上海市初中數(shù)學實數(shù)綜合練習

1、上海市初中數(shù)學實數(shù)綜合練習一、選擇題1 .若一個正數(shù)的平方根是2a - 1和-a+2,則這個正數(shù)是()A. 1B. 3C. 4D. 9【答案】D【解析】 一正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2, .(2a-1)+(- a+2)=0,解得a=-1.-a+2=1+2=3, 這個正數(shù)為32=9.故選：D.2 .把a J1 中根號外的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是()A. yjaB. VaC.0aD.金【答案】A【解析】【分析】再化簡根號內(nèi)由二次根式al知a是負數(shù)，根據(jù)平方根的定義將a移到根號內(nèi)是a2 ,的因式即可.【詳解】1 c一 0,且 a 0,a1 a20得到a2的4,其中【點睛】此題考查平方根的定

2、義，二次根式的化簡，正確理解二次根式的被開方數(shù)大于等于a的取值范圍是解題的關(guān)鍵3 .下列說法：任何數(shù)都有算術(shù)平方根； 一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);2算術(shù)平萬根是a ；算術(shù)平萬根不可能是負數(shù)；4的算術(shù)平方根是不正確的個數(shù)是（）D. 5個C. 4個B. 3個A. 2個【答案】B【解析】 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷即可.【詳解】負數(shù)沒有算術(shù)平方根，錯誤；0的算術(shù)平方根是0,錯誤；a2的算術(shù)平方根是 a ,_2_錯誤；算術(shù)平方根不可能是負數(shù)，正確； 4的算術(shù)平方根是4-,正確.所以不正確的個數(shù)為 3個，選B.【點睛】掌握算術(shù)平方根的定義.注意：。的算術(shù)平方根是0、負數(shù)沒有算術(shù)平方根.4 .如圖

3、，數(shù)軸上的點 P表示的數(shù)可能是（）P'口hIII;II-1 I z、I -3-2-10123A.而B.55C. - 3.8D. Vl0【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：因為乖 2.2,所以P點表示的數(shù)是 非.5 .給出下列說法：-0.064的立方根是±0.4-9的平方根是±a 廠a =-0.01的立方根是0.00001,其中正確的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】A【解析】【分析】利用平方根和立方根的定義解答即可.【詳解】-0.064的立方根是-0.4,故原說法錯誤；-9沒有平方根，故原說法錯誤；3n=- 3/a,故原說法正確；0.000

4、001的立方根是0.01 ,故原說法錯誤，其中正確的個數(shù)是1個，故選：A.【點睛】此題考查平方根和立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵D.無法確定6 .若將三個數(shù)-J3, J7, 歷表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是A. -yJ3B.6C. E【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)二次根式的估算可知-2V-由 <-1, 2< 用 <3, 3V 如 <4,因此可知墨跡覆蓋的是.7.故選B.7 . 16的算術(shù)平方根是（）A. ± 4B. 4C. 4D. ±8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案.【詳解】Q42 =

5、16,16的算術(shù)平方根是4.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是明確一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.8 .下列說法正確的是（）A.任何數(shù)的平方根有兩個B.只有正數(shù)才有平方根C.負數(shù)既沒有平方根，也沒有立方根D. 一個非負數(shù)的平方根的平方就是它本身【答案】D【解析】A、O的平方根只有一個即 0,故A錯誤;B、0也有平方根，故 B錯誤；C、負數(shù)是有立方根的，比如 -1的立方根為-1,故C錯誤;D、非負數(shù)的平方根的平方即為本身，故 D正確； 故選D.9 .估計后1的值在（）A. 1到2之間B. 2至IJ3之間C. 3到4之間D. 4至I 5之間【答案】C

6、【解析】分析：根據(jù)平方根的意義，由16V17V25估算出J17的近似值進行判斷.詳解：16<17< 254< "<53< 717K4因此J17-1在3到4之間.故選：C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的估算，根據(jù)平方根的被開方數(shù)的大小估算是解題關(guān)鍵10 .估算J3g/6 2在哪兩個整數(shù)之間（）A. 4 和 5B. 5 和 6C. 6 和 7D. 7 和 8【答案】C【解析】 【分析】由V3gV6 2屈2 372 2,先估算J2 1.414 ,即可解答. 【詳解】解：石5后2 M 2 3&2,近1.414 ,3也 2 6.242,即介于6和7，故選：C

7、.【點睛】本題考查了二次根式的運算以及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算法則以 及 J2 1.414 .11 .若a 癡 3,則估計a的值所在的范圍是（）A. 1vav2B. 2vav3C. 3vav4D. 4vav5【答案】B【解析】【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即 可求解.【詳解】.25v30v36, -5< 胸 <6, -5-3< 聞-3V6-3 ,即 2V 730 - 3<3,a的值所在的范圍是 2v av 3.故選：B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具

8、備的數(shù)學 能力，夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.Q112.實數(shù)3/27,0,2，的6, ?, 0.1010010001（相鄰兩個1之間依次多一個 0）,其中3無理數(shù)是（）個.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此，【詳解】- 327 3,716 4,3/27 ,。，而，1 是有理數(shù).3，無理數(shù)有：-兀，0.1010010001.共有2個.故選B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：Tt, 2兀等

9、；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001等有這樣規(guī)律的數(shù).13.已知點P的坐標為（a, b） （a>0）,點Q的坐標為（c, 3）,且|a -c|+ Jb 7 =0,將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20,那么a+b+c的值為（）A. 12B. 15C. 17D. 20【答案】C【解析】【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)得到 a=c, b=7, P（a, 7）,故有PQ/ y軸，PQ=7-3=4,由于其掃過的圖形是矩形可求得 a,代入即可求得結(jié)論.【詳解】且 |a-c|+ Jb 7 =0, a=c, b=7,.P (a, 7) , PQ/ y 軸，.PQ=7-3=4,將線段PQ向

10、右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，.-4a=20,a=5,c=5, .a+b+c=5+7+5=17, 故選C.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標判斷出PQ/ y軸，進而求得PQ是解題的關(guān)鍵.14 .計算 |1+ 省 |+| 石-2|=()A. 2 石 TB. 1 -2 石C. - 1D. 3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值的符號后進行合并即可【詳解】原式=1 + J3+2- x/3 =3,故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15 .如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-1

11、,那么點B表示的數(shù)是().11 j j j j I I I I L . ASA. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合 A, B點位置進而得出答案. 【詳解】解：數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是：2故選：D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.16.下列整數(shù)中，與 J10最接近的整數(shù)是（）.A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】由于9 10 16,于是，9 J10 對，10與9的距離小于16與10的距離，可得答 案.【詳解】由于9 10 16,于是J9 月 J16, 10與9的距離小于16與

12、10的距離，可得答 案.解：: 32 9,4216, . 3 底 4 ,10與9的距離小于16與10的距離，與J10最接近的是3.故選：A.【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.17.已知甲、乙、丙三個數(shù)，甲J3 2,乙 JT7 3,丙375 2,則甲、乙、丙之間的大小關(guān)系，下列表示正確的是（）D.甲丙乙3屈2 5,然后進行判A.甲乙丙B.丙甲乙C.乙甲丙【答案】C【解析】【分析】由無理數(shù)的估算，得到 3 73 2 4 , 1萬3 2,4斷，即可得到答案.【詳解】解：1舊2, 3 & 2 4 ,即 3甲 4, - 4 / 5,1 萬 3 2 ,即

13、1乙2,2 6 375 7,3 4 3石 2 5,即 4丙5,，乙甲丙；故選：C.【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，以及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算，以 及比較大小的法則.18 .估計J38的值在（）A. 4和5之間B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間【答案】C【解析】【詳解】解：由 3608<49,即可得 6< 388 <7,故選C.19 .對于兩個不相等的實數(shù) a, b,我們規(guī)定符號 maxa, b表示a、b中的較大的數(shù)，如： max2, 4=4,按照這個規(guī)定，方程 maxx, - x = x2-x- 1的解為（）A. 1+72 或 1 J2 B. 1 或-1C, 1-72 或 1 D. 1 + J2 或-1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意應(yīng)分為x>0和x<0兩種情況討論，并列出關(guān)于x的分式方程求解，結(jié)合 x的取值范圍確定方程 maxx, - x= x2x1的解即可.【詳解】解：當x> x,即xRO時，maxx, x= x2 - x- 1,x= x2- x - 1 ,解得：x=1+&（1- 72<0,不符合舍去）；當一x>x,即 x< 0 時，x= x2 x 1 ,解得：x=- 1 （1>0,不符合舍去）