八年級數(shù)學(xué)上冊 1.1 認(rèn)識三角形課件1 浙教版 (6)(1)

1、ABC對于三角形，我們已經(jīng)有哪些認(rèn)識？對于三角形，我們已經(jīng)有哪些認(rèn)識？合作探索合作探索定義定義分類分類內(nèi)角和內(nèi)角和三角形的三個內(nèi)角的和等于三角形的三個內(nèi)角的和等于180180. .例例1 1、求證：、求證：ABC已知：已知：求證：求證：如圖，如圖，A A，B B，C C是是ABCABC的三個內(nèi)角的三個內(nèi)角. .A+B+C=180A+B+C=180 實驗實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖落在對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另處），然后把另處兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂

2、點相嵌合（圖（圖2）、（圖）、（圖3），最后得到（圖），最后得到（圖4）所示的結(jié)果。）所示的結(jié)果。A AC CB B圖圖1B BA AC C圖圖2BABAC C圖圖3BACBAC圖圖4例例1 1、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180.180.112ABD23C12實驗實驗2 2： 將紙片三角形頂角剪下，隨意將它們將紙片三角形頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。拼湊在一起。 在證明三角形內(nèi)角和時，小明在證明三角形內(nèi)角和時，小明的想法是把三個角的想法是把三個角“湊湊”到到A A處，處，他過點他過點A A作直線作直線DE/BCDE/BC，（如，（如圖）。他的想法可行嗎？圖）。

3、他的想法可行嗎？ABCED證明過點證明過點A A作作DEBC.DEBC.則則C CCAECAE，B BBADBAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BAC+B+CBAC+B+CBAC+BAD+CAEBAC+BAD+CAEDAEDAE180180（平角的定義平角的定義）你還有其他的證明方法么？你還有其他的證明方法么？輔助線輔助線已知：如圖，已知：如圖， ABC. 求證：求證：+180180ABC12DE證明證明: : 作作BCBC的延長線的延長線CDCD，過點，過點C C作射線作射線CE/ABCE/AB，則，則 1 1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 2 2（兩直線

4、平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等） 1+2+1+2+180180 +180180w證明命題的一般步驟證明命題的一般步驟: : 回顧與思考回顧與思考w(1)根據(jù)題意根據(jù)題意,畫出圖形；畫出圖形；w(2)分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已已知知”中寫出條件，在中寫出條件，在“求證求證”中寫出結(jié)論；中寫出結(jié)論；w(3)在在“證明證明”中寫出推理過程中寫出推理過程.依據(jù)思路依據(jù)思路,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程；地寫出證明過程；檢查表達(dá)過程是否正確、完善檢查表達(dá)過程是否正確、完善.關(guān)于輔助線：關(guān)于輔助線：3 3、

5、添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系、添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，要根據(jù)需要而定已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，要根據(jù)需要而定, ,平時平時做題時要注意總結(jié)做題時要注意總結(jié). .2 2、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用. .1 1、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線. .（輔助線（輔助線通常畫成虛線）通常畫成虛線）三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于三角形的三個內(nèi)角的和等

6、于180180. .三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.推論：推論：已知：已知：求證：求證：證明：證明：如圖，如圖，ACDACD是是ABCABC的一個外角的一個外角ACD =A+BACD =A+BABCD1 1、三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于1801800 0. .ABCABC中中, ,A+B+C=180A+B+C=1800 0. .ABC3 3、三角形的一個外角大于任何、三角形的一個外角大于任何一個和

7、它不相鄰的內(nèi)角一個和它不相鄰的內(nèi)角2 2、三角形的一個外角等于和它、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和不相鄰的兩個內(nèi)角的和A AB BC C1 12 2D DE E ACD ACD 是是ABCABC的一個外角的一個外角ACD ACD + ACD ACD 是是ABCABC的一個外角的一個外角 ACDA, ACDBACDA, ACDB三角形內(nèi)角和定理的幾何表述：三角形內(nèi)角和定理的幾何表述：1 1、在、在ABCABC中，以中，以A A為頂點的一個外角為為頂點的一個外角為120120，B=50B=50，則，則C=C= ，請說明理由，請說明理由. .2 2、如圖，比較、如圖，比較1 1與與2+32+3的大小，并證明你的判斷的大小，并證明你的判斷. .ABCD7070BACDE123做一做做一做本節(jié)課你學(xué)到什么本節(jié)課你學(xué)到什么？ 已知命題：如圖，點已知命題：如圖，點A A，D D，B B，E E在同一直在同一直線上，且線上，且ADADBEBE，ACDFACDF，則，則ABCABCDEF.DEF.這個命題是真命題還是假命題？這個命題是真命題還是假命題？ADBECF如果是真命題，請給出證明；如果是真命題