長(zhǎng)方體和正方體的體積

1、長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)【教材依據(jù)】長(zhǎng)方體的體積是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第四單元中第三節(jié)的內(nèi)容。其中包括長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及長(zhǎng)方體、正方體通用體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)思想】一、指導(dǎo)思想：本節(jié)教材出現(xiàn)的長(zhǎng)方體的體積計(jì)算是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度，因此在教學(xué)中采用電教媒體通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)物，運(yùn)用圖片的形式一一展示出來(lái)，讓學(xué)生在“觀察、操作”中感受“真實(shí)、形象”的事物，從而激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。二、設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡以“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。因此在該教學(xué)設(shè)計(jì)中

2、我加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)，使活動(dòng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)以及活動(dòng)之間的結(jié)構(gòu)都有利于培養(yǎng)學(xué)生求知、求異的探索態(tài)度，求新、設(shè)疑、遷移的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。其次、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用豐富多彩的親歷活動(dòng)來(lái)充實(shí)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用多種知識(shí)和技能創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和實(shí)踐。第三、教學(xué)內(nèi)容有利于學(xué)生的探究活動(dòng)的開展，有利于學(xué)生提出問題、進(jìn)行猜想、假設(shè)并制定科學(xué)探究活動(dòng)計(jì)劃，有利于學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、記錄、統(tǒng)計(jì)等，有利于學(xué)生思索并得出結(jié)論。第四、探究活動(dòng)在情感態(tài)度上與學(xué)生貼近，在一定程度上能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。三、教材分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教材先提出一個(gè)問題“長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，

3、長(zhǎng)方體的體積可能和什么有關(guān)”，引發(fā)學(xué)生的思考。教材安排了三次比較活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體的體積打好基礎(chǔ)。然后教材安排了“做一做”活動(dòng)，通過(guò)用小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 四、學(xué)情分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體（正方體）的特征”，“體積和容積”、“體積單位”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教材首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，然后變化長(zhǎng)、寬、高的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生分析出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系，究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、

4、寬、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺出不同的長(zhǎng)方體，并記下長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察、分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，利用知識(shí)遷移，逐步歸納出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】        1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體和正方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系的過(guò)程，理解掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。        2、通過(guò)動(dòng)手操作，體驗(yàn)“提出假設(shè)-實(shí)驗(yàn)-驗(yàn)證結(jié)論”的過(guò)程。    &#

5、160;3、能運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積計(jì)算，并解決簡(jiǎn)單的問題。        4、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。5、應(yīng)用媒體資源進(jìn)行直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】運(yùn)用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。【教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備】長(zhǎng)方體橡皮、棱長(zhǎng)1厘米的正方體（若干個(gè)）、（長(zhǎng)方體磚，鐵塊、冰箱、音響）圖片、電腦、電視、投影儀等?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、激趣引入，揭示課題1、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我

6、們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)呢？（學(xué)生各抒己見）2、教師出示長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體橡皮。提問：要想知道它的體積怎么辦?引導(dǎo)學(xué)生想思考（將橡皮切成棱長(zhǎng)為1厘米的正方體）。用投影儀演示切的過(guò)程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？追問：為什么體積是6立方厘米?（師：包含多少個(gè)體積單位，體積就是多少）。電腦、電視出示圖片（長(zhǎng)方體磚，鐵塊、冰箱、音響），要求這些物體的體積還能切開嗎？那怎么辦？揭題：這節(jié)課我們就來(lái)一起研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。設(shè)計(jì)意圖： 長(zhǎng)方體橡皮可以切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體計(jì)算它的體積，再出示一組圖片使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)

7、學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實(shí)際情況，（不是所有物體都能切開），使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的需求，激發(fā)學(xué)生以積極的心理投入到活動(dòng)中去。二、動(dòng)手操作，感知認(rèn)識(shí)1、小組活動(dòng)：用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺長(zhǎng)方體，要求4個(gè)同學(xué)擺出的長(zhǎng)方體各不相同，擺完后觀察這些長(zhǎng)方體，填寫書上第46頁(yè)的表格。2交流：選擇一組請(qǐng)小組代表到臺(tái)前利用實(shí)物投影展示拼擺的過(guò)程，匯報(bào)結(jié)果并板書。在交流中使學(xué)生明確只要用長(zhǎng)一行放的體積單位數(shù)乘以寬一行所放的行數(shù)，得出一層所含的體積單位數(shù)，再乘以高一行所放的層數(shù)，就是它所含的體積單位數(shù)。3、其它組內(nèi)互相核對(duì)。4、觀察發(fā)現(xiàn)：通過(guò)剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

8、什么？設(shè)計(jì)意圖：采用小組合作交流，給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，使學(xué)生感知長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。 三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)談話：那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢? 這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。出示課本第46頁(yè)的表格。（填入學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果）長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3第一個(gè)長(zhǎng)方體第二個(gè)長(zhǎng)方體第三個(gè)長(zhǎng)方體第四個(gè)長(zhǎng)方體提問：學(xué)生觀察自己所填表格的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)自己從中發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方體體積和小正方體個(gè)數(shù)相同。生：小正方體個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的乘積。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們動(dòng)手?jǐn)[一擺看我們想的對(duì)不對(duì)?。你還能在頭腦里擺出體積大一些的長(zhǎng)方體

9、嗎？ 誰(shuí)來(lái)試一試?交流板書。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試先在腦中擺，尊重學(xué)生的想法，給他們操作驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生解決問題的策略與方法，發(fā)展學(xué)生的思維。四、概括公式，深化認(rèn)知 1提問：根據(jù)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)，你能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長(zhǎng)方體的體積? 通過(guò)交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高 2繼續(xù)提問：如果用大寫字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用小寫字母a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖)，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎? 學(xué)生嘗試后，交流得出:V=axbxh由長(zhǎng)方體的體積你又想到了什么? 3

10、電腦演示長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化成正方體，說(shuō)說(shuō)你有什么想法？啟發(fā)：根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積二棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第47頁(yè)對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)你打開課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問每個(gè)a3的含義，進(jìn)一步明確a3的讀、寫方法。4做“練一練”第2題。 選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。5、剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體體積公式，它可以幫助我們解決一些實(shí)際問題。五、探索長(zhǎng)方體（正方

11、體）的體積底面積×高的計(jì)算方法 1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積計(jì)算公式。 2、談話：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)方體（正方體）的體積底面積×高。 3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？ 學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理。 4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式。 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式:V=sh 評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作

12、，在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積底面積×高的推理過(guò)程。六、應(yīng)用拓展，發(fā)展思維1做“試一試”第一題。 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，再說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬的結(jié)果是什么？正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)又是什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出底面積，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體通用體積計(jì)算公式。）再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，再說(shuō)說(shuō)自己對(duì)計(jì)算方法的理解。2、做試一試第二題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。3做“練一練”第1題。 先讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是

13、用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。 設(shè)計(jì)意圖練習(xí)設(shè)計(jì)緊跟課堂教學(xué)，在進(jìn)行鞏固練習(xí)的同時(shí)，通過(guò)研究我們身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，自主解決生活中的數(shù)學(xué)問題。七、全課小結(jié)，分享收獲八、課堂作業(yè) 做練習(xí)六第1、3題。 【教學(xué)反思】“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”（著名數(shù)學(xué)家波利亞） 因此整個(gè)教學(xué)過(guò)程我遵循了新大綱的理念，從生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識(shí)的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識(shí)的過(guò)程中去。將抽象的知識(shí)變成了學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對(duì)知識(shí)的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動(dòng)促思。引導(dǎo)學(xué)生在操作探索中初步感知長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助