八年級數(shù)學(xué)上冊 1 勾股定理本章復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版 (1)

1、1.1.勾股定理的證明：勾股定理的證明：勾股定理的證明方法有多種，一般是采用勾股定理的證明方法有多種，一般是采用剪拼的方法，它把剪拼的方法，它把“數(shù)與形數(shù)與形”巧妙地聯(lián)起巧妙地聯(lián)起來，是幾何體與代數(shù)溝通的橋梁，同時來，是幾何體與代數(shù)溝通的橋梁，同時也為后面的四邊形、圓、圖形交換，三角也為后面的四邊形、圓、圖形交換，三角函數(shù)等的互化的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。函數(shù)等的互化的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。2.2.勾股定理中的分類討論勾股定理中的分類討論在勾股定理的寫法運用中，如果不明給出在勾股定理的寫法運用中，如果不明給出直角三角形中有兩條邊的長，要求第三條直角三角形中有兩條邊的長，要求第三條邊的長就需要分兩

2、種情況討論，即第一種邊的長就需要分兩種情況討論，即第一種情況是告訴兩條直角邊長求斜邊，第二種情況是告訴兩條直角邊長求斜邊，第二種情況是告訴一條直角邊和斜邊長求另一條情況是告訴一條直角邊和斜邊長求另一條直角邊直角邊. .3.3.曲面兩點間的距離問題曲面兩點間的距離問題在解決曲面中兩點間的距離時，往往是要在解決曲面中兩點間的距離時，往往是要將曲面問題轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)兩點之間的將曲面問題轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)兩點之間的距離，這是解決問題的關(guān)鍵距離，這是解決問題的關(guān)鍵. . 例1：如圖所示，在平面直角會標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(-2，3)，以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點A，則點A的橫坐標(biāo)

3、介于( ) A.-4和-3之間 B.3和4之間 C.-5和-4之間 D.4和5之間.3之間，故選A-4和-點A的橫坐標(biāo)介于點A在x軸負(fù)半軸上，又小于4.13391316，.13OPOA上，圓心，OP為半徑的圓點A，P均在以點O為.1332）-（OP3),點P的坐標(biāo)為(-2.分析：22 例例2 2 在在ABCABC中，中，AB=2 AB=2 ，BC=1BC=1，ABC=45ABC=45以以ABAB為一邊作等腰直角三角形為一邊作等腰直角三角形ABDABD，使，使ABD=90ABD=90，連接，連接CDCD，則線段，則線段CDCD的長為的長為 。2 例例3 3 一張直角三角形紙片，兩直角邊一張直角三

4、角形紙片，兩直角邊AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，將，將ABCABC折疊，使點折疊，使點B B與點與點A A重合，折重合，折痕是痕是DEDE（如圖所示），求（如圖所示），求CDCD的長的長. .分析：設(shè)分析：設(shè)CDCD為為x x，AD=BDAD=BD，AD=8-x.AD=8-x.在在ACDACD中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x x的方程即可求解的方程即可求解. . 例例4 有一個立方體神盒如圖所示，在底部有一個立方體神盒如圖所示，在底部A處處有一只壁虎，有一只壁虎，C處有一只蚊子，壁虎急于捕捉處有一只蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饑到蚊子充饑.（1）試確定壁虎所走的最短路線；）試確定壁虎所走的最短路線；（2）若立方體神盒的棱長為）若立方體神盒的棱長為20cm，則壁虎如，則壁虎如果想在半分鐘內(nèi)捕捉到蚊子，每分鐘至少要爬果想在半分鐘內(nèi)捕捉到蚊子，每分鐘至少要爬行多少厘米？（保留整數(shù)）行多少厘米？（保留整數(shù)）分析：求幾何表面的最短距離時，通?？煞治觯呵髱缀伪砻娴淖疃叹嚯x時，通?？梢詫缀误w表面展開，把立體圖形轉(zhuǎn)化為以將幾何體表面展開，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形平面圖形. . 你能靈活運用勾股定理和如何判斷一個三你能靈活運用勾股定理和如何判斷一個三角形