優(yōu)化思維策略提升數(shù)學(xué)能力重點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)高考新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)高考新課標(biāo)卷考試要求與備考目標(biāo)考試要求與備考目標(biāo) 數(shù)學(xué)高考的三個維度數(shù)學(xué)高考的三個維度 知識與技能知識與技能 思想與方法思想與方法 能力與意識能力與意識 數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，重視試題間的注重對數(shù)學(xué)能力的考查，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)高考的數(shù)學(xué)高考的主要特點(diǎn)主要特點(diǎn) 立足基礎(chǔ)立足基礎(chǔ)

2、能力立意能力立意 多考想的多考想的 少考算的少考算的 數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心. 數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體能力的主體. 數(shù)學(xué)備考的目標(biāo)和要

3、求數(shù)學(xué)備考的目標(biāo)和要求全面落實(shí)：懂、會、對、快、好全面落實(shí)：懂、會、對、快、好. . 力求做到：讀題仔細(xì)，審題謹(jǐn)慎，力求做到：讀題仔細(xì)，審題謹(jǐn)慎，設(shè)計(jì)周到，推理嚴(yán)密，計(jì)算準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)周到，推理嚴(yán)密，計(jì)算準(zhǔn)確，畫圖達(dá)意，表述清晰，檢驗(yàn)有效畫圖達(dá)意，表述清晰，檢驗(yàn)有效 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的三個階段數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的三個階段 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 模擬練習(xí)模擬練習(xí) 一一. . 重視數(shù)學(xué)思想重視數(shù)學(xué)思想 優(yōu)化思維策略優(yōu)化思維策略 對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知

4、識的考須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度. .1. 聯(lián)系與變化聯(lián)系與變化 例例1 1 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘單位：分鐘)為為 （A，c為常數(shù)）為常數(shù)）.已知工人組裝第已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時件產(chǎn)品用時15分鐘，那么分鐘，那么c和和A的值分別是的值分別是 A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16,( ),cxAxf xcxAA ,( ),(4)303060;460(

5、 )151516.cxAxf xcxAAcfcf AAA 例例2 2 等差數(shù)列等差數(shù)列an前前9項(xiàng)的和等項(xiàng)的和等于前于前4項(xiàng)的和項(xiàng)的和 . 若若a1=1，ak+a4=0 ，則，則k=_.等差數(shù)列等差數(shù)列an前前9項(xiàng)的和等于前項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和項(xiàng)的和 a5+a6+a7+a8+a9=0 a5+a9=0. a1=1，ak+a4=0 k=10. 例例3 3 ABC 中，中， 則則AB+2BC的最大值為的最大值為_60 ,3,BACmax322sin,2sinsinsinsinsin606012022sin4sin(120)2sin4(sin120 coscos120 sin)2(2sin3cos)2

6、 7sin()30120 ,0tan1,0452(2)2 7.ABBCACABC BCACABBACABBCCCCCCCCCCABBC 2. 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 例例4 4 若若x1滿足滿足2x+2x=5, x2滿足滿足2x+2log2(x-1)=5, 則則x1 + x2 = A. B. 3 C. D. 42572.2721),(),(1)1(log2.25)1(log5)1(log22,25252221221121221 CxxxxxxxyyxByxAxyxyyxxxxxx對稱對稱關(guān)于關(guān)于對稱對稱關(guān)于關(guān)于與與曲線曲線 曲線曲線y=2x與與y=log2x關(guān)于直線關(guān)于直線y=x對稱，對稱，故曲線故

7、曲線y=2x-1與與y=log2(x-1)關(guān)于直線關(guān)于直線y=x-1對稱對稱. 設(shè)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)分別是曲線分別是曲線y=2x-1、y=log2(x-1)與直線與直線 的交點(diǎn)，則的交點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)關(guān)于直線關(guān)于直線y=x-1對稱，對稱，故故xy 2527221 Cxxx 例例5 5 已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量c滿足(a-c)(b-c)=0，則| c |的最大值是 A1 B2 C D222 設(shè)a=(1,0),b=(0,1),c=(x,y),則 (a-c)(b-c)=0 (1-x,-y)(-x,1-y)=0 x2+y2-x-y=0 x2+y2=x+y=

8、2()xy2222222222222()2()02xxyyxyxyxyxy ab , (a-c)(b-c)=0 c2=(a+b)c|c|2=|a+b|c|cos |c|= cos (為a+b與c夾角） 22 例例6 6 曲線曲線C是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1(-1，0)和和F2(1，0)的距離的積等于常數(shù)的距離的積等于常數(shù) a2(a0)的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個結(jié)論：給出下列三個結(jié)論： 曲線曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；過坐標(biāo)原點(diǎn)； 曲線曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱； 若點(diǎn)若點(diǎn)P在曲線在曲線C上，則上，則 F1PF2的面積的面積不不大于大于 其中，所有正確結(jié)論的序號是其中，

9、所有正確結(jié)論的序號是 .21.2a12222222212(1)(1)(1).(1)(0,0)(2)( , ),(,)111(3)sinsin.222F PFxyxyaax yxySPFPFaa不不滿滿足足；滿滿足足 則則也也滿滿足足；3. 分類與整合分類與整合 例例7 7 如圖，用四種不同顏色給圖中的如圖，用四種不同顏色給圖中的A, B, C, D, E, F 六個點(diǎn)涂色，要求六個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色則不同段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色則不同的涂色方法共有的涂色方法共有 A.288種種 B.264種種C.240種種D.168種種

10、 先對先對B，F(xiàn)，C涂色，有涂色，有 （種）（種） 設(shè)四種不同顏色為，設(shè)四種不同顏色為，B，F(xiàn)，C的的一種涂法一種涂法是是 B， F， C依依題意題意 A，E，D的涂法的涂法如如下表：下表：共共11 種，種，故故符合要求的涂法符合要求的涂法共共24 11=264 （種）（種）. 34A24AED 例例8 8 已知函數(shù)已知函數(shù) ， 若關(guān)于若關(guān)于x 的方程的方程f(x)=k有兩個不同的實(shí)根，則有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)k的取值范圍是的取值范圍是_.32,2( )(1) ,2xf xxxx y=f(x)與與y=k 有兩個不同的有兩個不同的 交點(diǎn)交點(diǎn) 0k0,f(1-a)=f(1+a) a0）的公共

11、弦的）的公共弦的長為長為 ，則，則a= . 2 3 兩式相減，得兩式相減，得 ，為公共弦所在直線為公共弦所在直線. x2+y2=4 圓心圓心O到此直線的距離為到此直線的距離為 ， 依題意依題意ay1 1a. 1,143 aa解得解得5. 特殊與一般特殊與一般 例例13 13 觀察下列等式觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此規(guī)律，第照此規(guī)律，第n個等式為個等式為 .2(1)(2)(32)(21)nnnnn 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 例例1414 如圖，動點(diǎn)如圖，動點(diǎn)P在

12、正方體在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線的對角線BD1上，過點(diǎn)上，過點(diǎn)P作垂直于作垂直于平面平面BB1D1D的直線，與正方的直線，與正方體表面相交于體表面相交于M，N.設(shè)設(shè)BP=x， MN=y,則函數(shù)則函數(shù)y =f(x)的圖象的圖象大致是大致是 y 例例15 15 A1, A2, A3, A4是平面上給定的是平面上給定的4個個不同點(diǎn)，則使不同點(diǎn)，則使成立的點(diǎn)成立的點(diǎn)M的個數(shù)為的個數(shù)為 A.0 B. 1 C. 2 D.412340MAMAMAMA123412340040MAMAMAMANANANANAMN 二二. .領(lǐng)悟能力立意領(lǐng)悟能力立意 提升能力水平提升能力水平 試題包括立意、情境和設(shè)

13、問三個試題包括立意、情境和設(shè)問三個方面方面. .以能力立意命題，就是首先確定以能力立意命題，就是首先確定在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能力考查的要求，選擇適當(dāng)?shù)目疾閮?nèi)容，力考查的要求，選擇適當(dāng)?shù)目疾閮?nèi)容，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑O(shè)問方式設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑O(shè)問方式. . 對數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象對數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力全面考查各種能力. .強(qiáng)調(diào)探究性、強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性綜合性、應(yīng)用性. . 1. 空間想象能力空間想象能力 數(shù)學(xué)高考對空間想象能力提出了三個數(shù)學(xué)高考對空間想象能力提出了三個方面的要求：能根據(jù)

14、條件做出正確的圖形，方面的要求：能根據(jù)條件做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換，會運(yùn)用圖形形形進(jìn)行分解、組合與變換，會運(yùn)用圖形形象地揭示問題本質(zhì)象地揭示問題本質(zhì). . 例例1616 一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等邊長與各側(cè)棱長也都

15、相等.設(shè)四棱錐、三棱錐、設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為三棱柱的高分別為h1、h2、h3，則，則h1h2h3 = A 11 B 22 C 2 D 2 333233 設(shè)棱長為設(shè)棱長為a，則正四，則正四 棱錐高棱錐高 ， 正三棱錐的高及三棱正三棱錐的高及三棱 柱的高柱的高 故故h1h2h3 =ah221 .3632ahh . 2:2:3 例例1717 如圖如圖,在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，AB=2DC=2, DAB=60,E為為AB的中點(diǎn)，將的中點(diǎn)，將ADE與與BEC分別沿分別沿ED、EC向上折起，使向上折起，使A、B重合于點(diǎn)重合于點(diǎn)P，則三棱錐則三棱錐PDCE的外接球體積為的外接球體積

16、為 A. 2734 B. 26 C. 86 D. 246 4631363636,3322222 RRRDHOHODROHPHDH 例例1818 正方形正方形ABCD和四邊形和四邊形ACEF所在的平面所在的平面互相垂直，互相垂直，CEAC, EFAC, AB= ，CE=EF=1. （1）求證：）求證：AF/ 平面平面BDE； （2）求證：）求證：CF平面平面BDE； （3）求二面角求二面角A-BE-D的大小的大小2,1,21.EFAO EFABAOEFAOAOEFAFEOAFBDE 為為平平行行四四邊邊形形平平面面(0,0,0),( 2, 2,0),(0, 2,0),22( 2,0,0),(0,

17、0,1),12222,1 ,(0,2,1),22(2,0,1)0110,1010,.CABDEFCFBEDECF BECF DECFBE CFDEBEDEECFBDE 平平面面22,122( , , ),0,0,( , , ) ( 2,0,0)0,0,2( , , ) (0,2,1)0CFBDEABEnx y zn BAn BEx y zxzyx y z 是是平平面面的的一一個個法法向向量量，設(shè)設(shè)平平面面的的法法向向量量為為則則1(0,1, 2)3cos,260 .ynn CFn CFnCFABED 令令，則則二二面面角角為為2抽象概括能力抽象概括能力 從具體的、生動的實(shí)例，在抽象從具體的、生

18、動的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或做出些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷新的判斷. . 例例1919 給出下列三個等式：給出下列三個等式：f(xy)=f(x)+f(y) ，f(x+y)=f(x)f(y)， ,下列函數(shù)中不滿足下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是其中任何一個等式的是 Af(x)=3x Bf(x)=sinxCf(x)=log2x Df(x)=tanx )()(1)()()(yfxfyfxfyxf 例例20 20 定義平面向量之間的一種運(yùn)

19、算“ ”如下：對任意的a=(m,n),b=(p,q)，令a b=mq-np，下面說法錯誤的是 A. 若a與b共線，則a b0 B. a b=b a C. 對任意的R，有(a) b=(a b) D. (a b)2+(ab)2=|a|2 |b|2 2222222222222222222( , ),( , )00;,;()( , )()()();()()(2)()()()()().abababba =ab = baab =ababa babm np qmqnpmqnpqn- pm-m,np qmqnpmqnpm qmnpqn pmpnqmpqnpqmnpq共線() 例例2121 用用n個不同的實(shí)數(shù)個

20、不同的實(shí)數(shù)a1,a2,an可得到可得到n!個不同的排列，每個排列為一行寫成一個個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n!行的行的數(shù)陣數(shù)陣.對第對第i行行ai1 ,ai2 ,ain ,記記bi= -ai1 +2ai2 3ai3+(-1)nnain .i=1,2,3, n! .例如：用例如：用1,2,3可得數(shù)陣如圖可得數(shù)陣如圖,由于此數(shù)陣中每由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是一列各數(shù)之和都是12，所以，所以 ，則在用則在用1,2,3,4,5形成的數(shù)陣中，形成的數(shù)陣中，b1+b2+ + b120= . 2412312212621 bbb123123123123123123111222555 由于此數(shù)陣中每

21、一列由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是各數(shù)之和都是 24(1+2+3+4+5) = 360， 因此所求的因此所求的 b1+b2+b120 =360 (-1 +2-3+4-5) =-1080.3. 推理論證能力推理論證能力 根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性的能力論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性的能力. .推理是數(shù)學(xué)推理是數(shù)學(xué)思維的基本形式，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題過程的思維的基本形式，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題過程的始終始終. .論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的正確性的一連串的過程論的正確性的一連串的過程.

22、 . 推理既包括合情推推理既包括合情推理，也包括演繹推理理，也包括演繹推理. . 一般說來，運(yùn)用合情推理一般說來，運(yùn)用合情推理探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明. . 例例22 22 觀察下列等式：觀察下列等式： 由以上等式推測一個一般的結(jié)論：對于由以上等式推測一個一般的結(jié)論：對于nN*， 15355CC22, 15973999CCC22 , 1591311513131313CCCC22 , 15913171571717171717CCCCC22 , 1594141414141CCCCnnnnn 15355CC22, 15973999CCC22 , 1

23、591311513131313CCCC22 , 15913171571717171717CCCCC22 , 3,7,11,15, ,4n-1; 1,3,5,7, ,2n-1; 1594n 14n 14n 14n 14n 14n 1n2n 1CCCC2( 1)2. 例例23 23 設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，則則S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列bn的前的前n項(xiàng)積項(xiàng)積為為Tn，則，則T4，_，_， 成等比成等比數(shù)列數(shù)列1612TT 平面幾何里有勾股定理平面幾何里有勾股定理: “設(shè)設(shè)ABC中中,

24、AB,AC互相垂直互相垂直,則則AB2+AC2=BC2”, 拓展到空間，類比勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面拓展到空間，類比勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：是：“設(shè)三棱錐設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面的三個側(cè)面ABC，ACD， ADB兩兩垂直，則兩兩垂直，則 .” 2222232322212211BCDACDABDABCBCDACDABDABCSSSSSDBCDBCSSSADACAB 例例24 24 已知函數(shù)已知函數(shù) ，曲線曲線y=f(x) 在點(diǎn)在點(diǎn)(1,f(1) 處的切線方程為處的切線方程為x+2y-3=0 （1）求）

25、求a，b的值；的值； （2）證明：當(dāng)）證明：當(dāng)x0，且，且 x 1時，時， ln( )1axbf xxx ln( ).1xf xx 2222222ln1(1)1,1( ).1ln11(2)( )2ln.111(1)( )2ln(0)( )1,( )0, (1)0101, ( )0( )0111, ( )0( )01ln0,1,( )0.1xabf xxxxxf xxxxxxxh xxxh xxxxh xhxh xh xxxh xh xxxxxf xx 4. 運(yùn)算求解能力運(yùn)算求解能力 會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確的運(yùn)算和會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確的運(yùn)算和變形；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合變形；能根據(jù)

26、問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算. .高考試題中，半數(shù)以高考試題中，半數(shù)以上需要運(yùn)算求解，有的證明問題也需借助上需要運(yùn)算求解，有的證明問題也需借助于運(yùn)算進(jìn)行推理于運(yùn)算進(jìn)行推理. . 運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等定運(yùn)算程序等. . 例例25 25 設(shè)偶函數(shù)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足滿足f(x)=x3-8(x0)，則則x|f(x-2)0= A. x|x4 B. x|x4 C. x|x6 D. x|x2 3( )

27、0,( )8.( )02,2.f xxf xxf xxx 是是偶偶函函數(shù)數(shù)，或或(2)022,220,4.f xxxxx 或或或或 例例26 26 設(shè)設(shè) a1,d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1 ，公差為公差為d的等差數(shù)列的等差數(shù)列 an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn ，滿足，滿足S5S6+15=0 ，則，則d的取值范圍的取值范圍是是_ .56112211222150(510 )(615 )150291010(9 )42(101)082 2,2 2.S Sadadaa ddddddd 或或 例例27 27 設(shè)定函數(shù)設(shè)定函數(shù)且方程且方程 的兩個根分別為的兩個根分別為1，4. （1）當(dāng)）當(dāng)a=3且曲線

28、且曲線y=f(x)過原點(diǎn)時，求過原點(diǎn)時，求f(x)的的解析式；解析式； （2）若）若f(x)在在(-,+)無極值點(diǎn)，求無極值點(diǎn)，求a的取值范的取值范圍圍.32( )(0)3af xxbxcxd a 09)( xxf3222232( )(0)( )23( )9(29)(1)(4)295 ,4 .(1)3( )93(29)3(1)(4)3,12.0( )312 .af xxbxcxd afxaxbxcfxxaxbxca xxba caafxxxbxcxxbcdf xxxx 32232222( )(03( )9(29)(1)(4)2 =9-5 ,4 .( )(0R)3( )20(0)(2 )49(1

29、)(9)0(0)19.af xxbxcxd afxxaxbxca xxba caaf xxbxcxd axfxaxbxcabacaaaa （ ），無無極極值值點(diǎn)點(diǎn)恒恒成成立立5. 數(shù)據(jù)處理能力數(shù)據(jù)處理能力 會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并做出判斷有用的信息，并做出判斷. . 例例2828 甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤泶?，三人的測試成績?nèi)缦卤?s1、s2、s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次分別表示甲、乙、丙三名

30、運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有 A s3s1s2 B s2s1s3 C s1s2s3 D s2s3s1 甲的成績環(huán)數(shù)7 8 9 10頻數(shù)5 5 55乙的成績環(huán)數(shù)7 8 9 10頻數(shù)6 4 46丙的成績環(huán)數(shù)7 8 9 10頻數(shù)4 6 64 小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)示它們有網(wǎng)線相聯(lián). 連線標(biāo)注連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以間內(nèi)可以 通過的最大信息量通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息傳遞信息, 信息可以分開沿不同的路線同時傳遞信息可以分開沿不同的路線同時傳遞,則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量是則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量是 A.26 B. 24 C. 20 D. 19 例例29 29 植樹節(jié)某班植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線名同學(xué)在一段直線公