分組分解法分解因式35

1、課題：整式乘除與因式分解8.5分組分解法分解因式主備人：楊明時間：2011年5月日年級班姓名：學習目標：1 .理解分組分解法的概念和意義。2 .掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法。3 .滲透化歸數(shù)學思想和局部、整體的思想方法。學習重點：分組分解法中篩選合理的分組方案，掌握分組的規(guī)律與方法。學習難點：綜合運用提公因式法和公式法完成因式分解。一、學前準備1 .所學的因式分解的方法有哪些？(1) (2)2 .比一比，看誰算得快：2 2 2(1) 65.5 34.5(2) 101 2X 101X 1+ 1(3)482 + 48X 24 + 122 (4) 5X 552 5X

2、 4523.分解因式：442 2424 2x2y 8xy + 8y(1)4a 100(2)a 2a b + b (3) 18a 50 4 二、探究活動(一)師生探究？解決問題例1.把下列多項式分解因式：(按字母特征分組)4.(2) a1 2 2ab b2c26. 練一練：把下列各式分解因式2 2(1) x - y ax ay我們已經(jīng)學習了在分解因式中，根據(jù)項數(shù)的不同，可以選擇不同的分解方法，如，當然，分解的前提是如果有公因式，通常首先提取公因式，那我們來看一道題目：分解因式：ax + ay + ab+ ac.5. 探索嘗試：把上面的式子改為ax+ ay+ bx + by,還能用剛剛我們回顧過的

3、方法分解因式嗎？歸納：.預習疑難摘要：例3.把下列多項式分解因式：（按指數(shù)特點分組）(1) a2-9b2 2a-6b (2) x2 x_4y 2_2y例4?把下列各式分解因式：(按公式特點分組)(1) a2 2ab+ b2 C2 (2) a2-4b2 I2bc-9c 2總結(jié)規(guī)律：1.合理分組(2+2型)；2.組內(nèi)分解(提公因式、平方差公式)3.組間再分 解(整體提因式)4.如果一個多項式中有三項是一個完全平方式或通過提取負號是一個完全平方式，一般就選用“三一分組”的方法進行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號的變化？ 分解因式的一般步驟：1 .若多項式的各項有公因式，則先提公因式；2

4、.若各項沒有公因式，則可考慮運用公式來分解；3 .在1、2都不行的情況下，可考慮分組分解；4 .分解因式要進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。(二)獨立思考？鞏固升華1. 把下列各式分解因式：(1) y4y2(2) a2 -2a(b c) (b c) 2(3) a4 - a3.填空： 4a2 b2 4c2 + 4bc=()()=()() a2 -a (4) 4a29b2 c24ac2 2 2(5) (ax by) (bx-ay) (6) (x + 2x) + 2(x + 2x) + 1三、自我測試1 .用分組分解法把ab c + b ac分解因式分組的方法有()A. 1種B.2種C.3種D

5、.4種2 .用分組分解 a2 b2 c2 + 2bc= .(1) ax+ ay bx by=(ax + ay) ()=()()2 2 x 2y 4y + x= () +()=()()4.把下列各式分解因式:(1) 5x2 6y _15x _2xy(2) 7a ab-21a-3b(3) ax2 3x2 -4a -12(4) 4x2 -4xy _a2 y2四、應用與拓展1 .因式分解的應用(1)已知 2x+ y=b, x 3y=1 已知 a+ b=5, ab=3,求：14y(x 3y)2 4(3y x)3 的值. 求：代數(shù)式 a3b + 2a2b2 + ab3 的值.2 .分解因式:(1) (x2 2xy) + 2y2(x2 2xy) + y4 (2) (x + y)2 4(x2 y2) + 4(x y)2五、數(shù)學日記日期：年 月 H心情:本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么? Q預習時的疑猱解決r 嗎？老師我想對你說:(1) 7x2 3y xy 21x(5)