高中數(shù)學(xué)必修三抽簽法課件

1、統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想: 用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。方法的科學(xué)。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問題是如何根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問題是如何根據(jù)樣本樣本來推斷來推斷總體總體，第一個(gè)問題，第一個(gè)問題: :總體、個(gè)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念體、

2、樣本、樣本容量的概念. .總體：總體：所要考察對象的全體所要考察對象的全體。 個(gè)體：個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對象總體中的每一個(gè)考察對象。 樣本：樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。這個(gè)總體的一個(gè)樣本。 樣本容量：樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。樣本中個(gè)體的數(shù)目。 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)

3、確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？況呢？ 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生取部分考生 (比如說比如說1000名名) ，統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。聯(lián)系生活聯(lián)系生活樣本樣本 總體總體估計(jì)估計(jì)首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？ 候選人 預(yù)測結(jié)果 （%） 選舉結(jié)果 （%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美國總統(tǒng)選舉前

4、，一份頗有名氣的雜志年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗(yàn)，調(diào)查蘭頓的工作人員做了一次民意測驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（表（在在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅

5、斯福在選舉中獲勝。實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：思 考問題一：問題一：對一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎？對一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科學(xué)地問題二：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取抽取樣本？怎樣使抽取 的樣本充分地反映總體的情況？的樣本充分地反映總體的情況？ 合理、公平合理、公平 為了了解高二（為了了解高二（5）班）班47名名同學(xué)的視力情況，從中抽取同學(xué)的視力情況，從中抽取10名名同學(xué)進(jìn)行檢查。同學(xué)進(jìn)行檢查。抽簽決定抽簽決定實(shí)實(shí) 例例 一一開始開始抽抽簽簽法法47名同學(xué)從名同學(xué)從1到到47編號編號制作制作1到到47個(gè)號簽個(gè)號簽將將47個(gè)號簽攪拌均勻

6、個(gè)號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對號碼一致的學(xué)生檢查對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號；個(gè)個(gè)體編號；（2）將這）將這N個(gè)號碼寫在形狀、個(gè)號碼寫在形狀、大小相大小相 同的號簽上；同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號簽，個(gè)號簽，連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編）將總體中與抽到的號簽編號一致的號一致的n個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。開始開始47名同學(xué)從名同學(xué)從1到到47編號編號制作制作1到到47個(gè)號簽個(gè)號簽將

7、將47個(gè)號簽攪拌均勻個(gè)號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始開始編號編號制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束結(jié)束抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻搖勻使得每一個(gè)體被抽到的使得每一個(gè)體被抽到的機(jī)會是相等機(jī)會是相等的的一、簡單隨機(jī)抽樣一、簡單隨機(jī)抽樣 設(shè)一個(gè)總體含有設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體 ，從中逐個(gè)不放，從中逐個(gè)不放回地抽取回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本 (nN)，如果每次抽，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，

8、取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）、抽簽法（抓鬮法）2、隨機(jī)數(shù)法、隨機(jī)數(shù)法2、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法注意以下四點(diǎn)：注意以下四點(diǎn)： （1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； （2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取；）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取； （3）它是一種不放回抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。）它是一種等概率抽樣。隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（

9、隨機(jī)數(shù)）。隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表教材教材103頁頁 范例、要考察某公司生產(chǎn)的范例、要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進(jìn)袋進(jìn)行檢驗(yàn)。行檢驗(yàn)。1、將、將800袋牛奶編號，袋牛奶編號，000，001，7992、在隨機(jī)數(shù)表（課本、在隨機(jī)數(shù)表（課本103頁）中任選一數(shù)，頁）中任選一數(shù)，例如第例如第8行第行第7列，是列，是7。3、從、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一開始往右讀（方向隨意），得到第一個(gè)三位數(shù)個(gè)三位數(shù)785編號編號799，舍，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。能從本例體會

10、下，從能從本例體會下，從000開始編號的好處嗎？開始編號的好處嗎？隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。 先將總體中的所有個(gè)體先將總體中的所有個(gè)體（共有共有N個(gè)）編個(gè)）編號，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開號，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)( (不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉去掉) )，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，得到總

11、體的一個(gè)樣本的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本. .步 驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.練習(xí) 2.欲從本班56名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨的基本知識競賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生. 1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程. 評點(diǎn)：評點(diǎn)：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號位置與方向具有任意性.練習(xí)練習(xí)3、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（樣的是（ ）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；盒

12、子里有盒子里有80個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；從從8臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)驗(yàn)（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。┡_電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對以上都不對練習(xí)練習(xí)4、書本、書本63頁頁 習(xí)題習(xí)題 T2抽簽法抽簽法 2.簡單隨機(jī)抽樣操作辦法：簡單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)