2019屆天津市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆天津市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五六七八總分得分、單選題1. 下列各計(jì)算題中，結(jié)果是零的是()A(+3)- I - 31 B. 1+31+1- 3| C. (- 3) - 3 一)2. 已知/A為銳角，且 sinA 0.5，貝U()A. 0 AW60B. 60 Av90C. 0vA30D. 30 A90、選擇題3.下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B 占 C-HD-Z三、單選題4.地球七大洲的總面積約是 149 480 000km2，對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)保留()A. 149km2 B. 1.5x108km2 C. 1.49x1

2、08km2 D. 1.503 個(gè)有效數(shù)字可表示為5.如圖所示，水杯的俯視圖是（）6.使得 J .有意義的 a 有（）A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 無(wú)數(shù)個(gè) D.以上都不對(duì)四、選擇題7.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是）（）A呦乙BC %皿-5a + 10ijDab ban +方十口(& - a)-ba00 3占D五、單選題8.用配方法解方程3x2 - 6x+1=0, 則方程可變形為（)A.1“I- B. 4） C.1|-D. 0 B. x-2 C. x2 D. x210. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AC 與 BD 相交于點(diǎn) O, E 是 OD 的中點(diǎn)，連接 AE 并延長(zhǎng)交 DC 于點(diǎn) F,則

3、 DF: FC=（）A. 1 : 4 B. 1: 3 C. 1: 2 D. 1: 111. 若點(diǎn)（x1, y1）,（ x2, y2）,（ x3, y3）都是反比例函數(shù) y=-x-1 圖象上的點(diǎn)，并且 y1vOvy2vy3，則下列各式中正確的是（）A. x1vx2vx3 B. x1vx3vx2 C. x2vx1vx3 D. x2vx3vx1六、選擇題12.如圖，已知 A B 是反比例函數(shù) 尸豈上的兩點(diǎn)， BC/軸，交 y 軸于 C,動(dòng)點(diǎn) P 從坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 32B-C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C,過(guò)運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)上任意一點(diǎn)P作 PMLx軸于 M PNLy軸于 N,設(shè)四邊形 OMP 的面積為 S, P

4、 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，貝 V S 關(guān) 于 t 的函數(shù)圖象大致是（）七、填空題13. 因式分【解析】x2(x-2)-16(x-2)=_ .14. 已知 &_卄=2_丁，貝 V x 的取值范圍是 _ .15. 甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3,先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為 m 再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n 若 m n 滿(mǎn)足|m - n| -6vson20.(12 分)實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個(gè)月 的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A:特別好；B:

5、好；C: 一般；D:較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題21.如圖,點(diǎn) D 為OO上的一點(diǎn)，點(diǎn) C 在直徑 BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)上,并且/ CDA=ZCBD.(1) 求證：CD 是OO的切線(xiàn)；(2) 過(guò)點(diǎn) B 作 0 的切線(xiàn)，交 CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E,若 BC=12,tanZCDA=，求 BE 的長(zhǎng).22.如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿 CD 的高度，先在教學(xué)樓的底端 A 點(diǎn)處，19.解不等式組：(1)有(2)(3)幫一”本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的名，D 類(lèi)男生A 類(lèi)和 D 類(lèi)學(xué)

6、生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.觀(guān)測(cè)到旗桿頂端 C 的仰角ZCAD=60， 然后爬到教學(xué)樓上的 B 處， 觀(guān)測(cè)到旗桿底端 D 的俯角是 30。 ，已知教學(xué)樓 AB 高 4 米.（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離 AD （結(jié)果保留根號(hào)）（2）求旗桿 CD 的高度.23.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不 超過(guò) 15 噸時(shí)（包括 15 噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15 噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi).小蘭家 4、5 月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：di24.月份用水量（

7、噸）水費(fèi)（元）4225152045td25.如圖 1,在 Rt AB（中,ZACB=90AB=1Q BC=6 扇形紙片 DOE 勺頂點(diǎn) O 與邊 AB 的中點(diǎn)重合，O交 BC 于點(diǎn) F, OE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,且ZDOEZB.（1）證明 COF 是等腰三角形，并求出 CF 的長(zhǎng)；（2） 將扇形紙片 DOE 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OD OE 與邊 AC 分別交于點(diǎn) M N （如圖 2）,當(dāng)ABC 中, AB=AC 以底邊 BC 的垂直平分線(xiàn)和 BC 所在的直線(xiàn)建立17y= x2+ x+4 經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn).26.如圖，在等腰三角形22（1）寫(xiě)出點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo);第3題【答案】(2) 若一條與

8、 y 軸重合的直線(xiàn) l 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線(xiàn)段 OA CA 和拋物線(xiàn)于點(diǎn) E、M 和點(diǎn) P,連接 PA PB 設(shè)直線(xiàn) I 移動(dòng)的時(shí)間為 t( 0vtV4)秒，求 四邊形 PBCA 勺面積 S (面積單位)與 t (秒)的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形 PBCA 勺最大 面積；(3)在(2)的條件下，是否存在 t，使得 PAM 是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】卜豔析】分析：本題考查的是育理數(shù)的加減一235解祈；A (+3-H 3 |=0, B, |+3|+b 3g町 TM, D-七)=-32&故選 A第

9、 2 題【答案】【解析】值前職僖范圍的求法,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值來(lái)求出良呵.解祈；T 商和口 =0.5 ,測(cè) 45, _ 又因?yàn)樯搪?0.5二(TV3 空(T,Xa故選匚分析：本題考查的是銳塘三角函數(shù)分析：本題考查的是立休團(tuán)形的俯【解析】 試題井析：根據(jù)釉區(qū)搗形與中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形的概念求解- 解：A、泉?由對(duì)稱(chēng)團(tuán)形，不:杲中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形+故*器；叭是軸對(duì)稱(chēng)團(tuán)形，不罡中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形.故錯(cuò)誤 iC.是郵寸稱(chēng)團(tuán)形，也是中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形.故正確；叭不是細(xì)寸稱(chēng)國(guó)形，罡中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形-故iS誤.故選 c.第 4 題【答案】勰的數(shù)分析：本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法解祈：143 4&Q kmz= 1.49xiQakn

10、n2故選匚第 5 題【答案】故選 D.第10題【答案】【解析】満足大于等于窸，即廠(chǎng)乂幼 解得：皿.試題分析:二次根式被開(kāi)方數(shù)必須分析；本題考查的是二次根式有意睥析：使得7 有青義的條件是：-/上只有直 R 成立.故選 B.第 7 題【答案】b【解析】試題分析：對(duì)于 D 選項(xiàng)分子乘臥 7 而分母沒(méi)有改氨 E 恃式的大小發(fā)生了改孌.第 8 題【答案】分折；本題考查的杲剎用酉昉法進(jìn)頁(yè)折：3x21 - O.r:-2x lx卡 1 = +(xTT 末故選匚第 9 題【答案】第 6 題【答案】第 12 題【答案】分析：本題宥查的是反比例函數(shù)的解祈；一點(diǎn)（Xif yi）r ;（X3J yp 都是反比例國(guó)數(shù)產(chǎn)

11、才團(tuán)象上】ytoy2y3 +xix3點(diǎn)睛；本題關(guān)鍵計(jì)賜解析式畫(huà)出團(tuán)形根據(jù)縱坐標(biāo)的大可咲系找到橫坐標(biāo)的位気即可比嵐履儡似三角形的判走和性質(zhì)走理.解析：在平行匹邊形皿 D 中AB/CD,分析：本題考査的是平行四邊形的故選匚第 11 題【答案】nr njr-.-OB = BD QE =皿:BE ABDE _DFBE肋廠(chǎng)孑DF _1FC T故選 D*分析：豐題芝畫(huà)們是利用莖金因式解祈；煌式(r-2)(r+4)(x-4) 故答案為(s-2)第 14 題【答案】【解析】離用解祈：/J(x-2y =2- /.x-20,-.r2,故答案為龍 WZ第 15 題【答案】【解析】E；:慮點(diǎn) F 在朋上運(yùn)盹譏嗚時(shí)四辿

12、跑肝喚面枳 5 齊保持不變.故JWB薦分抵盤(pán)點(diǎn) F 在虻上TE第 13 題【答案】(i-2)(L4) (X44)分析：本題考查的是品叱同第 17 題【答案】【解析】 試鉞 m 育幷鳩額箕國(guó)霽涉冃氏椰妝團(tuán)求異祈有等匚韋注諾巣呂們 俏工廠(chǎng)卜曲情斤 ,再利用概率公式艮網(wǎng)求得答案.：畫(huà)樹(shù)狀圉得:T 共有 1 帶等可能濮臬，詠門(mén)満足冋酬刃的有聞鳩況,-甲、乙兩人“心有靈犀啲概率是：. lt 8第 16 題【答案】【解析】分析:令0 代入宜線(xiàn)解析式得出點(diǎn)幾的坐標(biāo)，求出 OA 的長(zhǎng)度，根據(jù)等邊三角形的面積公式求出即可，解析：令 y 胡代入直線(xiàn)解桁式得.X = -2,AA(-2.0), /. Q4 = 2,

13、/. y= 43.4故答案為爲(wèi).點(diǎn)睛；本題的關(guān)犍是求岀點(diǎn) A 的坐標(biāo)，利用尊邊三角形的面積公式$ =邑 ,4【解析】對(duì)于三角形相佻字母沒(méi)有對(duì)應(yīng)的情況下需要分情況討論(1). _還需要注童點(diǎn) C 在隣由的正半軸或員半申由第 18 題【答案】1)作團(tuán)見(jiàn)解析,作團(tuán)見(jiàn)解析.驕褊三角形的性質(zhì)即可決冋 1S 即可；構(gòu)造相似三角形利用襯矍黠的似艮噩歸試題解析：(1如圖 1點(diǎn)呢助所求作的點(diǎn)2)如圖孫點(diǎn) Q 即為所求作點(diǎn).第 19 題【答案】-6x -642x- 6-3r-+ 6 -6,-x -6tx 6-6x6第 20 題【答案】試題分析：本題考查的是不等式組第 21 題【答案】mb 叫 補(bǔ)充廈形見(jiàn)解析.【解

14、析】試題分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)，艮網(wǎng)求得調(diào)查的總?cè)损e而分別求得 C類(lèi)女主與朕男主數(shù) F2）由可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，3）苜先根據(jù)題意畫(huà)岀樹(shù)狀訓(xùn)熟后由齣狀圏求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰奸是一位男同 學(xué)和一位女同學(xué)的情;兄，再利用概率公萍卩可求得答案.試題解析：本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了：（4 廚 450H=20 （宕）；其中匚類(lèi)女生有：20 x2533=2 （&） , D 類(lèi)畀生有：2001Q204H6H30201=1 （容：2）如團(tuán)：O 女f AIR男通過(guò)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān) 于醫(yī)的方程，通過(guò)解方程耒求線(xiàn)段呂 E 的長(zhǎng)度即可.試題解析：Dl 0：連 0D

15、匚 0D 如副 TAB 為直徑“.ZADMCr,即ZADO+Z1=90SGy/ZCDA=ZCBDj 而 ZC8D-Z1 匚二 Zl 二 NCDAB 二 NCDA+MADD 詔，即 ZCDO=909LJ /. CDOO 的 切*2 解：TEB 為 00 的切/.ED=EBOEDBC /*ZA.BD+ZDBE=?O6TZ0EB+ZDBE=W 75OR 5/.ZABDOEBn.ZCDAOEB,而 tBn/B 且=訂二柏 rOE 氐盂-卡匸/Rt CDORt CBEri）證明：連 ODJOEJ如圖鼻丁靦為直徑 J .ZADB=?OHJSPZADO+ZIJy/Zc&A=ZCBDj 而 ZCBD=

16、Z1C .ZlZCDAtJ.-.ZCDA+ZADO=K 即 ZCDOG/.CCftQO 的切線(xiàn)；二爭(zhēng)睪囉舟 G/.CD=| K12=8C在玳 IBE 中 j 設(shè)BE=KU. -LX+SJZ=X212S解得喬 5即 DE 酬為 5 口A(yíng)第 22 題【答案】4朽mj12m.【解析】唇齢諧鬆歸尿進(jìn)而利用銳角三角跚關(guān)系得出嘶 和用試題解析；T 教學(xué)樓晾處觀(guān)測(cè)到旗桿底端嗆冊(cè)角是爐,二三妙滬爐,S；敎學(xué)樓與施桿的水平距菖是価町2) T 在 Rt配 D 中ZADC=O , ZCAD=600,AD=4Vs.CD=AD-tariSO =4-3 xV3=12 5)j答；龍桿 CT 的高度是 12m第 23 題【答

17、案】阮曲,阮磯叫餉_巧心5)競(jìng)元aS (包括鮎噸)，采用基本價(jià)收費(fèi)當(dāng)每月用水量超過(guò)邨上超過(guò)部分每噸 丁百月份用水睨噸水費(fèi)筑元陰扮用水20 噸水費(fèi)斷元 二市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為；(51-45) -=- (22-20) =G (元何八設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為 X 元用屯，乖嬲題意得出=15x+ (29-15) xa=51；解得：亠.孩市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別毎玩曲，2 元飩。(2)當(dāng)壓時(shí),=2m 當(dāng) niati m=15X2+ 1 耐，分別求出即可 d 很據(jù)中所求得出，用水重為知屯時(shí)要數(shù)水專(zhuān)第 24 題【答案】皿與口之間的函數(shù)關(guān)系式為1112n(0n15)3n-15(證明見(jiàn)解析.f.當(dāng)斕長(zhǎng)可畦時(shí)，鳩妙相似.【

18、解析】宓觀(guān):鐮魄碗阿翅翹瑞可(2)題屮要求“OMN$Z1BQO 相似AOfflNOMNs/kPCO 町，可CONAACB,從而率 MGNs/UCE，從而求I 曙分情況討論，TZD0E=ZB,因片匕AOMN ABCO, AOMNABOC.當(dāng) 出當(dāng)OMNS/XEOC 吋，可證到，如囪可次束出 NG并可以征到試題解析：(1) 厶 CA90。，點(diǎn) 0 是姬的中點(diǎn),.OC=OB=OA=5.ZOCB=ZB,厶：0=厶JZD0E=ZB,.ZFOC=ZOCF.FC二FOCOF 是竽腰三角形.過(guò)點(diǎn) F 作 FH 丄 0C,垂足為比如圖 1,TFC 二 FO, FH1OC,/.CH=OH=-、ZCHF=90 .2

19、JZHCFZB,ZCHF=ZBCA=90,.ACHFABCA.CH _ CF麗莎AAOMCAACBR圖 1第 25 題【答案】(I) A(8, 0)、B (0, 4)：(2) S 二-肌 J32 卄 32,S 最大值為 64. (3)存在符合築件的點(diǎn) P,坐標(biāo)為 (3, 10).【解析】試題分析；口 1拋物線(xiàn)的解析式中，令 X=O,能確主點(diǎn) B 的坐標(biāo)；令 y=0,能確走點(diǎn) A 的坐標(biāo).(2)四邊形 PBCA 可看作ABC 口PBA 兩部分；ABC 的面積是定值，關(guān)鍵是求出 APBA 的面積表達(dá)式；若設(shè)直線(xiàn) I 與直線(xiàn) AB 的交點(diǎn) 為 Q,先用諜示出線(xiàn)段 PQ 的長(zhǎng)， 而APAB的面積可由占PQOA)求得， 在求出S3的函數(shù)關(guān)系 式后， 由函數(shù)的性質(zhì)可求得S的最大值.3C1APAM中，ZAPM 是稅角，而 PMIIy 軸，ZAMP=HACO*也不可能是直角，所嘆只有 ZPAC 是直角一種