七級(jí)上學(xué)期第章一元一次方程全章學(xué)案

1、1 / 15 3.1.1 從算式到方程 學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然 后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然 后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn) 單實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)過(guò)程 問(wèn)題 1 1:根據(jù)條件列出式子 1、 數(shù)的關(guān)系： 比 a 大 10 的數(shù)：； b 的一半與 7 的差：； X的 2 倍減去 10：； 某數(shù)X的 30%與這個(gè)數(shù)的 2 倍的積：； a 的 3 倍與 a 的 2 的商：； 2、 基本圖形關(guān)系： 正方形的邊長(zhǎng)為 a,則面積為，周長(zhǎng)為； 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 a，寬為 b，則面積 為 ，周長(zhǎng)為

2、； 圓的半徑為 r，則周長(zhǎng)為，面積為； 三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a、b、c，則周長(zhǎng) 為，若長(zhǎng)為 a 的邊上的高為 h，則面積為； 正方體的棱長(zhǎng)為 a，則體積為，表面積為； 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 a、b、c，則長(zhǎng) 方體的體積為，表面積為； 圓柱的底面圓半徑為 r，高為 h，則側(cè)面積 為，體積為； 梯形的上、下底長(zhǎng)分別為 a、b，高為 h，則 面積為。 3、 其他關(guān)系： 某商品原價(jià)為 a 元，降價(jià) 20%后售價(jià) 為元； 某商品原價(jià)為 a 元，升價(jià) 20%后售價(jià) 為元； 某商品原價(jià)為 a 元，打七五折后售價(jià) 為元； 某商品每件 x元，買(mǎi) a 件共要花元； 汽車(chē)每小時(shí)行駛 v千 M行駛 t小時(shí)后的路

3、 為千 M ; 某建筑隊(duì)一天完成一件工程的 1，x天完成 12 這件工程的； 練習(xí)一根據(jù)條件列出式子 比 a 小 7 的數(shù)：； x 的三分之一與 9 的和：； X的 3 倍減去x的倒數(shù)：； 某數(shù)x的一半與 b 的積：； x 與 y 的平方差：； 問(wèn)題 2 2：根據(jù)條件列出等式： 比 a 大 5 的數(shù)等于& ； b 的一半與 7 的差為-6 :； x的 2 倍比 10 大 3：； 比 a 的 3 倍小 2 的數(shù)等于 a 與 b 的和：； 某數(shù)x的 30%比它的 2 倍少 34：； 問(wèn)題 3:根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè) 未知數(shù)列出方程： 用一根長(zhǎng)為 24cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，

4、正方形的邊長(zhǎng)為多少？ 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 xcm，列方程得：。 某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的 52%，比男生 多 80 人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為 x，則女生數(shù)為， 男生數(shù)為，依題意得方程： 練習(xí)本每本 0.8 元， 小明拿了 10 元錢(qián)買(mǎi)了若 干本，還找回 4.4 元。問(wèn)：小明買(mǎi)了幾本練習(xí) 本？ 解：設(shè)小明買(mǎi)了 x本，列方程得：。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 24cm,長(zhǎng)比寬多 2cm,求長(zhǎng) 和寬分別是多少。 解：設(shè)為 cm,則為 cm， 依題意得方程：。 A、B 兩地相距 100 千 M 輛小卡車(chē)從 A 地2 / 15 開(kāi)往 B 地， 3 小時(shí)后離 B 地還有 4 千 M 求小卡

5、 車(chē)的平均速度。 練習(xí)二根據(jù)條件列出式子或方程： 比 a 小 5 的數(shù)：； x 的四分之一與 8 的和：； X的 5 倍減去x的絕對(duì)值：； X與 b 的積的相反數(shù)：； x 與 y 的平方和：； 邊長(zhǎng)為 x的正方形面積為 25：； 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 a,寬比長(zhǎng)小 2,已知長(zhǎng)方形的 面積為 20，得方程：； 某校學(xué)生總數(shù)為 x，其中男生占全體學(xué)生的 51%比女生多 12 人，得方程：。 練習(xí)三根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未 知數(shù)列出方程： 用一根長(zhǎng)為 50cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形， 正方形的邊長(zhǎng)為多少？ 小結(jié)：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡(jiǎn) 單實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。你 學(xué)會(huì)了嗎

6、？ 課后作業(yè)：1、用等式表示： 比 a 小 6 的數(shù)等于 80：； x 的一半與 2 的差為3:； x的 2 倍比 30 大 6：； 比 a 的 2 倍大 2 的數(shù)等于 a 與 b 的差：； x的 25%比它的 5 倍少 3：； 2、設(shè)未知數(shù)列出方程： 用一根長(zhǎng)為 100cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形, 正方形的邊長(zhǎng)為多少？ 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 40cm,長(zhǎng)比寬多 3cm,求長(zhǎng) 和寬分別是多少。 某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的 55%，比男生 3 / 15 多 50 人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、一元一次方程的概念及方程的 解；2、能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的根。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)找等量關(guān)系列方程及估算法

7、尋求方 程的解 學(xué)習(xí)過(guò)程 問(wèn)題 1 1：前面學(xué)過(guò)有關(guān)方程的一些知識(shí)，同學(xué) 們能說(shuō)出什么是方程嗎？ 答:_叫做方程。 問(wèn)題 2 2:判斷下列是不是方程，是打 不是打“X”： x 3;()3+4=7;() 2x 13 =6-y ;() 1 =6 ；() x 2x -8 - -10 ；() -2x 3 = 1 ; () 問(wèn)題 3 3 :根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān) 系，設(shè)未知數(shù)列出方程： 用一根長(zhǎng)為 48cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方 形，正方形的邊長(zhǎng)為多少？ 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 xcm ,列方程 得：。 某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的 52%, 比男生多 80 人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)

8、為 x，則女生數(shù) 為， 男生數(shù)為，依題意得方程： 練習(xí)本每本 0.8 元，小明拿了 10 元錢(qián) 買(mǎi)了若干本，還找回 4.4 元。問(wèn)：小明買(mǎi) 了幾本練習(xí)本？ 解：設(shè)小明買(mǎi)了 x 本，列方程得：。 小結(jié)：象上面問(wèn)題 3 的、中列出 的方程，它們都含有個(gè)未知數(shù)(元)，未 知數(shù)的次數(shù)都是，這樣的方程叫做 一 一次方程。 (即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù)) 歸納：?jiǎn)栴} 3 的分析過(guò)程可以表示如下: 某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的 44%，比男生 少 90 人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 練習(xí)本每本 0.6 元， 小明拿了 15 元錢(qián)買(mǎi)了若 干本，還找回 4.2 元。問(wèn)：小明買(mǎi)了幾本練習(xí) 本？ A、B 兩地相距 20

9、0 千 M 輛小車(chē)從 A 地開(kāi) 往B 地，3 小時(shí)后離 B 地還有 20 千 M,求小卡 車(chē)的平均速度。 3.1.1 一元一次方程 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解什么是一元一次方程。 2、 理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè) 數(shù)值是不是方程的解的方法。 3、進(jìn)一步體會(huì)找 等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 4、體 會(huì)數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣。 4 / 15 實(shí)際問(wèn)題 設(shè)未知數(shù)列方程 一元一次方程 *分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其 中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決 實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 練習(xí)一判斷下列是不是一兀一次方程 ，是 打不是打“X”： x 3 =4;()一 2x 3

10、 = 1 ;() 1 2x 13 = 6-y ;()-=6 ;() x “-8 -10 ;() 3+4 x =7 x ; ()問(wèn)題 4:如何求出使方程左右兩邊 相等的未知數(shù)的值？ 如方程x 3=4 中，x = ？ 方程-2x 3=1中的 x 呢？ 請(qǐng)用小學(xué)所學(xué)過(guò)的逆運(yùn)算嘗試解決上面的 問(wèn)題。 *解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩 邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程 的解。 例 檢驗(yàn) 2 和-3 是否為方程2x 3x1的 解。 解：當(dāng) x=2x=2 時(shí)， 左邊=， 右邊=， 左邊右邊(填=或工) x=2方程的解(填是或不是)5 / 15 當(dāng) x= x= 一 3時(shí)， 左邊=, 右邊=, 左邊右邊(填

11、=或工) x=6 方程的解(填是或不是) 練習(xí)二 1、 檢驗(yàn) 3 和-1 是否為方程x1=2(x_1) 的解。 x _ 5 4、檢驗(yàn) 2 和- 3是否為方程 1 = x _2 的 2 解。 2、 x=1 是下列方程()的解： A)1-x=2，B)2x1=4-3x， C3-(x-1)=4)， D)x-4=5x-2 3、 已知方程(1-a)x2 2x-3 = 2是關(guān)于 x的 一元一次方程，則 a=。 課堂小結(jié)：1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 2、 用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是 什么？ 3、 什么是方程的解？如何檢驗(yàn)員一個(gè)數(shù)是否是 方程的解？ 課后作業(yè)： 1、 x=2 是下列方程()的解：

12、 A) 5-x=2， B) 3x-1=4-2x， C ) 3 -(x -d) = 2x -2 ) ， D ) x -4 = 5x -2 2、 在下列方程中，是一元一次方程的是( ) x A)x -3 2 B) 0 2 2 C) -3x 2D ) -3X =0 2 2 3、 在 2+1=3,4+x=1,y -2y=3x,x -2x+1 中，一元一次方程有 () A)1 個(gè) B)2 個(gè) C)3 個(gè) D)4 個(gè) 5、老師要求把一篇有 2000 字的文章輸入電 腦，小明輸入了 700 字，剩下的讓小華輸入， 小華平均每分鐘能輸入 50 個(gè)字，問(wèn)：小華要多 少分鐘才能完成？(請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并 嘗試

13、求出方程的解) 3.1.2 等式的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道等式的性質(zhì)； 2、會(huì)用等式 的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。 重點(diǎn)難點(diǎn)理解并掌握等式的性質(zhì)。 學(xué)習(xí)過(guò)程 練習(xí)一已知a = b，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等 號(hào)“”填空： x =。 6 / 15 a 3b 3: a _3 b _3; a (_6) b (-6); a x b x ； a-yb-y ; a 3 b 5； a-3 b-7 : a x b y。 a (2x 3) b (2x 3); a 亠(2x 亠 3) b (2x 3)。 等式的性質(zhì) 1等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù) (或式子)結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac = 兩邊，得 - X 二。

14、*請(qǐng)檢驗(yàn)上面四小題中解出的 x是否為原方程 的解。 練習(xí)三利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗(yàn)： (1) x -9 = 6； 練習(xí)二已知a =b，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等 號(hào)“填空： a b 3a 3b ;巳匕; 4 4 -5a -5b: a -2 b -2 (2) - 0.2x=10 ； 等式的性質(zhì) 2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同 一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a =b，那么ac =_ ； 如果a =b，CHO那么。 c 例利用等式的性質(zhì)解下列方程： (1)x 7 = 26 ； ( 2) - 5x = 20 ； 1 (3) x -5 =4 ； ( 4) - 2(x 1) =10。 3 解：

15、(1)兩邊減 7,得 (3) 3-1 x = 2 ； 3 x 7 -7 =26 -7 x =。 (2)兩邊，得 (4) - 2x 1 = 0 ； (3)兩邊，得 兩邊，得 (5) 4(x 1) - -20 ； (4)兩邊，得 7 / 15 (6) (6) -x 1 2 小結(jié)1、等式有哪些性質(zhì)？ 2、在用等式的性 質(zhì)解方程時(shí)要注意什么？ 課后作業(yè) A組 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： (1) x 5 = 8 ； (2) -x 一 1 =0 ； 1 (3) -2 x - 2 ； 4 (4) 6x -2 =0 ； (5) 3(-x 1) = -12 ； B組 1、 下列結(jié)論正確的是 A ) x +

16、3=1 的解是 x= 4 B) 3-x = 5 的解是 x=2 5 C) 5x = 3的解是x =- 3 3 3 _ D) - x 的解是 x = -1 2 2 2、 方程x - a = 2x - 1的解是x = 2，那么a 等于()A) - 1 B)1 C) 0 D) 2 3、 已知 2x-4 =0，貝U 3x 1 二。 4、 已知 t=3 是方程 at 6= 18 的解，則 a= _ 5、 當(dāng) y= _ 時(shí)，y 的 2 倍與 3 的差等于 17。 6、 代數(shù)式 x+6 的值與 3 互為相反數(shù)，則 x 的值 為。 3.2.1 解一元一次方程(一) -合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生正確、

17、熟練的掌握和應(yīng)用 8 / 15 x 3x - 十 - 2 2 *思考：上面解方程中“ 合并同類項(xiàng)” 起了什 么作用？ 例 1解下列方程： （1） 9x5 x=8;（2） 4x 6x x = 15; （3） 7x -2.5x 3x -1.5x = -15 4 -6 3 解：（1）合并同類項(xiàng)得：= 兩邊，得 二 X =; 合并同類項(xiàng)得：= x 的系數(shù)化為 1，得 x 二； （3） 思考方程3x 24x 25的兩邊都含有 x 的項(xiàng)（3x與4x ）和常數(shù)項(xiàng)（20與- 25 ）, 怎樣才能把它化成 x二a （a為常數(shù)）的形式 呢？ 解：利用等式的性質(zhì) 1，得 *像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng) 移到另一邊，叫

18、做移項(xiàng)。 問(wèn)題移項(xiàng)起到什么作用？ 例 2解下列方程： (1) 5x - 8 - -3x - 2 ；解一元一次方程的三個(gè)基本步驟：“移項(xiàng)”與 “合并同類項(xiàng)”、“將未知數(shù)的系數(shù)化為 1 ”； 2、自主探索、歸納解一元一次方程的一 般步驟。 重點(diǎn)難點(diǎn)怎樣將方程變形既是重點(diǎn)也是難 點(diǎn)。 學(xué)習(xí)過(guò)程 問(wèn)題 1南村僑聯(lián)中學(xué)三年來(lái)共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 210 臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的 2 倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù) 量是去年的 4 倍，前年學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算 機(jī)？ 解：設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) x臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)臺(tái)， 今年購(gòu)買(mǎi)臺(tái)，依題意得 要解這個(gè)方程，可以先把方程左邊 合并同類 項(xiàng)，再用等式的性質(zhì)解出 x的值，解法如下： 練習(xí)一解下列

19、方程: （1）6xx =4 ； (2) 4x+6x 0.5x = 0.3; (3) 3x -1.3x 5x -2.7x - -12 3 -6 4. 改變符號(hào)后 3 4 9 / 15 (2) 3x 7 =32 -2x。 練習(xí)二解下列方程： (1) x-2=3-x ； ( 2) - x=1-2x ； (3) 5 = 5 - 3x ； ( 4) x 2x = 1 ?x 3 (5) x-3x-1.2 = 4.8-5x ； 1 c (3)由丫二0得y二 2 () (4)由 3 = x - 2,得 x =一3- 2 () 2、 直接寫(xiě)出下列方程的解 (1) X - 2 = 2 () (2)3x =2x_1

20、 () (3)-3x = 6 () 1 1 二 X () 4 2 (5) - 2x = x() 3、解下列方程： 3 2 (1) X _ 5 = 1 ；X 二一 2 3 7x = 3 2x ； (4 ) 2x - x 3 = 1.5 - 2x ； (6) - x = 1 -2x ； (5) -x = 1 -2x ； (6) 5-x = 5- 3x ； 小結(jié) 1, 本節(jié)學(xué)習(xí)的解一元一次方程，主要步驟有 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為 1, 最后得到x = a的形式。 2, 移項(xiàng)時(shí)要注意， 移正變負(fù)，移負(fù)變正，。 課后作業(yè) A 組： 1，下列方程的變形是否正確？為什么？ (1) 由 3 x

21、=5,得 x =5 3 () , 7 (2) 由 7x - -4 ,得 X 八() (7) x - 3x - 1.2 = 4.8 - 5x ； (8) 10 / 15 322 解一元一次方程(二) 去括號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解“去括號(hào)”是解方程的 重要步驟。2、準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解 帶有括號(hào)的方程。3、列一元一次方程解應(yīng)用題 時(shí)，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系。 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解“去括號(hào)”是解方程的 重要步驟。難點(diǎn)：括號(hào)前是“”號(hào)的，去括 號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào) 內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)。 學(xué)習(xí)過(guò)程 練習(xí)一 1、敘述去括號(hào)法則，化簡(jiǎn)下列各式： (1) 4x 2(

22、x -2)=； (2) 12 - (x 4)=； (3) 3x - 7(x -1)=； 1 (4) 6(x 4) 2x=； 2 (5) 2(x -4) -3(-x 1)=。 *前幾節(jié)學(xué)習(xí)的是不帶括號(hào)的一類方程的 解法，本節(jié)課是學(xué)習(xí)帶有括號(hào)的方程的解法， 如果去掉括號(hào)，就與前面的方程一樣了，所以 我們要先去括號(hào)。要去括號(hào)，就要根據(jù)去括號(hào) 法則，及乘法分配律，特別是當(dāng)括號(hào)前是 “”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)，若括號(hào) 前有數(shù)字， 則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)， 不能漏乘 并注意符號(hào)。 問(wèn)題 1你會(huì)解方程4x 2(x - 2) = 8嗎？這 個(gè)方程有什么特點(diǎn)？ 解：去括號(hào)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為 1

23、，得。 例 1解方程 3x - 7(x-1) = 3 - 2(x 3)。 注意：1、當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各 項(xiàng)都要變號(hào)。2、括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào) 內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。 解：去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為 1,得 練習(xí)二1、解方程： (1) 2(x-2) = -(x 3) (2) 2(x_4) 2x = 7_ (x_1) (3) _ 3(x _ 2) 1 = 4x _ (2x _ 1) 2、列方程求解： (1 )當(dāng) x取何值時(shí)，代數(shù)式3(2 - x)和 2(3 - x)的值相等？ (2)、當(dāng) y 取何值時(shí)，代數(shù)式 2 (3y + 4)的 11 / 1

24、5 值比 5 (2y 7)的值大 3? 例 2設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題： 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 小 時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5 小時(shí)。已知水流的速度是 3 千 M/時(shí)，求船在靜 水中的平均速度。 解：設(shè)船在靜水中的平均速度為 X千 M/時(shí)，則 順流行駛的速度為千 M/時(shí)，逆流行駛的速度為 千 M/時(shí)， 根據(jù)相等，得方程(3)( x + 1) 2 (x 1) =1 3x 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為 1，得 答：船在靜水中的平均速度為千 練習(xí)三解方程： (1) 4x 2(x -2) =12-(x 4) (4) 2 (x 1) ( x + 2)

25、 =3 (4 x) B 組列方程求解： (1 )當(dāng) x取何值時(shí)，代數(shù)式 4x 5 與 3x 6 的 值互為相反數(shù)? (2) 一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為 24 千 M/時(shí)。順風(fēng)飛行需要 2 小時(shí) 50 分，逆風(fēng)飛行需 要 3 小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度和兩城之間的 航程.小結(jié)去括號(hào)時(shí)(2) 4x+ 3=2 (x 1)+ 1 M/時(shí)。 (2) 6(1 x -4) 2x =7-/ x -1) 2 3 (3) 3(x - 2) 1 = x - (2x -1) 12 / 15 C 組：已知 A= 3x + 2 , B=4 + 2x 當(dāng) x取何值時(shí),A=B。 當(dāng) x取何值時(shí),A=B + 1 3.2.3

26、解一元一次方程（三）去分母 學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì) 2 正確去分母解一 元一次方程。 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：去分母解方程。難點(diǎn)：去分 母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒(méi)有對(duì) 分子加括號(hào)。 學(xué)習(xí)過(guò)程 復(fù)習(xí)1、解方程： （1 ） -（x-3）=5x 9 ； （ 2 ） x -2 1 x -1 x 1 2x - 1 例 2解方程：3x 于 4 3- 2 4 3 解：兩邊都乘以，去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為 1，得 x_1 c x+3 同步練習(xí)二解方程： 1=2- 4 6 2、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)： （1） 2, 3，4 （2） 3，6，8。 （3） 3，4，18。 *在上面

27、的復(fù)習(xí)題 1 中，可以保留分母, 也可以去掉分母，得到整數(shù)系數(shù)，這樣做比較 簡(jiǎn)便。所以若方程中含有分母，則應(yīng)先去掉分 母，這樣過(guò)程比較簡(jiǎn)便。 例 1解方程: 2x -1 = x -3 3 4 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得, 系數(shù)化為 1,得同步練習(xí)一解方程: 4x -1 5x 5 解：兩邊都乘以，去分母，得 x-1 x+1 練習(xí)三解方程：（1） 3 5 13 / 15 (3) 匸仁2一； 3 5 (5) 2x 1 3 小結(jié)1、含有分母的方程的解法。 2、解一元一次方程的一般步驟為：分母 ， 去括號(hào)，移項(xiàng),合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1 . (6) 3x 2 1 2 2x-1 4 2x 1

28、5 3、去分母時(shí)要注意什么？（兩點(diǎn)） 課后作業(yè)A 組 解方程: (1) x -2 3 (7) 3x_ =2 - (2) 1 -x -1 (3) X -1 一1 =3 - 2 -x 2 5x -1 _ 3x 1 2-x 4 2 3 (8) x x-1 2 B 組 k + 1 3k +1 1、k 取何值時(shí)，代數(shù)式 - 的值比3的 3 2 值小 1? 2、一件工作由一個(gè)人做要 50 小時(shí)完成，現(xiàn)在 計(jì)劃由一部分人先做 5 小時(shí)，再增加 8 人和他 們一起做 10 小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問(wèn)：先安 14 / 15 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題 的方法和步驟；2、會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單 的應(yīng)

29、用題。 重點(diǎn)難點(diǎn)正確找出等量關(guān)系列方程。 學(xué)習(xí)過(guò)程 復(fù)習(xí)1、解一元一次方程的簡(jiǎn)單步驟： 2、解一元一次方程的理論根據(jù)： 問(wèn)題 1:乙兩人分別從相距 10 千 M 的兩地同時(shí) 同向出發(fā)，乙在前，甲在后，甲乙兩人的時(shí)速 分別為 5千 M 和 3 千 M 則甲經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后 追上乙？ 解：設(shè)甲經(jīng)過(guò)X小時(shí)后追上乙，依題意得 問(wèn)題 3 :一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛， 用了 2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛， 用了 2.5 小時(shí)。已知水流的速度是 3 千 M/時(shí)， 求船在靜水中的平均速度以及兩個(gè)碼頭之間的 航程。 解：設(shè)船在靜水中的平均速度為 X千 M/時(shí)，依 題意得 答： 練習(xí)一甲、乙兩人分別從相距 12 千 M 的兩地 同時(shí)同向出發(fā)，乙在前，甲在后，甲乙兩人的 時(shí)速分別為 9千 M和 5千 M,則甲經(jīng)過(guò)多少小 時(shí)后追上乙？ 練習(xí)三一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛， 用了 4 小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛， 用了 2.8小時(shí)。已知水流的速度是 2 千 M/時(shí), 求船在靜水中的平均速度以及兩個(gè)碼頭之間的 航程。排多少人工作? 問(wèn)