很值得去游玩。在這次游玩的過(guò)程中李老師發(fā)現(xiàn)了不少與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，想知道嗎？（點(diǎn)擊逐一出示：住宿 就餐 游玩）二、住宿中的問(wèn)題旅行社為了安排游客的住宿，導(dǎo)游向賓館預(yù)訂了房間，賓館服務(wù)人員說(shuō)：我們可以提供8個(gè)房間，其中有2人間，也有3人間。根據(jù)這

3、些信息你能幫助導(dǎo)游考慮一下，如果8個(gè)房間都住滿可以入住多少人嗎？（課件中加入10個(gè)超鏈接，以便“隨機(jī)”點(diǎn)擊。）學(xué)生同桌交流后。揭示：如果把同學(xué)們剛才考慮的入住方案有序地列出來(lái)，有這樣的9種：2人間的個(gè)數(shù)3人間的個(gè)數(shù)可以入住的人數(shù)801671176218531944203521262217230824僅僅根據(jù)這些信息，你能知道入住的準(zhǔn)確人數(shù)嗎？所以，每一種方案都是我們對(duì)實(shí)際入住情況的一種假設(shè)。（板書：假設(shè)）9種假設(shè)中，哪些是我們一定要考慮到的，為什么？（全部是2人間和全是3人間，這兩種情況入住的人數(shù)一個(gè)最少，一個(gè)最多。其他情況的人數(shù)都在這兩個(gè)人數(shù)之間。）三、就餐中的問(wèn)題1談話：游玩了一個(gè)上午，到

4、了中午就餐的時(shí)間，我們這個(gè)團(tuán)隊(duì)共有46人，正好坐滿5張桌子，每張方桌坐8人，每張圓桌坐10人。你知道方桌和圓桌各坐滿幾張嗎？提問(wèn)：方桌和圓桌共5張，可以提出哪幾種假設(shè)呢？ 學(xué)生自由回答。（課件中加入6個(gè)鏈接，以便“隨機(jī)”點(diǎn)擊。）方桌的張數(shù)圓桌的張數(shù)5041322314052談話：你能從這些假設(shè)中選擇一種來(lái)試一試，計(jì)算出方桌和圓桌各坐滿幾張嗎？學(xué)生嘗試，集體交流。你選擇的是哪個(gè)假設(shè)？這時(shí)一共有多少人？與實(shí)際人數(shù)相比呢？總?cè)藬?shù)超過(guò)了46人，說(shuō)明了什么，是哪種桌子多了？（總?cè)藬?shù)比46人少，說(shuō)明了什么，是哪種桌子少了？）該怎么辦？（借助課件演示操作，理解每調(diào)整一次相差2，找出調(diào)整的過(guò)程所對(duì)應(yīng)的算式。）

5、假設(shè)的結(jié)果到底對(duì)不對(duì)呢，我們還要（板書：檢驗(yàn)）至少交流方案4、1、6及其他3種方案中的1種方案的解題過(guò)程，板書分步算式。（如果不全，就讓學(xué)生看看還少哪一種假設(shè)，全班一起來(lái)試一試。如果全了，可以追問(wèn)：有沒(méi)有哪個(gè)同學(xué)剛才在解決的過(guò)程中受到了阻礙？讓我們一起來(lái)解決?。绢A(yù)設(shè)：對(duì)于利用的方桌3張和圓桌2張的方法，直接得到結(jié)果而不需調(diào)整的情況。老師看到有的同學(xué)特別快，是不是請(qǐng)他們先來(lái)說(shuō)說(shuō)是選擇了哪一種方案？學(xué)生回答。反饋用這種方法的學(xué)生人數(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)采訪一下，你一下子就選擇了這種假設(shè)，一定有什么技巧吧？（有的同學(xué)是利用個(gè)位數(shù)的特征判斷的。）如果數(shù)據(jù)很大或者情況復(fù)雜，一下子假設(shè)成最后結(jié)果的方案的可能性就比較小

6、。所以，讓我們一起聽(tīng)聽(tīng)別的同學(xué)的發(fā)言，尋求更一般的方法?！?對(duì)比：（1）通過(guò)每種假設(shè)的方案，都可以得出方桌有2張、圓桌有3張，不同的假設(shè)在解答過(guò)程中有什么相同的地方嗎？先提出假設(shè)，假設(shè)后發(fā)現(xiàn)了矛盾，即總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣了，這時(shí)就要進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果。（板書：假設(shè) 矛盾 調(diào)整 檢驗(yàn)，注意與算式對(duì)應(yīng)。）（2）怎樣進(jìn)行調(diào)整的呢？(我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。) （3）你是如何確定把方桌調(diào)整為圓桌，還是把圓桌調(diào)整為方桌的呢？（人數(shù)多了，需要把圓桌調(diào)整為方桌；人數(shù)少了，需要把方桌調(diào)整為圓桌。）（4）除去第4種，在其余的5種假設(shè)中，哪些假設(shè)的解答

7、過(guò)程比較簡(jiǎn)潔？從哪里可以看出比較簡(jiǎn)潔？為什么這樣假設(shè)就比較簡(jiǎn)潔？這兩種假設(shè)有什么特別的地方？（當(dāng)我們假設(shè)5張桌子全是方桌時(shí)，圓桌就被假設(shè)成了0，所以需要調(diào)整幾張，圓桌就有幾張；當(dāng)我們假設(shè)6張桌子全是圓桌時(shí)，需要調(diào)整幾張，方桌就有幾張；）（5）怎樣確定求得的結(jié)果是方桌的張數(shù)還是圓桌的張數(shù)，有什么技巧嗎，為什么可以這樣理解？（6）如果現(xiàn)在讓你來(lái)選擇假設(shè)方案，你會(huì)選擇哪種呢？四、游玩中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為了更好地欣賞周莊古鎮(zhèn)的景色，下午我們一行人準(zhǔn)備坐船游覽，一共有108人，一共租了14只船，每只大船坐10人，每只小船坐6人。你知道大船和小船各有多少只嗎？請(qǐng)你幫助算一算。學(xué)生獨(dú)立完成。集體交流。五、課堂小結(jié)拓展 1今天我們一起學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的一種策略假設(shè)，你有什么收獲？<如學(xué)生說(shuō)不出，可以同桌兩人先分享一下。>2在幾千年的數(shù)學(xué)發(fā)展史上，假設(shè)這種策略，我們的祖先早已對(duì)它有了研究。A“雞兔同籠”。大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雞兔各幾何。其意思是：有若干只雞和兔在同個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有三十五個(gè)頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？（提示隱含條件：雞和兔共35只，每只雞2條腿，每只兔4條腿。）B“百饃百僧”。出自明代程大位著的算法統(tǒng)宗，題目是用詩(shī)歌寫成的：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)增，小僧三人分一個(gè)，大小