中考數(shù)學必刷試卷01含解析

1、中考數(shù)學必刷試卷01含解析必刷卷01-2020年中考數(shù)學必刷試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1-5的相反數(shù)是（ ） （a）5 （b）5 （c） （d）【答案】a【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)作答，-5的相反數(shù)是5本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02下列運算正確的是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】a：，故本選項錯誤；b：，故本選項錯誤；c：，正確；d：，故本選項錯誤3如圖1，

2、若de是的中位線，的周長為1，則的周長為（ ）圖1（a）1 （b）2 （c） （d）【答案】c【解析】de是abc的中位線，abc的周長為1，de=bc，ad=ab，ae=acade的周長為故選c4下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖均完全相同的是（ ） （a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】a：圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，不符合題意；b：圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；c：棱柱的三視圖分別為長方形，長方形，三角形，不符合題意；d：球的三視圖均為圓，符合題意故選d5下列命題中正確的是（ ）（a）4的平方根是2 （b）16的負的平方根是-4（c）任何數(shù)

3、的平方根都是正數(shù) （d）任何數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù).【答案】b【解析】a：4的平方根是±2，故本選項錯誤；b：16的負的平方根是-4，正確；c：負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0，正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，故本選項錯誤；d：負數(shù)沒有算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，只有正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，故本選項錯誤，故選b6下列函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）（a）2 （b）2 （c）2 （d）<2【答案】c【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得，故選c7如果分式的值為負數(shù)，則a的正整數(shù)解為（ ）（a）a <1 （b）3 （c）0 （d）1【答案】d【解析】，即；又a為正整數(shù)，a只能取1，

4、故選d8關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列命題中的是（ ）（a）點（2，1）在圖象上 （b）圖象在第二、第四象限（c）圖象關(guān)于原點成中心對稱 （d）y隨x的增大而增大【答案】d【解析】a：將點（2，1）代入，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，故本選項正確；b：k=20，函數(shù)圖象位于第二、第四象限，故本選項正確；c：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性，圖象關(guān)于原點成中心對稱，故本選項正確；d：應為“在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大”，故本選項錯誤；故選d9一個三角形兩邊的長分別為6和8，第三邊的邊長是方程的一個實數(shù)根，則這個三角形的面積是（ ）（a）24 （b）24或 （c）48 （d） 【答案】b【解析】方程（x-

5、10）（x-6）=0的一個實數(shù)根是10或6，（1）62+82=102，根據(jù)勾股定理的逆定理，故此三角形為直角三角形；故面積為×6×8=24，故三角形的面積是24（2）已知ab=ac=6，bc=8，根據(jù)勾股定理：ad，面積為：故選b圖210如圖2，將rtabc沿著射線bc的方向平移得到rtdef，如果ab=8，be=5，dg=3，則ce等于（ ）（a） （b）（c） （d）不能確定【答案】b【解析】rtabc沿著射線bc的方向平移得到rtdef，ab=8，dg=3，de=8，a=cge，b=dec，ge=5，abcgec，be=5，ab：ge=bc：ec，ec=故選b第二部分

6、 非選擇題（共110分）二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11計算： .【答案】3【解析】圖312. 如圖3，a、b、c是o 上的點，點a和點o在直線bc的同側(cè)，且= .【答案】80°【解析】根據(jù)“同弧所對的圓周角等于圓心角的一半”，可得：bac=40°，boc=2bac=2×40°=80°13若分式的值為零，則的值為 【答案】1【解析】根據(jù)分式為零的條件可得，x的值為114已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），且不經(jīng)過第四象限，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 【答案】y2x+1；（答案不唯一）【解析】一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限

7、只要滿足k0，b0即可，又過點（0，1），由題意可得，k0，b=1，符合上述條件的函數(shù)式，例如：y2x+1（答案不唯一）圖415. 如圖4，在梯形abcd中，dcb=90°，abcd，ab=25，bc=24將該梯形 折疊，點a恰好與點d重合，be為折痕，那么梯形abcd的面積為 【答案】384【解析】利用折疊前后相等線段得，dbab25；由勾股定理可得，由梯形面積公式可得，16下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形 .（請?zhí)顖D形下面的代號）ah=hb=cg=gdai=cdae=cfdg=cg【答案】【解析】能拼出平行四邊形和梯形；讓最小邊重合可得到

8、三角形，讓長直角邊重合可得到梯形和平行四邊形；只能拼出平行四邊形和三角形；只能拼出平行四邊形；能拼出平行四邊形和梯形三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分8分）解分式方程： 【解析】解： 2(x-2)-3(x-3)=03分 2x-4-3x+9=05分 x=57分經(jīng)檢驗：x=5是原方程的解. 8分18.（本小題滿分8分）圖5如圖5，已知、的交點. 求證：abcdcb； 若.【解析】（1）證：在abc與dcb中， 3分abcdcb 4分（2）解：abcdcb， acb=dbc， 6分 ec=eb=5cm8分19（本小題滿分8分）下面兩幅統(tǒng)計圖

9、（如圖a、圖b），反映了某市甲、乙兩所中學學生參加課外活動的情況.請你通過圖中信息回答下面的問題. 圖6 （1）比較2016年甲校和乙校參加課外活動的學生人數(shù)的大小關(guān)系；（2）2020年甲、乙兩所中學參加科技活動的學生人數(shù)共有多少？【解析】（1）甲校參加課外活動的學生人數(shù)比乙校多；2分（2）2020年甲校參加科技活動的學生人數(shù)共有2000×12%=240； 5分 2020年乙校參加科技活動的學生人數(shù)共有1100×10%=110； 8分2020年甲、乙兩所中學參加科技活動的學生人數(shù)共有240+110=350 9分20. （本小題滿分8分）王強、張華用4個乒乓球做游戲，這些乒乓

10、球上分別標有數(shù)字2，3，6，6（乒乓球的形狀、大小、質(zhì)量相同），他倆將乒乓球放入盒內(nèi)攪勻后，王強先摸，摸出后不放回，張華再摸（1）求張華摸到標有數(shù)字3的乒乓球的概率；（2）他倆約定：若王強摸到的球面數(shù)字比張華的大，則王強贏；否則，則張華贏你認為這個游戲是否公平？請說明理由【解析】(1)畫樹狀圖開始王強張華23663 6 6 2 6 6 2 3 6 2 3 64分張華摸到標有數(shù)字3的乒乓球的概率為，即為5分(2)這個游戲不公平王強勝的概率為，張華勝的概率為，<，7分這個游戲是不公平的8分（注：如只答游戲不公平而沒寫理由則該問只得1分）21（本小題滿分8分）為慶?！傲弧眱和?jié)，莆田區(qū)中小學

11、統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)），現(xiàn)準備統(tǒng)一購買演出服裝，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至92套每套服裝的價格 60元 50元如果兩所學校分別單獨購買服裝（每校所購買的服裝數(shù)量與該校參加演出的人數(shù)相等），則它們一共應付5000元問：甲、乙兩所學校各有多少學生參加演出？【解析】解：設甲、乙兩所學校分別有x名，y名學生準備參加演出1分由題意得：5分解得： 10分答：甲、乙兩所學校分別有52名，40名學生準備參加演出 8分22. （本小題滿分10分）圖7如圖7：中，ab=ac（1）求作bc邊上的垂直平分線mn，使得m

12、n交bc于d；將線段ba沿著bc的方向平移到線段de（其中點b平移到點d），畫出平移后的線段de；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)ae、ec，試判斷四邊形adce是矩形嗎？說明理由【解析】解：(1) 如圖，mn為所求的bc的垂直平分線； 1分線段de為平移后的線段；3分(2)四邊形adce為矩形4分證：由平移的特征得：aebd，ae=bd且ab=de5分d為bc的中點，dc=bd6分aedc且ae=dc7分四邊形adce為平行四邊形8分ab=ac，ac=de9分abcd為矩形10分圖823. （本小題滿分10分）如圖8，已知ab是o的直徑，直線cd與o相切于點c，ac平分d

13、ab（1）求證：adcd；（2）以ab所在直線為x軸，線段ab的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，若ad=2，ac=，求點b的坐標【解析】 (1)證明：連結(jié)oc1分直線cd與o相切于點c，dca+aco = 90°，2分ao =co ，oac =aco3分ac平分dab，dac=oacdac = aco4分dca+dac = 90°，adc=90°，即adcd5分(2)解：連結(jié)bc6分ab是o的直徑，acb = 90° adc=acb7分dac=bac，adcacb8分ad=2，ac=,ab= 9分ob=，b( ，0) . 10分24. （本小題滿分1

14、2分）如圖9,、是兩條線段，是的中點，、分別表示、的面積.當時，有. (1) 如圖10，是的中點，與不平行時，作ae、mn、bf分別垂直dc于e、n、f三個點，問結(jié)論是否成立？請說明理由.(2) 若圖11中，與相交于點o時，問、和三者之間有何種相等關(guān)系？試證明你的結(jié)論.圖9圖10圖11【解析】（1）當ab和cd不平行時，結(jié)論（*）仍然成立. 1分 如圖，由已知，可得ae、bf和mn兩兩平行，四邊形aefb是梯形m為ab的中點，mn是梯形aefb的中位線.mn= (ae + bf) 3分6分 （2）m為ab的中點，8分9分 10分 12分25（本小題滿分14分）已知一次函數(shù)（1）根據(jù)表中給出的x值，計算對應的函數(shù)值，并填在表格中： （2）觀察第（1）問表中有關(guān)數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的任何一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值之間的關(guān)系均滿足.（3）試問：是否存在二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（5，2），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值之間的關(guān)系均滿足，若存在，求出函數(shù)的關(guān)系式，若不存在，請說明理由.【解析】 解：（1）3分（2）證明：， 當x取任意實數(shù)時，均成立. 6分 （3）解：由圖象經(jīng)過（5，