磁學習題課2015

1、穩(wěn)恒磁場、磁介質(zhì)穩(wěn)恒磁場、磁介質(zhì)復(fù)復(fù) 習習u磁場對載流導體及運動電荷的作用磁場對載流導體及運動電荷的作用u電流及運動電荷的磁場電流及運動電荷的磁場u磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1電流及運動電荷的磁場電流及運動電荷的磁場畢畢薩薩定律定律: :20d4drelIBr 疊加原理疊加原理: : LrrelIB20d4 運動電荷運動電荷: :204revqBr 2磁場對載流導體及運動電荷的作用磁場對載流導體及運動電荷的作用1. 電流元受的安培力電流元受的安培力:BlIF dd線電流受的安培力線電流受的安培力: LBlIF)d(2. 運動電荷受的洛侖茲力運動電荷

2、受的洛侖茲力: :FqvB3. 單匝平面單匝平面載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩:mnpISe 4. 均勻均勻磁場中載流線圈所受的磁力矩磁場中載流線圈所受的磁力矩:mMpB3一些基本概念一些基本概念:1. 磁化強度矢量磁化強度矢量: mpMV 2. 磁化電流磁化電流:dLIMl 3. 磁場強度磁場強度:0 BHM4. 幾個物理量之間的關(guān)系幾個物理量之間的關(guān)系: mMH )1(00mr HHBr 0磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律2d4drelIBr 磁介質(zhì)存在時的畢磁介質(zhì)存在時的畢 薩定律薩定律:4磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律三類磁介質(zhì)特性總結(jié)三類磁介質(zhì)

3、特性總結(jié): :110.0 rmmBB 反方向反方向與與.1010:,.620且且很很大大不不是是常常數(shù)數(shù)同同方方向向與與rmBB 順磁質(zhì)順磁質(zhì)(弱弱) 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)(弱弱) 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)(強強)(錳、鋁、氧錳、鋁、氧)(銅、銀、巖鹽、氫銅、銀、巖鹽、氫)(鐵、鈷、鎳鐵、鈷、鎳)剩磁剩磁.外磁場撤除后外磁場撤除后, 外磁場撤除后外磁場撤除后, 外磁場撤除后外磁場撤除后, 保留部分保留部分磁性磁性磁性消失磁性消失. 磁性消失磁性消失. 有分子電流有分子電流,無凈分子電流無凈分子電流有固有磁矩有固有磁矩.無固有磁矩無固有磁矩電子的自旋磁矩電子的自旋磁矩形成磁疇形成磁疇部分抗磁性部分抗磁性, 總效果順

4、磁性總效果順磁性.抗磁性抗磁性.順磁性順磁性1100 rmmBB 同方向同方向與與5描述磁場性質(zhì)的兩個基本定理描述磁場性質(zhì)的兩個基本定理磁場的高斯定理磁場的高斯定理: :0d SSB 內(nèi)內(nèi)iLIlB0d 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理: : LLIlH0d( (無源場無源場) )( (有旋場有旋場) )真空中（特例）真空中（特例）磁介質(zhì)中（一般）磁介質(zhì)中（一般）6(3)圓形線電流中心軸線上圓形線電流中心軸線上:2/322202/32220)(2)(2xRRIxRIRB0223/22 ()mpRx圓心處圓心處:RIB20(4)長直載流螺線管內(nèi)部長直載流螺線管內(nèi)部:nIB0(5) 載流螺繞環(huán)內(nèi)部載流螺繞

5、環(huán)內(nèi)部:rNIB20(6)長直載流圓柱形導體內(nèi)部長直載流圓柱形導體內(nèi)部:202 RIrB(7) 無限大平面電流無限大平面電流:(2)無限長直線電流無限長直線電流:02IBrjB021幾種典型電流的磁場幾種典型電流的磁場012(coscos)4IBa (1)一段直線電流一段直線電流:外部外部:rIB 20 以上為各電流在真空中以上為各電流在真空中產(chǎn)生的磁場公式，若有產(chǎn)生的磁場公式，若有介質(zhì)存在時，在介質(zhì)中介質(zhì)存在時，在介質(zhì)中只需只需07計算題類型計算題類型1. 求磁感強度求磁感強度:A. 畢畢薩定律及疊加原理薩定律及疊加原理B. 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理2. 求安培力，磁力矩求安培力，磁力矩:d

6、dFIlBmMpB 0dIlH3. 求有介質(zhì)時的磁場強度及磁感強度求有介質(zhì)時的磁場強度及磁感強度 FrMdHB 8例題例題 兩根相互絕緣的無限長直導線兩根相互絕緣的無限長直導線1和和2 絞接于絞接于O 點，兩導線點，兩導線間夾角為間夾角為，通有相同的電流，通有相同的電流 I 。試求單位長度的導線所受。試求單位長度的導線所受磁力對磁力對O 點的力矩。點的力矩。IoI12 rdldF解：把導線解：把導線2 作為研究對象。在導線作為研究對象。在導線2上距上距O為為l 處處任取任取dl , 導線導線1在在 dl 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為：處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為：0022sinIIBrl20dddd2sin

7、IlFI lBI lBl20ddd2 sinIMF ll 20dd2 sin IMMl電流元電流元Idl 所受到的安培力為：所受到的安培力為：力力dF 對對O點的力矩為點的力矩為:單位長度的導線所受磁力對單位長度的導線所受磁力對O 點的力矩點的力矩:方向：方向： 9半徑為半徑為a，線電荷密度為，線電荷密度為(常量常量)的半圓，以角速度的半圓，以角速度繞軸繞軸 勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。求：勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。求：(1)在點在點O產(chǎn)生的磁感強度產(chǎn)生的磁感強度B.(2)旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩pmOO Oaadq解解: :取電荷元取電荷元ddd qla 等效電流等效電流: :dd2/ a

8、I 在在O處產(chǎn)生的處產(chǎn)生的dB0為為:2003( sin )dd22 aaBa 20sind4 例題例題 課后習題課后習題15-17OO 100000d428 BB 方向向上方向向上(2)dI產(chǎn)生的磁矩產(chǎn)生的磁矩3222dddsinsind2mapI SI a320dsind2 mmIapp43a方向向上方向向上OO Oaadq11 從經(jīng)典觀點看，氫原子可視為一個電子繞核作高速旋從經(jīng)典觀點看，氫原子可視為一個電子繞核作高速旋轉(zhuǎn)的體系，試求電子的軌道磁矩和它在圓心處產(chǎn)生的磁感轉(zhuǎn)的體系，試求電子的軌道磁矩和它在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。應(yīng)強度。解解: :220241rervmmrev0224mrev

9、04周期周期: :emrrvrT0422等效電流為等效電流為: :mrreTeTqI0242軌道磁矩為軌道磁矩為: :mrreISpm0242mrrerIB02200442例題例題12例題例題. 半徑為半徑為 R 的半圓線圈的半圓線圈 ACD 通有電流通有電流 I2 ，置于電，置于電 流流為為 I1 的無限長直線電流的磁場中，直線電流的無限長直線電流的磁場中，直線電流 I1 恰過半圓恰過半圓的直徑，兩導線互相絕緣。求半圓線圈受到長直線電流的直徑，兩導線互相絕緣。求半圓線圈受到長直線電流 I1 的磁力。的磁力。ACD2I1I解：取坐標如圖。長直線電流在半圓線解：取坐標如圖。長直線電流在半圓線 圈

10、處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為：圈處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為：xyRsin210RIB 方向：方向：半圓線圈上半圓線圈上d l 線電流所受的磁力大?。壕€電流所受的磁力大?。篸sin2dd2102RRIIlBIF方向如圖。方向如圖。cosddFFy由對稱性知：由對稱性知：0dyyFFFdyFdxFd13sinddFFx22d2102100IIIIFFxx半圓線圈所受半圓線圈所受I 1 的磁力大小為：的磁力大小為：2210IIF方向沿方向沿 x 軸正向。軸正向。ACD2I1IxyRFdyFdxFd14 M r r r a c b d N I1 I2 I3 例題例題. 如圖所示，載有電流如圖所示，載有電流I

11、1和和I2的長直導線的長直導線ab和和cd相互平行，相互平行，相距為相距為3r，今有載有電流，今有載有電流I3的導線的導線MN = r，水平放置，且其兩，水平放置，且其兩端端MN分別與分別與I1、I2的距離都是的距離都是r，ab、cd和和MN共面，求導線共面，求導線MN所受的磁力大小和方向所受的磁力大小和方向)(210 xrIB)2(220 xrIxBIFdd3)(2103xrIIxxrId)2(210解：載流導線解：載流導線MN上任一點處的磁感強上任一點處的磁感強度大小為：度大小為： MN上電流元上電流元I3dx所受磁力：所受磁力： 15rxxrIxrIIF020103d)2(2)(2rxx

12、rII0130d2d202rxxrI2ln2ln22130rrIrrII2ln2ln22130III2ln)(22130III 12II F的方向向上的方向向上 F的方向向下，的方向向下，12II 162在陰極射線管外，如圖放置一個蹄形磁鐵，則陰極射線將在陰極射線管外，如圖放置一個蹄形磁鐵，則陰極射線將（A）向下偏（）向下偏（B）向上偏）向上偏（C）向紙外偏（）向紙外偏（D）向紙內(nèi)偏）向紙內(nèi)偏1. 關(guān)于穩(wěn)恒磁場的磁場強度關(guān)于穩(wěn)恒磁場的磁場強度 的下列幾種說法中哪個的下列幾種說法中哪個是正確的是正確的? （A） 僅與傳導電流有關(guān)僅與傳導電流有關(guān) （B）若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導電流，則曲線上各）若

13、閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導電流，則曲線上各 點的點的 必為零必為零 （C）若閉合曲線上各點）若閉合曲線上各點 均為零，則該曲線所包均為零，則該曲線所包 圍傳導電流的代數(shù)和為零圍傳導電流的代數(shù)和為零 （D）以閉合曲線）以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的為邊緣的任意曲面的 通量均相通量均相 等等HHHHH選選 擇擇 題題173、有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為、有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不，厚度不計，電流在銅計，電流在銅 片上均勻分布。在銅片外與銅片共面、片上均勻分布。在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣為離銅片右邊緣為b處的處的p點（如圖）的磁感應(yīng)強度的大點（如圖）的磁感應(yīng)強度的大小為：小

14、為：b)b)a a2 21 12 2( (I I(D)(D)b bb ba alnln2 2b bI I(C)(C)b bb ba alnln2 2a aI I(B)(B)b)b)2 2(a(aI I(A)(A)0 00 00 00 0IaPb4、無限長直導線在、無限長直導線在P處彎成半徑為處彎成半徑為R的圓，當通以電流的圓，當通以電流I時，則在時，則在 圓心圓心O點的磁感應(yīng)強度大小等于點的磁感應(yīng)強度大小等于)11(4)11(2)0)4)2)0000RIERIDCRIBRIARIoP18 n B S 5、在磁感強度為、在磁感強度為 的均勻磁場中作一半徑為的均勻磁場中作一半徑為r的的半球面半球面

15、S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與邊線所在平面的法線方向單位矢量與磁場的夾角磁場的夾角為為 ，則通過半球面，則通過半球面S的磁通量（取彎的磁通量（取彎面向外為正）為面向外為正）為 (A) r2B (B) 2r2B (C) - r2Bsin (D) - r2Bcos Bne196 A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運動動A電子的速率是電子的速率是B電子速率的兩倍設(shè)電子速率的兩倍設(shè)RA、RB分別為分別為A電子與電子與B電子的軌道半徑；電子的軌道半徑；TA、TB分別為它們各自的周期則分別為它們各自的周期則 （A） （B） （C）

16、（D）. 2:, 2: BABATTRR . 1:,2/1: BABATTRR . 2/1:, 1: BABATTRR . 1:, 2: BABATTRR 7在圖（在圖（a）和（）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周，圓周內(nèi)有電流內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（，其分布相同，且均在真空中，但在（b）圖中）圖中L2回回路外有電流路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則：為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則： （A） （B） （C） （D）1212dd ,PPLLBlBl BB1212dd ,PPLLBlBl BB1212dd ,PP

17、LLBlBl BB1212dd ,PPLLBlBl BB208如圖，在一圓形電流如圖，在一圓形電流I 所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路路L，則由安培環(huán)路定理可知，則由安培環(huán)路定理可知 （A） 且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 B0 （B） 且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 （C） 且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 （D） 且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點B=常量常量,0LldB,0LldB0B, 0Ll dB0B, 0LldBILO9有一矩形線圈有一矩形線圈AOCD，通以如圖示方向，通以如圖示方向的電流的電流I，將它置于均勻磁場，將它置于均勻磁場 中，

18、中， 的方的方向與向與x軸正方向一致，線圈平面與軸正方向一致，線圈平面與x軸之間軸之間的夾角為的夾角為 , 若若AO邊在邊在Oy軸上，軸上，且線圈可繞且線圈可繞Oy軸自由轉(zhuǎn)動，則線圈軸自由轉(zhuǎn)動，則線圈（A）作使）作使 角減小的轉(zhuǎn)動角減小的轉(zhuǎn)動 （B）作使）作使 角增大的轉(zhuǎn)動角增大的轉(zhuǎn)動（C）不會發(fā)生轉(zhuǎn)動）不會發(fā)生轉(zhuǎn)動 （D）如何轉(zhuǎn)動尚不能判定）如何轉(zhuǎn)動尚不能判定BB90 neB21 10、取一閉合積分回路、取一閉合積分回路L，使三根載流導線穿過它所圍，使三根載流導線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔，但不越出積成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔，但不越出積分回路，則分回路，則改改

19、變變。上上各各點點的的改改變變，內(nèi)內(nèi)的的回回路路不不變變。上上各各點點的的改改變變，內(nèi)內(nèi)的的回回路路改改變變。上上各各點點的的不不變變，內(nèi)內(nèi)的的回回路路不不變變。上上各各點點的的不不變變，內(nèi)內(nèi)的的回回路路 BLILDBLILCBLILBBLILA)11、若平面載流線圈在磁場中既不受力，也不受力矩作用。說明：、若平面載流線圈在磁場中既不受力，也不受力矩作用。說明： A）磁場一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行。）磁場一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行。 B）磁場一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行。）磁場一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行。 C）磁場一定均勻，線圈

20、的磁矩方向一定與磁場方向垂直。）磁場一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直。 D）磁場一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直。磁場一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直。2212. 圖示為載流鐵心螺線管，其中哪個圖畫得正確？（即電源圖示為載流鐵心螺線管，其中哪個圖畫得正確？（即電源的正負極，鐵芯的磁性，磁力線的方向相互不矛盾的正負極，鐵芯的磁性，磁力線的方向相互不矛盾.）13在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每條導線的電流條導線的電流 i 的大小相等，其方向如圖所示，問哪些區(qū)域中的大小相等，其方向如圖所示，問哪些區(qū)

21、域中某些點的磁感應(yīng)強度某些點的磁感應(yīng)強度B可能為零？可能為零？ （A）僅在象限）僅在象限 I （B）僅在象限）僅在象限II （C）僅在象限）僅在象限I，III （D）僅在象限）僅在象限I，IV （E）僅在象限）僅在象限II，IV IIIIIIIVii2314用細導線均勻密繞成長為用細導線均勻密繞成長為 、半徑為、半徑為a（ ）總匝數(shù)為）總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對磁導率為的螺線管，管內(nèi)充滿相對磁導率為 的均勻磁介質(zhì)若線圈中的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點的，則管中任意一點的 （A）磁感應(yīng)強度大小為）磁感應(yīng)強度大小為 （B）磁感應(yīng)強度大小為）磁感應(yīng)強度大小為 （

22、C）磁場強度大小為）磁場強度大小為 （D）磁場強度大小為）磁場強度大小為 lal r NIBr0lNIBr/lNIH/0lNIH/15如圖所示，螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針，當電鍵如圖所示，螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針，當電鍵K閉合時，閉合時，小磁針的小磁針的N極的指向極的指向 （A）向外轉(zhuǎn)）向外轉(zhuǎn)90O（B）向里轉(zhuǎn)）向里轉(zhuǎn)90O （C）保持圖示位置不動）保持圖示位置不動（D）旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)180O （E）不能確定）不能確定2416、邊長為、邊長為l 的正方形線圈中通有電流的正方形線圈中通有電流 I ，此線圈在，此線圈在A點產(chǎn)生的點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為：磁感應(yīng)強度為：都都不不對對。)2)22)42)000D

23、lIClIBlIA AI17、一張氣泡室照片表明，質(zhì)子的運動軌跡是一半徑為、一張氣泡室照片表明，質(zhì)子的運動軌跡是一半徑為10cm的圓弧，運動軌跡平面與磁感應(yīng)強度大小的圓弧，運動軌跡平面與磁感應(yīng)強度大小0.3 Wb / m2 的磁場的磁場 垂直。該質(zhì)子動能的數(shù)量級為：垂直。該質(zhì)子動能的數(shù)量級為：MeVDMeVCMeVBMeVA10)1)1 . 0)01. 0)18、磁介質(zhì)有三種，用相對磁導率、磁介質(zhì)有三種，用相對磁導率r 表征它們各自的特性時表征它們各自的特性時，A）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 0，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。B）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 1，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r = 1， 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)r 1。C）順磁

24、質(zhì)）順磁質(zhì) r 1，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。D）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 0，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。25填填 空空 題題1 1磁場中任一點放一個小的載流試驗線圈可以確定該磁場中任一點放一個小的載流試驗線圈可以確定該點的磁感應(yīng)強度，其大小等于放在該點處試驗線圈所受點的磁感應(yīng)強度，其大小等于放在該點處試驗線圈所受的的 和和線圈線圈的的 的的比值比值最大磁力矩最大磁力矩 磁矩磁矩2 如圖，在面電流線密度為如圖，在面電流線密度為 的均勻載流無限大平板附近，有的均勻載流無限大平板附近，有一載流為一載流為I半徑為半徑為R的半圓形剛性線圈，其線圈平面與載流大平板的半圓形剛性線圈，其線圈平面與載流大平板垂直線圈所受磁

25、力矩為垂直線圈所受磁力矩為 ，受力為，受力為 j 0 0263. 一個單位長度上密繞有一個單位長度上密繞有n匝線圈的長直螺線管，每匝線匝線圈的長直螺線管，每匝線圈中通有強度為圈中通有強度為I的電流，管內(nèi)充滿相對磁導率為的電流，管內(nèi)充滿相對磁導率為 的磁的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強度介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強度B ，磁場強度，磁場強度H rnI nIr04軟磁材料的特點是軟磁材料的特點是 ，它們適于用來制造它們適于用來制造 等等 磁導率大，矯頑力小，磁滯損耗低磁導率大，矯頑力小，磁滯損耗低 變壓器，交流電機的鐵芯等變壓器，交流電機的鐵芯等 5均勻磁場的磁感應(yīng)強度均勻磁場的磁感應(yīng)強度 垂直于半徑

26、為垂直于半徑為r的圓面今以該圓的圓面今以該圓周為 邊 線 ， 作 一 半 球面周為 邊 線 ， 作 一 半 球面S，則通過，則通過 S面的磁通量的大小面的磁通量的大小為為 BBr2278 一半徑為一半徑為 r10cm的細導線圓環(huán)，流過強度的細導線圓環(huán)，流過強度 I3 A的電流，的電流，那么細環(huán)中心的磁感應(yīng)強度那么細環(huán)中心的磁感應(yīng)強度B 真空中的磁導率真空中的磁導率 AmT/10470T51088. 19 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m，電荷為，電荷為q的粒子，以速度的粒子，以速度 垂直進入均勻的穩(wěn)垂直進入均勻的穩(wěn)恒磁場恒磁場 中，電荷將作半徑為中，電荷將作半徑為 的圓周運動的圓周運動0VB0|mVq B7

27、真空中有一電流元真空中有一電流元 ，在由它起始的矢徑，在由它起始的矢徑 的端點處的端點處的磁感應(yīng)強度的數(shù)學表達式為的磁感應(yīng)強度的數(shù)學表達式為 dIl03dd4IlrBr r28鐵鐵磁質(zhì)磁質(zhì) 順順磁磁質(zhì)質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) 11. 圖示為三種不同的磁介質(zhì)的圖示為三種不同的磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線，其中虛關(guān)系曲線，其中虛線表示的是線表示的是 的關(guān)系說明的關(guān)系說明a、b、c各代表哪一類各代表哪一類磁介質(zhì)的磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線：關(guān)系曲線： a代表代表 的的BH關(guān)系曲線關(guān)系曲線 b代表代表 的的BH關(guān)系曲線關(guān)系曲線 c代表代表 的的BH關(guān)系曲線關(guān)系曲線HB0 10一長直螺線管是由直徑一長直螺線管是由直徑d0.2

28、mm的漆包線密繞而的漆包線密繞而成當它通以成當它通以I0.5A的電流時，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度的電流時，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B_（忽略絕緣層厚度（忽略絕緣層厚度) ( )310 T 270/104ANabc2912、截面積為、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I。金屬條放在磁感應(yīng)強度為金屬條放在磁感應(yīng)強度為 的均勻磁場中，的均勻磁場中， 的方向垂直于金的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面。在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累屬條的左、右側(cè)面。在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累 電荷，載流子所受的洛倫茲力電荷，載流子所受的洛倫茲力 （注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)

29、為（注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n ）.BmfB13、有一、有一N匝載流為匝載流為I 的平面線圈（密繞），其面積為的平面線圈（密繞），其面積為S，則在，則在圖示均勻磁場圖示均勻磁場 的作用下，線圈所受到的磁力矩為的作用下，線圈所受到的磁力矩為 。線圈法向矢量線圈法向矢量 將轉(zhuǎn)向?qū)⑥D(zhuǎn)向 。BneBSi負負BInSNBISoBIzyxney軸正向軸正向30 兩根導線沿半徑方向接到一半徑兩根導線沿半徑方向接到一半徑R=9.0 cm的導電圓環(huán)上，如的導電圓環(huán)上，如圖所示。圓弧圖所示。圓弧ADB是鋁導線，電阻率為是鋁導線，電阻率為1=2.510-8.m，圓弧，圓弧ACB是銅導線，電阻率為是銅導線，電阻

30、率為2=1.610-8.m，兩種導線截面積相，兩種導線截面積相同，圓弧同，圓弧ACB的周長是圓周長的的周長是圓周長的1/倍。直導線在很遠處與電源倍。直導線在很遠處與電源相聯(lián)，弧相聯(lián)，弧ACB上的電流上的電流I2=2.00A，求圓心，求圓心O處處B的大小。的大小。OABCD1I2I解：弧解：弧ADB在在O點產(chǎn)生的點產(chǎn)生的B B 向外，向外，ACB產(chǎn)生的產(chǎn)生的B B 向內(nèi)，且向內(nèi)，且:211014 RLIB 222024 RLIB 圓心處總的圓心處總的B值為值為:)(411222021LILIRBBB )1(422112220LILILIR 電阻為電阻為:112212, LLrrSS 31因并聯(lián)，

31、故有因并聯(lián)，故有:11221221LLrrII 因此，有因此，有:)1(42111222220LLLLLIRB )1(212220 RI61.6 10 (T) 32 載有電流載有電流 I 的的平面平面閉合回路由半徑為閉合回路由半徑為R1及及R2（R1 R2）的兩個同）的兩個同心半圓弧和兩個直導線段組成。已知兩個直導線段在半圓弧中心心半圓弧和兩個直導線段組成。已知兩個直導線段在半圓弧中心O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為零。若閉合回路在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為零。若閉合回路在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度度B 大于半徑為大于半徑為 R2 的半圓弧在的半圓弧在O 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2

32、 ， 1） 畫出載流回路的形狀。畫出載流回路的形狀。 2） 求出求出O點的總磁感應(yīng)強度點的總磁感應(yīng)強度B1R2RI解：解：1）由已知條件）由已知條件 且且 載流回路的圖形如圖。載流回路的圖形如圖。 2BB合合0直線直線BRIBRIB4200 半圓半圓圓圓212102010214)(44RRRRIRIRIBBBO方向：方向：2)33 兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導線的橫截面兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導線的橫截面如圖，它們的半徑同為如圖，它們的半徑同為R，兩圓心的距離，兩圓心的距離O1O2=1.60R，沿軸向，沿軸向反向通以大小相同的電流，強度為反向通以大小相同的電流，強度為I。

33、求在它們所包圍的缺口。求在它們所包圍的缺口空間空間C 中的磁感應(yīng)強度。中的磁感應(yīng)強度。 1O2ORRCII解：解：在在C區(qū)內(nèi)任取一點區(qū)內(nèi)任取一點A。它到兩圓心的距離。它到兩圓心的距離分別為分別為r1、r2。 r1、r2與圓心連線的夾角為與圓心連線的夾角為1 、2 。假定。假定C中也流有與導線中電流密度相同的中也流有與導線中電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，并令電流密度一正一反正好抵消的電流，并令電流密度i，則由安培環(huán)路定理得：則由安培環(huán)路定理得：rIB20221011201irrriB222022202irrriB21BBB011222211sinsin(sinsin)02 xiBBBrr

34、 yx1O2O1r2r21A2B1B120011221122120coscos( coscos)0.822yiiBBBrrOOiR34SIi 2sin28 . 021212RRRSrad6435. 087.366 . 02sin8 . 02cos0SRS22281. 2RS 281. 2RIi RIBBy0285. 0方向：豎直向上。方向：豎直向上。R8 . 01O2ORRCII35一半徑為一半徑為R的長直導體圓柱載有電流的長直導體圓柱載有電流I，作一寬為，作一寬為R，長為，長為L的的假想平面假想平面S，如圖所示，若假想平面可在導體直徑和軸所確定，如圖所示，若假想平面可在導體直徑和軸所確定的平面內(nèi)離開軸移至無窮遠處，求當通過面的平面內(nèi)離開軸移至無窮遠處，求當通過面S的磁通量最大時的磁通量最大時平面平面S的位置。的位置。(設(shè)直導線內(nèi)電流均勻分布設(shè)直導線內(nèi)電流均勻分布).IORSLO解解:由安培環(huán)路定理可得由安培環(huán)路定理可得:xRIB202內(nèi)xIB20外B-x 曲線如圖所示曲線如圖所示:Br設(shè)內(nèi)側(cè)離開軸線設(shè)內(nèi)側(cè)離開軸線 r 時，磁通量為時，磁通量為m，則有，則有:00