數(shù)字電路作業(yè)答案4

1、1第第 4 章章同步時序電路分析與設(shè)計同步時序電路分析與設(shè)計習(xí)題習(xí)題 44-1 解解 狀態(tài)圖如圖 4-4 所示。邏輯功能：自啟動模 5 同步計數(shù)器。4-9 解解 電路類型：摩爾型；邏輯功能：非重疊型“0101”序列檢測器。X 同時接到 D 和 DL輸入端的作用：保證左移時 X 能夠移入QD中，置數(shù)時 X 也能夠置入 QD中，不會因為置數(shù)而丟失數(shù)據(jù)。4-10 解解“0010”序列檢測器的原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表分別如圖 4-19 和表 4-9 所示。4-14 解解 原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表分別如圖 4-22 和表 4-13 所示。表 4-4 XnQ1n Q0n01000111011000101101

2、110010 Q1n+1 Q0n+1000100110011001010111101圖 4-4Q Q2 2Q Q1 1Q Q0 0表 4-9 XnSn01ABCDEB/0C/0C/0E/1B/0A/0A/0D/0A/0A/0 Sn+1/Zn 圖 4-19ABCD0/00/01/00/11/00/01/00/01/0Xn/Zn1/0E表 4-13 X1nX0n Sn00011011AB/0A/0A/0B/0BC/0A/0A/0C/0CC/0D/1D/1C/0DB/0A/0A/0B/0 Sn+1/Zn00/011/000/011/000/011/001/010/000/011/001/010/0A

3、BCX1nX0n/ZnD 圖 4-2201/110/101/010/02BCDEFGHAFDEAE BEEF BDAD CEDF CDBCAB BHAB BHBCAHBCBH CH A B C D E F G圖 4-244-15 解解 采用狀態(tài)定義法，定義 A 為收到 X1X0=00，B 為收到 X1X0=01，C 為收到X1X0=10，D 為收到 X1X0=11，根據(jù)題意得到原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表分別如圖 4-23 和表 4-14 所示。4-18 用隱含表法化簡表 4-18 所示各狀態(tài)表，找出最大等價類，列出最簡狀態(tài)表。解解 表 4-18 (a)的隱含表如圖 4-24 所示，最大等價類為（A

4、，F(xiàn)，H） ， （B，C） ，（D，E） （G 有去無回，刪除） 。最簡狀態(tài)表如表 4-19 所示。表 4-18 (b)的隱含表如圖 4-25 所示，最大等價類為（S0，S6） ， （S1，S2） ， （S3，S5）（S4有去無回，刪除） 。最簡狀態(tài)表如表 4-20 所示。表 4-15 XnSn01S0(000)S1(001)S2(010)S3(011)S4(100)S5(101)S6(110)S7(111)S0/0S2/0S4/0S6/0S0/0S2/0S4/0S6/1S1/0S3/0S5/0S7/1S1/0S3/1S5/1S7/1 Sn+1/Zn表 4-14 X1nX0nSn0001101

5、1AA/00B/10C/10D/10BA/01B/00C/10D/10CA/01B/01C/00D/10DA/01B/01C/01D/00 Sn+1/Zn00/0110/1011/1001/0111/1001/0111/0010/0111/0010/0010/1001/0000/0100/0001/10ABCX1nX0n/Z1nZ0nD 圖 4-2300/01表 4-19 Xn Sn01AA/0B/1BA/1D/0DD/1B/0 Sn+1/Zn3S1S2S3S4S5S6S3S5S0S3 S0S6S1S2S0S5 S0S6S0S6S1S2S1S2S3S5 S0 S1 S2 S3 S4 S5 圖

6、4-254-19 解解 該電路的原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表分別如圖 4-26 和表 4-21 所示。表 4-20 X1nX0n Sn00011011S0S0/0S1/0S1/0S3/0S1S0/1S1/0S3/1S0/0S3S0/0S1/0S3/0S1/1Sn+1/Zn表 4-21 Xn Sn01AB/0C/1BD/0E/1CF/1G/0DA/0A/1EA/1A/0FA/1A/0GA/0A/1 Sn+1/Zn1/10/01/1ABD0/0Xn/ZnE1/01/10/1 圖 4-260/0CFG0/11/00/11/00/01/1表 4-22 Xn Sn01AB/0C/1BD/0E/1CF/1D/0

7、DA/0A/1EA/1A/0 Sn+1/Zn4從表 4-21 可見，狀態(tài) D、G 等價，狀態(tài) E、F 也等價。由此得到最簡狀態(tài)表如表 4-22所示。4-23 解解 電路的原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表分別如圖 4-30 和表 4-28 所示。表 4-28 已經(jīng)是最簡狀態(tài)表，采用如下的狀態(tài)分配方案：A-00，B-01，C-11，D-10，得到編碼狀態(tài)表如表 4-29 所示。利用卡諾圖，可以得到 D 觸發(fā)器的激勵方程和輸出方程為：)()(01111nnnnnnnnYXQYXQQD)()(10100nnnnnnnnYXQYXQQD)(01nnnnnYXQQZ由此畫出電路的邏輯圖如圖 4-31 所示。表 4-28

8、 XnYnSn00011110AA/0B/0A/0B/0BB/0C/0B/0C/0CC/0D/0C/0D/0DD/0A/1D/0A/1 Sn+1/Zn00/011/000/011/000/011/001/110/100/011/001/010/0ABCX1nX0n/ZnD 圖 4-3001/010/001/010/0表 4-29 XnYnQ1nQ0n000111100000/001/000/001/00101/011/001/011/01111/010/011/010/01010/000/110/000/1 Q1n+1Q0n+1 /Zn54-25 解解 該變模同步計數(shù)器的編碼狀態(tài)圖和激勵表分別

9、如圖 4-34 和表 4-32 所示。利用卡諾圖化簡得激勵方程和輸出方程分別為： nnnnnnnQQXTQXT01001nnnnnnQQQQXZ0101本電路在 X=0 時存在一個多余狀態(tài)“11” ，經(jīng)檢查，在此情況下的次態(tài)為“10” ，輸出為 1。因此，電路可以自啟動。電路的邏輯圖如圖 4-35 所示。1DQ1C1Z圖 4-31CLKQ111DQ0C1Q01&=1=1XY&1/11/00/10/01/0001001Xn/Zn 圖 4-341/0110/0表 4-32XnQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1T1n T0nZn00000101001110010111011110000

10、1011011001001110111011110000011TQ1C1Z圖 4-35CLKQ111TQ0C1Q01&1=1X&64-26 解解 用 X 作時鐘，以 74162 為核心設(shè)計一個序列周期為 7 的序列產(chǎn)生器，即可方便地產(chǎn)生 Z 輸出序列。序列輸出表如表 4-33 所示，電路的邏輯圖如圖 4-37 所示。4-31 解解 該序列產(chǎn)生器雖然也只有 8 個狀態(tài)，但不能采用常規(guī)的 3 位狀態(tài)編碼，因為如果這樣，第 1 個和第 2 個狀態(tài)都將是“000” ，無法區(qū)分，因此必須采用 4 位狀態(tài)編碼。狀態(tài)劃分和狀態(tài)圖如圖 4-46 所示，74194 的左移數(shù)據(jù)輸入端 DL的卡諾圖

11、和序列產(chǎn)生器電路如圖 4-47 所示，圖中使用了四選一數(shù)據(jù)選擇器來產(chǎn)生 DL的串行輸入數(shù)據(jù)。4-32 以 74194 為核心設(shè)計一個節(jié)日彩燈控制電路，彩燈由紅、黃、綠、藍(lán)四種顏色的燈泡按紅、黃、綠、藍(lán)、紅、黃、綠、藍(lán).的規(guī)律相間排列構(gòu)成。要求按照紅、黃、P COT 74162 QDD QCC QBB QAA CLR LD CPCP CLR DR 74194 QAA QBB QCC QDD M1DL M0 D0 D1 D2 D3A1 MUXA0 Y1CLKZ10100 QCQDQAQB0001111000110001011101000D0=QCD1=QCD3=0D2=07綠、藍(lán)的次序每次點(diǎn)亮一種

12、顏色的彩燈，點(diǎn)亮?xí)r間為 1 秒，且可用時鐘頻率為 4Hz。解解 輸入時鐘頻率 fcLK=4Hz，彩燈亮滅時鐘頻率 fL=1Hz，因此首先需要進(jìn)行 4 分頻，這可以用 1 片 74194 接為模 4 扭環(huán)形計數(shù)器來實現(xiàn)。另外，由于 4 種顏色的彩燈每次只依次點(diǎn)亮 1 種顏色的彩燈，因此可用 1 片 74194 按照右移方式來控制彩燈的亮滅。彩燈控制電路如圖 4-48 所示，其中左側(cè) 74194 進(jìn)行 4 分頻器，右側(cè) 74194 控制彩燈亮滅，或非門用于保證正常工作后右側(cè) 74194 中只有 1 個“1” ，使 4 種彩燈依次亮滅。自測題自測題 4 43 （20 分）解解 電路的輸出方程組、激勵

13、方程組和次態(tài)方程組如下所示：nnnnQQXZ10)( nnnnnnnnQQXKQQXJ011011nnnnnnQXKQXJ1010nnnnnnnnnnQQXQQQXQQQ0110010111)( 電路的狀態(tài)表和狀態(tài)圖分別如表 4-43 和圖 4-52 所示。功能：同步變模加法計數(shù)器。當(dāng) X=0 時，為 4 進(jìn)制；X=1 時，為 3 進(jìn)制。電路的工作波形如圖 4-53 所示。圖 4-48CP CLR DR 74194 QAA QBB QCC QDD M1DL M0 (4Hz)CLK011ZR(紅燈)ZY(黃燈)ZG(綠燈)ZB(藍(lán)燈)CP CLR DR 74194 QAA QBB QCC QDD

14、 M1DL M0 01111表 4-43 XnQ1nQ0n010001101101/010/011/000/101/010/000/101/0 Q1n+1Q0n+1/Zn1/00/10/01/10/01/0001001Xn/Zn 圖 4-521/0110/084.（20 分）解解 BCDBCDBCDBCDQQQQQQQQQQQQLDBCDBCDABCDQQQQQQXQQQQ 根據(jù)電路的連接方式，畫出電路的全狀態(tài)圖如圖 4-55 所示。電路類型為米里型。電路功能：X=0 時，為 8421BCD 碼加法計數(shù)器；X=1 時，為余 3 碼加法計數(shù)器。7.（附加題，20 分）設(shè)計一個數(shù)據(jù)抽樣電路，它的串

15、行輸入數(shù)據(jù)速率為 1kHz。要求每 10ms 抽取 1 位數(shù)據(jù)，且每抽取 8 位數(shù)據(jù)后即并行輸出一次（送入寄存器保存） 。解解 抽樣頻率，分頻次數(shù)，因此，可HzmSfS100101101001HzkHzffNSD圖 4-53CLKXQ1Q0Z圖 4-550000000100100011010001011001100001110110/0/0/0/0/0/01/10/0/0/0/01101/110101011110011101111/0/0/1/0/0Xn/ZnQDQCQBQA9用 1 片 74160 來實現(xiàn) 10 分頻。另外，再用 1 片 74160 來實現(xiàn) 8 位數(shù)據(jù)計數(shù)所需要的模 8計數(shù)器，用兩片 74198 來分別實現(xiàn)數(shù)據(jù)抽取和保存功能。完整的電路如圖 4-58 所示。