GFSK的調(diào)制解調(diào)原理

1、GFSK的調(diào)制和解調(diào)原理高斯頻移鍵控GFSK (Gauss frequency Shift Keying)，是在調(diào)制之前通過 一個高斯低通濾波器來限制信號的頻譜寬度，以減小兩個不同頻率的載波切換時 的跳變能量，使得在相同的數(shù)據(jù)傳輸速率時頻道間距可以變得更緊密。它是一種連續(xù)相位頻移鍵控調(diào)制技術(shù)，起源于 FSK(Freque ncy- shift keyi ng)。但FSK帶寬 要求在相當大的程度上隨著調(diào)制符號數(shù)的增加而增加。而在工業(yè)，科學和醫(yī)用 433MHz頻段的帶寬較窄，因此在低數(shù)據(jù)速率應用中，GFSK調(diào)制采用高斯函數(shù) 作為脈沖整形濾波器可以減少傳輸帶寬。由于數(shù)字信號在調(diào)制前進行了Gauss預

2、調(diào)制濾波，因此GFSK調(diào)制的信號頻譜緊湊、誤碼特性好，在數(shù)字移動通信中 得到了廣泛使用(高斯預調(diào)制濾波器能進一步減小調(diào)制頻譜，它可以降低頻率轉(zhuǎn)換速度，否則快速的頻率轉(zhuǎn)換將導致向相鄰信道輻射能量)。GFSK調(diào)制圖一兩點調(diào)制：調(diào)制信號被分成2部分，一部分按常規(guī)的調(diào)頻法加在 PLL的VCO端, 另一部分則加在PLL的主分頻器一端(基于PLL技術(shù)的頻率合成器將增加兩個 分頻器：一個用于降低基準頻率，另一個則用于對 VCO進行分頻)。由于主 分頻器不在控制反饋環(huán)內(nèi)，它能夠被信號的低頻分量所調(diào)制。這樣，所產(chǎn)生的復 合GFSK信號具有可以擴展到直流的頻譜特性，且調(diào)制靈敏度基本上為一常量，不受環(huán)路帶寬的影響。

3、但是，兩點調(diào)制增加了 GFSK調(diào)制指數(shù)控制的難度。2、正交調(diào)制2n hGFSKsin(Wct)正交調(diào)制則是一種間接調(diào)制的方法。該方法將數(shù)字信號進行高斯低通濾波并 作適當?shù)南辔环e分運算后，分成同相和正交兩部分分別對載波的同相和正交分量 相乘,再合成GFSK信號。相對而言，這種方法物理概念清晰，也避免了直接調(diào)制 時信號頻譜特性的損害。另一方面，GFSK參數(shù)控制可以在一個帶有標定因子的 高斯濾波器中實現(xiàn)，而不受后續(xù)調(diào)頻電路的影響，因而參數(shù)的控制要簡單一些。 正因為如此，GFSK正交調(diào)制解調(diào)器的基帶信號處理特別適合于用數(shù)字方法實 現(xiàn)。高斯預調(diào)制濾波器的沖擊響應函數(shù)為:GFSK的調(diào)制框圖其中，B是高斯濾

4、波器的3dB帶寬，Tb是輸入的一個碼元寬度。BTb2 兀 BTb為系統(tǒng)的重要指標，表明了濾波器的3dB帶寬與碼元速率的關系，如BTb =0.5表示濾波器的3dB帶寬是碼元速率的0.5倍。高斯濾波器的矩形脈沖響應為：0,其他s(t)二 h(t) r(t)I gin 2、2丿jln2' 2 出2OQ 1T公式中Q(t)：e 2 d .a/2ji雙極性NRZ序列可以表示為b(t)八，ak、：(t-kT),序列b(t)通過高斯低通濾波器k后的函數(shù)為c(t)二b(t)* s(t)，再乘以2二h后，進入積分器，得到相位函數(shù)(t)， (t),- t可表示為：:(t)-nTb)d. ，h為調(diào)制指數(shù)，當

5、h=0.5時，調(diào)頻信2T號的相位連續(xù)，此調(diào)制為 GMSK調(diào)制。GFSK的信號可以表示成:EGfsk 二 cosctt.、(- nTb)d =cos ct (t)二co s(t)co sct - si n (t)si n ct =I (t) c o sct -Q(t)si n ct：(t)由輸入碼元數(shù)據(jù)an確定，將兩路攜帶基帶信號的cos：:(t)和sin :(t)分別與正交的載波相乘再相加就得到了GFSK的信號。下面就調(diào)制指數(shù)h=0.5的GMSK進行詳述，假設高斯低通濾波器的3dB帶寬B=1000, Tb=1/2000,則BTb=0.5。由于s(t)的是無窮大，物理上不能實現(xiàn)，因 此在實際系統(tǒng)

6、中需要對s(t)進行截短或近似，根據(jù)B的值，要保證一個信號碼元T下1通過濾波器后，它的相位改變-72，需要選擇合適的k滿足等式.工ks(t)dt = 2。對于BTb=0.5,截短后的響應為-Tb到Tb關于原點對稱，如下圖：對于一串數(shù)據(jù)碼元 ak=1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,.10.5-1).5-10.0020. C(140.(A 00SOu)10 012當數(shù)據(jù)通過濾波器，由于存在ISI (inter symbol interferenee)，在同一時刻不止一位通過濾波器，對BTb=0.5,當?shù)谝晃煌ㄟ^一

7、半時，第二位開始進入了，第三位在第一位離開后進入。其高斯脈沖如下圖：這些脈沖都疊加后得到的函數(shù)如下:這就是通過高斯濾波器后的函數(shù)c(t)c(t)與2n h相乘再從t到正無窮積分得到相位：(t)函數(shù)，(t)如下圖:得到了攜帶基帶信號的相位函數(shù)：(t)，分別取余弦和正弦值就得到了同相和正交分量。同相 l(t)二cos(t):正交 Q(t) =sin毋(t):I(t)和Q(t)分別經(jīng)過載波wc調(diào)制再相加最終得到了 GMSK信號S3MSK(t) = l(t)cos ct-Q(t)sin ctGFSK解調(diào)GFSK的解調(diào)方式可以分為相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種，是否需要載波相位 恢復是兩者的關鍵區(qū)別。其中相干

8、解調(diào)需要恢復載波相位。但是，在移動或是室 內(nèi)的無線應用中，相干解調(diào)的方式受到無線信道多徑特性的影響嚴重， 會出現(xiàn)較 高的誤碼門限。而非相干解調(diào)方式具有更簡單的硬件結(jié)構(gòu)，且有更低的誤碼門限。盡管高斯濾波器減小了發(fā)送 G FSK信號對帶寬的需求，但是以接收端得到 符號間干擾為代價的。設bo t xkg(t kT)由式可知(kT)與x(k)相關，(t)是x(t)的碼間干擾，其基帶的同向和正交 分量可分別表示為tl(t) =cos(2二h _一( )d f)tQ(t)二 sin(2二h _( )d ")在輸出端可以通過r 1 d_1 Q(t) 款Xn =x(t)|t=nT( (ta n1) = Lxkg( nT-kT)2兀h dtI (t)a來獲得x(n)。傳統(tǒng)的GFSK解調(diào)器設計是利用兩個微分器來實現(xiàn)，也可以用兩個延時單元 來取代微分器。GFSK相干差分解調(diào)示意圖GFSK非相干差分解調(diào)示意圖BPF的輸出信號為s(t) = R(t)coswct(t)其中，R(t)是時變包絡，wc為載波頻率，:(t)為附加相位函數(shù)，相乘器的輸出為R(t)coswct(t) .R(tTb)sinwc(t _Tb) ：(t _Tb)經(jīng)LPF后輸出為1Y(t) R(t)R(t -Tb)sinwT ：(Tb) 2其中.廠(Tb) =一 “t -Tb)，當wcTb =2k二(k為整數(shù))時，1Y(t)R(