第4章無套利定價(jià)原理

1、主講人：劉玉燦主講人：劉玉燦南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院第四章第四章 無套利定價(jià)原理無套利定價(jià)原理第二章第二章 無套利定價(jià)原理無套利定價(jià)原理 第一節(jié)第一節(jié) 什么是套利什么是套利 第二節(jié)第二節(jié) 無套利定價(jià)原理無套利定價(jià)原理第一節(jié)第一節(jié) 什么是套利什么是套利 例例1 實(shí)際上是一種賺取差價(jià)的行為。如果簽訂合同、實(shí)際上是一種賺取差價(jià)的行為。如果簽訂合同、交貨時(shí)間相同，近似于遠(yuǎn)期合約交易中的套利行交貨時(shí)間相同，近似于遠(yuǎn)期合約交易中的套利行為。為。某公司某公司生產(chǎn)商生產(chǎn)商A生產(chǎn)商生產(chǎn)商B10噸噸10噸噸1.7*101.5*10圖圖2-1 商業(yè)貿(mào)易中的商業(yè)貿(mào)易中的“套利套利”行行為為一、

2、套利機(jī)會一、套利機(jī)會 套利機(jī)會套利機(jī)會（Arbitrage Opportunity）是指這樣的一是指這樣的一個(gè)機(jī)會，能以較低價(jià)格買進(jìn)一項(xiàng)產(chǎn)品（商品、資個(gè)機(jī)會，能以較低價(jià)格買進(jìn)一項(xiàng)產(chǎn)品（商品、資產(chǎn)等）的同時(shí)，馬上可以以較高的價(jià)格賣出該項(xiàng)產(chǎn)等）的同時(shí)，馬上可以以較高的價(jià)格賣出該項(xiàng)產(chǎn)品，并且買賣交易時(shí)間（簽約）和買賣交貨時(shí)產(chǎn)品，并且買賣交易時(shí)間（簽約）和買賣交貨時(shí)間又分別完全相同，如果不考慮交易過程中的各間又分別完全相同，如果不考慮交易過程中的各種費(fèi)用，不考慮違約的情況。種費(fèi)用，不考慮違約的情況。 例例1中商業(yè)貿(mào)易的盈利過程可看成一種近似的中商業(yè)貿(mào)易的盈利過程可看成一種近似的“套利套利”：信息成本、

3、空間成本、時(shí)間成本等，：信息成本、空間成本、時(shí)間成本等，還有稅收等還有稅收等二、金融市場中的套利行為二、金融市場中的套利行為 1、專業(yè)化、電子化交易市場的存在、專業(yè)化、電子化交易市場的存在-信息成本信息成本 2、金融產(chǎn)品的無形化、金融產(chǎn)品的無形化 -空間成本空間成本 3、金融市場存在的賣空機(jī)制大大增加了、金融市場存在的賣空機(jī)制大大增加了套利機(jī)會。套利機(jī)會。 4、金融產(chǎn)品在時(shí)間和空間上的多樣性使、金融產(chǎn)品在時(shí)間和空間上的多樣性使得套利更為多樣得套利更為多樣 。 現(xiàn)貨市場和期貨市場；同一基礎(chǔ)資產(chǎn)的現(xiàn)貨市場和期貨市場；同一基礎(chǔ)資產(chǎn)的期權(quán)和期貨等等。期權(quán)和期貨等等。 三、無風(fēng)險(xiǎn)套利三、無風(fēng)險(xiǎn)套利 在金

4、融理論中，套利是指一個(gè)能產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)盈利在金融理論中，套利是指一個(gè)能產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)盈利交易策略。交易策略。 在實(shí)際中，套利是指承受很低風(fēng)險(xiǎn)的盈利策略。在實(shí)際中，套利是指承受很低風(fēng)險(xiǎn)的盈利策略。第二節(jié)第二節(jié) 無套利定價(jià)原理無套利定價(jià)原理 一、一、無套利定價(jià)原理的含義及存在的條件無套利定價(jià)原理的含義及存在的條件 1、無（風(fēng)險(xiǎn)）套利定價(jià)原理的含義、無（風(fēng)險(xiǎn)）套利定價(jià)原理的含義 金融產(chǎn)品在市場上的合理定價(jià)就是使得市場不存金融產(chǎn)品在市場上的合理定價(jià)就是使得市場不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會的價(jià)格。在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會的價(jià)格。 無套利定價(jià)原理的基本思想：有效市場是不存在無套利定價(jià)原理的基本思想：有效市場是不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會

5、的。無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會的。 即使套利機(jī)會存在，也是暫時(shí)的。金融市場上實(shí)即使套利機(jī)會存在，也是暫時(shí)的。金融市場上實(shí)施套利行為非常方便和迅速。施套利行為非常方便和迅速。 2、無套利機(jī)會存在的條件、無套利機(jī)會存在的條件 （1）存在兩個(gè)不同的資產(chǎn)組合，它們的未來損）存在兩個(gè)不同的資產(chǎn)組合，它們的未來損益（益（payoff）相同，但成本不同。）相同，但成本不同。 損益可看成是現(xiàn)金流。損益可看成是現(xiàn)金流。 （2）存在兩個(gè)相同成本的資產(chǎn)組合，但第一個(gè)）存在兩個(gè)相同成本的資產(chǎn)組合，但第一個(gè)組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低于第二個(gè)組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低于第二個(gè)組合，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一

6、組合，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個(gè)組合的損益要大于第二組合的損益。個(gè)組合的損益要大于第二組合的損益。 （3）一個(gè)組合其構(gòu)建的成本為零，但在所有可）一個(gè)組合其構(gòu)建的成本為零，但在所有可能的狀態(tài)下，這個(gè)組合的損益都不小于零，而且能的狀態(tài)下，這個(gè)組合的損益都不小于零，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下這個(gè)組合的損益至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下這個(gè)組合的損益要大于零。要大于零。3、無套利機(jī)會存在條件的定價(jià)表述、無套利機(jī)會存在條件的定價(jià)表述 （1）同損益同價(jià)格：）同損益同價(jià)格：如果兩種證券具有相同的如果兩種證券具有相同的損益，則兩種證券具有相同的價(jià)格。損益，則兩種證券具有相同的價(jià)格。 （2）靜態(tài)

7、組合復(fù)制定價(jià)：）靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：如果一個(gè)資產(chǎn)組合的如果一個(gè)資產(chǎn)組合的損益等同于一個(gè)證券，那么這個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)格損益等同于一個(gè)證券，那么這個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)格等于該證券的價(jià)格。這個(gè)資產(chǎn)組合稱為該證券的等于該證券的價(jià)格。這個(gè)資產(chǎn)組合稱為該證券的“復(fù)制組合復(fù)制組合”（replicating portfolio）。）。 （3）動態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：）動態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：如果一個(gè)自融資如果一個(gè)自融資（self-financing）交易策略最后具有和一個(gè)證券）交易策略最后具有和一個(gè)證券相同的損益，那么這個(gè)證券的價(jià)格等于自融資交相同的損益，那么這個(gè)證券的價(jià)格等于自融資交易策略的價(jià)格。動態(tài)套期保值策略（易策略的價(jià)格。

8、動態(tài)套期保值策略（dynamic hedging strategy）。）。二、確定條件下無套利定價(jià)原理的應(yīng)用二、確定條件下無套利定價(jià)原理的應(yīng)用 1、同損益同價(jià)格同損益同價(jià)格 例例2 假設(shè)兩個(gè)零息債券假設(shè)兩個(gè)零息債券A和和B，兩者都是在，兩者都是在1年后年后的同一天到期，面值都為的同一天到期，面值都為100元。如果債券元。如果債券A的當(dāng)?shù)漠?dāng)前價(jià)格為前價(jià)格為98元，并假設(shè)不考慮交易成本和違約情元，并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。況。 問題：問題：（1）債券債券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？ （2）如果債券）如果債券B的當(dāng)前價(jià)格為的當(dāng)前價(jià)格為97.5元，問元，問 是否存在套利機(jī)會？如

9、果有，如何套利？是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？分析與解答分析與解答 （1）債券）債券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為98元。元。 （2）債券）債券B的當(dāng)前價(jià)格為的當(dāng)前價(jià)格為97.5元，債券元，債券B的價(jià)值的價(jià)值被低估。債券被低估。債券A與與B間存在套利機(jī)會。間存在套利機(jī)會。 套利策略：套利策略：賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證券。券。 即賣空債券即賣空債券A，獲得，獲得98元，用元，用97.5元買進(jìn)元買進(jìn)B債券，債券，套利盈利為套利盈利為0.5元。元。1年后到期日，債券年后到期日，債券B的面值的面值剛好用于支付賣空債券剛好用于支付賣空債券A的面值。的面值

10、。2、靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià)、靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià) 例例3 假設(shè)假設(shè)3種零息債券的面值都為種零息債券的面值都為100元，它們當(dāng)元，它們當(dāng)前的價(jià)格分別為：前的價(jià)格分別為： （1）1年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為98元；元； （2）2年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為96元；元； （3）3年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為93元；元； 并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。 問題：問題：（1）如果有一個(gè)）如果有一個(gè)債券債券A的息票率為的息票率為10%，1年支付一次利息，年支付一次利息，期限為三年。期限

11、為三年。問債券問債券A當(dāng)前價(jià)當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？格應(yīng)該為多少？ （2）如果該債券的當(dāng)前價(jià)格為）如果該債券的當(dāng)前價(jià)格為120元，問元，問是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？分析與解答分析與解答 （1）息票率為）息票率為10%，1年支付年支付1次利息的三年后到期次利息的三年后到期的債券的債券A的損益圖：的損益圖： 構(gòu)造相同損益的復(fù)制組合：構(gòu)造相同損益的復(fù)制組合： （1）買進(jìn)）買進(jìn)0.1張的張的1年后到期的零息票債券，損益剛好年后到期的零息票債券，損益剛好100 0.1=10元；元； （2）買進(jìn)）買進(jìn)0.1張的張的2年后到期的零息票債券，損益剛好年后到期的零息票債

12、券，損益剛好100 0.1=10元；元； （3）買進(jìn)）買進(jìn)1.1張的張的3年后到期的零息票債券，損益剛好年后到期的零息票債券，損益剛好100 1.1=110元；元； 98 0.1 96 0.1 93 1.1 =121.7 （2）債券）債券A 的當(dāng)前價(jià)格為的當(dāng)前價(jià)格為120元，小于當(dāng)前價(jià)格元，小于當(dāng)前價(jià)格121.7，債券，債券A被低估。存在套利機(jī)會。被低估。存在套利機(jī)會。01年末年末2年末年末3年末年末1101010例例3 套利策略：賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證套利策略：賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證券。券。 賣空無套利定價(jià)原理中的復(fù)制組合，獲得賣空無套利定價(jià)原理中的復(fù)制組合，獲得121.

13、7元，元，用用120元買進(jìn)債券元買進(jìn)債券A，套利盈利為，套利盈利為1.7元。元。 （1）賣空）賣空0.1張的張的1年后到期的零息票債券；年后到期的零息票債券； （2）賣空）賣空0.1張的張的2年后到期的零息票債券；年后到期的零息票債券； （3）賣空）賣空1.1張的張的3年后到期的零息票債券；年后到期的零息票債券； （4）買進(jìn)）買進(jìn)1張息票率為張息票率為10%，1年支付年支付1次利息的次利息的三年后到期的債券三年后到期的債券A。3、動態(tài)組合復(fù)制定價(jià)、動態(tài)組合復(fù)制定價(jià) 例例4 假設(shè)從現(xiàn)在開始假設(shè)從現(xiàn)在開始1年后到期的零息債券的當(dāng)年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為前價(jià)格為98元，從元，從1年后開始在年后

14、開始在2年后到期的零息年后到期的零息債券的價(jià)格恰好為債券的價(jià)格恰好為98元。并假設(shè)不考慮交易成本元。并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。和違約情況。 問題：問題：（1）從現(xiàn)在開始從現(xiàn)在開始2年后到期的零息債券的年后到期的零息債券的價(jià)格應(yīng)該為多少？價(jià)格應(yīng)該為多少？ （2）如果從現(xiàn)在開始）如果從現(xiàn)在開始2年后到期的零息債年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為券的當(dāng)前價(jià)格為97元，問是否存在套利機(jī)會？如元，問是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？果有，如何套利？分析與解答分析與解答 （1）三種債券的價(jià)格與損益圖：）三種債券的價(jià)格與損益圖： 自融資的交易策略：自融資的交易策略： （1）先在當(dāng)前買入）先在當(dāng)前買入0.

15、98份的債券份的債券Z0 x1; （2）在第）在第1年末年末0.98份債券份債券Z0 x1到期，獲得到期，獲得0.98100=98元元; （3）在第）在第1年末再用獲得的年末再用獲得的98元買入元買入1份的債券份的債券Z1x2; 其損益就是在其損益就是在2年末獲得本金年末獲得本金100元。初始成本：元。初始成本： 98 0.98=96.04第第1年末年末損益損益:100價(jià)格：價(jià)格：98Z0 x1:當(dāng)前價(jià)格當(dāng)前價(jià)格第第1年末年末第第2年末年末損益損益:100Z0 x2:第第2年末年末損益損益:100價(jià)格：價(jià)格：98Z1x2例例4 （2）從現(xiàn)在開始）從現(xiàn)在開始2年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為年后到

16、期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為97元，其元，其價(jià)值被高估。存在套利機(jī)會。價(jià)值被高估。存在套利機(jī)會。 套利策略：賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證券。套利策略：賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證券。 賣空賣空1份份Z0 x2債券，獲得債券，獲得97元，用元，用96.04元買進(jìn)無套利定價(jià)原理中元買進(jìn)無套利定價(jià)原理中的自融資復(fù)制組合，套利盈利為的自融資復(fù)制組合，套利盈利為0.96元。元。 （1）賣空）賣空1份份Z0 x2債券，獲得債券，獲得97元，在元，在2年后支付年后支付100元；元； （2）在獲得的）在獲得的97元中用元中用96.04元，購買元，購買0.98份份Z0 x1 ； （3）在第）在第1年末年末0

17、.98份債券份債券Z0 x1到期，獲得到期，獲得 100 0.98 =98元元; （4）在第）在第1年末再用獲得的年末再用獲得的98元買入元買入1份的債券份的債券Z1x2; （5）在）在2年末，零息票債券到期獲得年末，零息票債券到期獲得100元，用于支付賣空元，用于支付賣空1份份Z0 x2債券的債券的100元。元。4、存在交易成本時(shí)的無套利定價(jià)原理、存在交易成本時(shí)的無套利定價(jià)原理 不一定給出金融產(chǎn)品的確切價(jià)格，可能可以給出不一定給出金融產(chǎn)品的確切價(jià)格，可能可以給出一個(gè)產(chǎn)品的價(jià)格區(qū)間，即價(jià)格的上限和下限。一個(gè)產(chǎn)品的價(jià)格區(qū)間，即價(jià)格的上限和下限。 例例5 假設(shè)兩個(gè)零息債券假設(shè)兩個(gè)零息債券A和和B，

18、兩者都是在，兩者都是在1年后年后的同一天到期，面值都為的同一天到期，面值都為100元。并假設(shè)購買債元。并假設(shè)購買債券不考慮交易成本和違約情況，但是假設(shè)賣空券不考慮交易成本和違約情況，但是假設(shè)賣空1份債券需支付份債券需支付1元的費(fèi)用，出售債券也需要支付元的費(fèi)用，出售債券也需要支付1元的費(fèi)用。如果債券元的費(fèi)用。如果債券A的當(dāng)前價(jià)格為的當(dāng)前價(jià)格為98元。元。 問題：問題：（1）債券債券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？ （2）如果債券）如果債券B的當(dāng)前價(jià)格為的當(dāng)前價(jià)格為97.5元，問元，問 是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？分析與解答分析與解答 （1

19、）按照無套利定價(jià)原理，在沒有交易成本時(shí)，債券）按照無套利定價(jià)原理，在沒有交易成本時(shí)，債券B的合理價(jià)格為的合理價(jià)格為98元，即債券元，即債券B的理論價(jià)格。的理論價(jià)格。 價(jià)格下限的確定：價(jià)格下限的確定： 用理論價(jià)格減去賣空債券用理論價(jià)格減去賣空債券A的費(fèi)用，即可得債券的費(fèi)用，即可得債券B的價(jià)格的價(jià)格下限：下限：981=97元。當(dāng)債券元。當(dāng)債券B的市場價(jià)格小于的市場價(jià)格小于97元時(shí)，元時(shí)，應(yīng)采用的策略：賣空債券應(yīng)采用的策略：賣空債券A，買進(jìn)債券，買進(jìn)債券B。 價(jià)格上限的確定：價(jià)格上限的確定： 用理論價(jià)格加上賣空債券用理論價(jià)格加上賣空債券B的費(fèi)用，即可得債券的費(fèi)用，即可得債券B的價(jià)格的價(jià)格上限：上限：

20、981=99元。當(dāng)債券元。當(dāng)債券B的市場價(jià)格大于的市場價(jià)格大于99元時(shí)，元時(shí)，應(yīng)采用的策略：賣空債券應(yīng)采用的策略：賣空債券B，買進(jìn)債券，買進(jìn)債券A。 因此債券因此債券B的合理價(jià)格區(qū)間為的合理價(jià)格區(qū)間為97，99。 （2）債券）債券B的價(jià)格為的價(jià)格為97.5元，將無法使用套利策略元，將無法使用套利策略獲得盈利。獲得盈利。 對于存在交易成本時(shí)的無套利定價(jià)原理總結(jié)如下：對于存在交易成本時(shí)的無套利定價(jià)原理總結(jié)如下： （1）存在交易成本時(shí)，無套利定價(jià)原理可能無法給）存在交易成本時(shí)，無套利定價(jià)原理可能無法給出確切的價(jià)格，但可以給出一定的價(jià)格區(qū)間；出確切的價(jià)格，但可以給出一定的價(jià)格區(qū)間； （2）存在交易成本

21、的價(jià)格區(qū)間：先不考慮交易成本，）存在交易成本的價(jià)格區(qū)間：先不考慮交易成本，根據(jù)無套利定價(jià)原理計(jì)算出理論價(jià)格，然后再根據(jù)根據(jù)無套利定價(jià)原理計(jì)算出理論價(jià)格，然后再根據(jù)此價(jià)格減去最小交易成本確定為下限價(jià)格，理論價(jià)此價(jià)格減去最小交易成本確定為下限價(jià)格，理論價(jià)格加上最小交易成本確定為上限價(jià)格。格加上最小交易成本確定為上限價(jià)格。三、不確定狀態(tài)下無套利定價(jià)原理應(yīng)用三、不確定狀態(tài)下無套利定價(jià)原理應(yīng)用 1、同損益同價(jià)格、同損益同價(jià)格 例例6 另外，假設(shè)不考慮交易成本。另外，假設(shè)不考慮交易成本。 問題：問題：（1）證券證券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？100 （2）如果證券）如果證券B的當(dāng)前價(jià)格為

22、的當(dāng)前價(jià)格為99元，問是元，問是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？賣空賣空A10010595風(fēng)險(xiǎn)證券風(fēng)險(xiǎn)證券APB10595風(fēng)險(xiǎn)證券風(fēng)險(xiǎn)證券B2、靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià)、靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià) 例例7假設(shè)借貸資金的年利率均為假設(shè)借貸資金的年利率均為0，不考慮交易成本。，不考慮交易成本。 問題：問題：（1）證券證券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？ （2）如果證券）如果證券B的當(dāng)前價(jià)格為的當(dāng)前價(jià)格為110元，問是元，問是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利？10010595風(fēng)險(xiǎn)證券風(fēng)險(xiǎn)證券APB120110風(fēng)險(xiǎn)證券風(fēng)險(xiǎn)證券B111資

23、金借貸資金借貸 存在兩個(gè)相同成本的資產(chǎn)組合，但第存在兩個(gè)相同成本的資產(chǎn)組合，但第一個(gè)組合在所有的可能狀態(tài)下的損益一個(gè)組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低于第二個(gè)組合，而且至少存在都不低于第二個(gè)組合，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個(gè)組合的一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個(gè)組合的損益要大于第二組合的損益。損益要大于第二組合的損益。分析與解答分析與解答 （1）構(gòu)建一個(gè)組合：）構(gòu)建一個(gè)組合：x份證券份證券A和和y份的借份的借貸（貸（y 0為借出錢，為借出錢， y 0為借出錢，為借出錢， y 0為借入錢），為借入錢），要使得組合的損益與要使得組合的損益與B完全相同，則完全相同，則1095 .112125y1

24、.05061.05061.0506x25.9075.9925.110 方程無解。因?yàn)閾p益存在三種狀態(tài)時(shí)，僅方程無解。因?yàn)閾p益存在三種狀態(tài)時(shí)，僅依靠兩種證券的組合是無法復(fù)制出任意一依靠兩種證券的組合是無法復(fù)制出任意一種三狀態(tài)的證券的。種三狀態(tài)的證券的。 不完全市場：存在一種損益形式，它無法不完全市場：存在一種損益形式，它無法通過持有市場中存在的證券組合來實(shí)現(xiàn)。通過持有市場中存在的證券組合來實(shí)現(xiàn)。 完全市場：任意一種損益形式都可以通過完全市場：任意一種損益形式都可以通過持有市場中存在的證券組合來實(shí)現(xiàn)。持有市場中存在的證券組合來實(shí)現(xiàn)。分析與解答分析與解答 Arrow-Debreu證明：在某些條件下，隨著時(shí)間而調(diào)整組證明：在某些條件下，隨著時(shí)間而調(diào)整組合的動態(tài)組合策略可復(fù)制出依靠靜態(tài)組合無法復(fù)制的證券。合的動態(tài)組合策略可復(fù)制出依靠靜態(tài)組合無法復(fù)制的證券。 動態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：把動態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：把1年的持有期拆成兩個(gè)半年，在半年的持有期拆成兩個(gè)半年，在半年后就可調(diào)整組合。年后就